PROCENTY i OBLICZENIA PROCENTOWE 1. Liczba 50 to p

PROCENTY i OBLICZENIA PROCENTOWE
1. Liczba 50 to p% liczby 80, zatem:
A) p<70
B) p=160 C) p=42,5
D) p>62,5
2. RóŜnica między największą a najmniejszą dopuszczalna masą kawy, która moŜe
znajdować się w pudełku, jest równa:
A) 2 g
B) 20 g C) 1g D) 4 g
KAWA
MASA
50 g ± 2%
3. Cena roweru w pewnym sklepie w lutym była równa 2200 zł. W marcu cenę
obniŜono o 20%, a w kwietniu podwyŜszono o 10%. O ile złotych naleŜałoby
podnieść cenę roweru po dwukrotnej zmianie ceny , aby wróciła do ceny
początkowej?
4. W klasie I A przeprowadzono ankietę, z której wynikało, Ŝe 40% uczniów posiada
telefon komórkowy. Taką samą ankietę przeprowadzono po dwóch latach w tej
samej klasie. Okazało się wtedy, Ŝe aŜ 70% uczniów tej klasy posiada telefon
komórkowy. Liczba osób ankietowanych w obu przypadkach była taka sama. O ile
procent wzrosła liczba uczniów posiadająca telefon komórkowy? O ile punktów
procentowych wzrosła liczba uczniów posiadająca telefon komórkowy?
5. Marek chce kupić na raty komputer, który kosztuje 2500 zł. Najpierw musi
wpłacić
1
5
jego ceny. Pozostałą kwotę, zwiększoną o 5%, będzie spłacał w 10
równych ratach. Jaka będzie wysokość jednej raty?
6. Cena kajaka wynosiła 1000 zł. Cenę podniesiono najpierw o 20%, a następnie
o 15%. Ile kosztuje kajak po tych zmianach? I jaki procent wzrosła cena kajaka
w stosunku do ceny początkowej?
7. W tabeli przedstawiono liczbę chłopców w 300 rodzinach mających po troje dzieci.
liczba chłopców
0
1
2
3
liczba rodzin
45
125
100
30
Jaki procent badanych rodzin ma:
a) wszystkie dzieci tej samej płci?
b) co najmniej jednego chłopca?
8. Cena brutto komputera jest równa cenie netto plus 22% podatku VAT.
a) Cena netto komputera jest równa 2200 zł. Oblicz cenę brutto. Jaki procent
ceny brutto stanowi podatek VAT?
b) Cena brutto komputera jest równa 3172 zł. Oblicz cenę netto. Jaki procent
ceny brutto komputera stanowi jego cena netto?
c) Podatek VAT doliczony do ceny netto komputera wyniósł 407 zł. Jaka jest
cena brutto tego komputera? Ile byłaby równa cena brutto tego komputera,
gdyby jego cena została podniesiona o 150 zł?
9. Do banku A wpłaciliśmy 8000 zł na lokatę roczną oprocentowaną 4,3% w skali
roku. O ile więcej zrobilibyśmy, wpłacając tę samą kwotę do banku B, w którym
oprocentowanie lokaty rocznej jest o 1,5 punktu procentowego wyŜsze niŜ
w banku A?
10. Krysia wpłaciła do banku pewną kwotę na roczną lokatę oprocentowaną 4% w
skali roku. Od dopisanych odsetek został pobrany podatek wysokości 20%. Jaką
kwotę wpłaciła Krysia, jeśli po roku odebrała z banku 2580 zł?
11. Dorota złoŜyła kwotę k na lokatę roczna oprocentowaną 4,5% w skali roku. Ile
wynosiła kwota k, jeśli po roku odsetki wynosiły 360 zł?
12. W ciągu roku wartość nowego samochodu zakupionego w salonie spadła najpierw
o 20%, a następnie spadła jeszcze o 10%. Wartość ostateczna wynosiła
63 000 zł. Za jaką cenę kupiono samochód w salonie?
13. W pracowni chemicznej przygotowano roztwór wodny soli o masie 4 kg. Roztwór
zawiera 25 dag soli. Oblicz stęŜenie procentowe roztworu.
14. Ile jest czystego złota w obrączce próby 750, waŜącej 7 g?
15. Wzrost podatku z 7% do 22% spowodował wzrost ceny detalicznej o 8 zł. Jaka
była poprzednia cena towaru, a jaka jest obecnie?
16. N diagramie przedstawiono zagospodarowanie ogródka działkowego:
m2
a)
b)
c)
d)
Jaką powierzchnię ma działka?
Jaki procent działki zajmuje trawnik?
Jaki procent upraw zajmują warzywa?
Ile razy więcej zajmują kwiaty niŜ
warzywa?
e) O ile procent więcej zajmują kwiaty niŜ
warzywa?
150
120
90
60
30
0
altana
warzywa
kwiaty
trawnik
17. Paweł otrzymuje kieszonkowe o 40% wyŜsze niŜ jego młodszy brat Olek. O ile
procent Olek ma mniejsze kieszonkowe od Pawła?
18. ZłoŜyliśmy w banku 2500 zł na lokacie rocznej, oprocentowanej na 4,2%. Jaką
kwotę odbierzemy po 5 latach?
19. Jarek ma 28 płyt CD i 27 płyt DVD, a Tomek ma 20 płyt CD i 19 płyt DVD. W
czyjej kolekcji płyty CD stanowią większy procent?
20. Tosia i Tomek zdawali egzamin testowy z matematyki. Tomek rozwiązał 74%
zadań, Tosia była lepsza o 14 punktów procentowych.
a) O ile procent więcej zadań rozwiązała Tosia od Tomka?
b) JeŜeli test składał się z 150 zadań, to ile kaŜde z nich rozwiązało zadań?
21. Ala zdawała dwa egzaminy testowe. Na pierwszym odpowiedziała prawidłowo na
41 pytań spośród 50, a na drugim na 33 spośród 40. Który test napisała lepiej?
22. Powietrze zawiera 78% azotu , 20,9% tlenu, 0,9% argonu i niewielkie ilości
innych gazów.
a) O ile punktów procentowych większa jest w powietrzu zawartość azotu niŜ
tlenu?
b) O ile procent większa jest w powietrzu zawartość azotu niŜ tlenu?
c) O ile procent większa jest w powietrzu zawartość tlenu niŜ argonu?
d) O ile procent mniejsza jest w powietrzu zawartość argonu niŜ azotu?
23. O ile procent więcej spala samochód Marka w mieście (6 litrów/100 km) niŜ na
trasie (5 litrów/100 km).
24. Jakie otrzymano ostateczne stęŜenie mieszaniny, jeśli:
a) do 3 kg 40-procentowego roztworu wodnego soli dolano 2 kg czystej wody?
b) do 5 kg 30-procentowego roztworu wodnego soli dosypano 2 kg czystej soli?
c) do 4 kg 20-procentowego roztworu soli dolano 6 kg 40-procentowego
roztworu soli?
25. Spośród 200 losowo wybranych elementów poddanych próbie 16 okazało się
wadliwych.
a) Jaki procent wybranych elementów stanowią elementy dobre?
b) Jaki procent wybranych elementów stanowią elementy wadliwe?
c) JeŜeli procent bubli wśród wszystkich elementów jest taki, jak w wybranej
próbie, to ile elementów wadliwych będzie wśród 10000 wyprodukowanych?
26. W 2005 i 2006 roku podatek od osób fizycznych naliczany był zgodnie z zasadami
przedstawionymi w tabeli.
Podstawa naliczania podatku
do 37 024 zł
ponad 37 024 zł do 74 048 zł
ponad 74 048 zł
Podatek
19% podstawy obliczania minus 530 zł 08 gr
6504 zł 48 gr plus 30% nadwyŜki ponad 37 024 zł
17 611 zł 68 gr plus 40% nadwyŜki ponad 74 048 zł
Oblicz wysokość podatku osoby, która zarobiła w ciągu roku:
a) 15 000 zł
b) 20 000 zł
c) 40 000 zł
d) 60 000 zł
e) 80 000 zł
f) co miesiąc dokładnie 3 085 zł 40 gr. Oblicz, o ile więcej musi zapłacić podatku
niŜ gdyby wypłata co miesiąc wynosiła 3 085 zł.
27. O ile procent pole większego kwadratu jest większe od pola mniejszego kwadratu?
O ile procent pole mniejszego kwadratu jest mniejsze od pola większego
kwadratu?
1,6 cm
2 cm
28. Cena biletu do muzeum zwiększyła się o 40%, ale wpływy ze sprzedaŜy
zwiększyły się tylko o 26%. O ile procent zmniejszyła się liczba odwiedzających?
29. W pewnej grupie osób 40% ma wadę wzroku. Wśród osób z wadą wzroku 70%
nosi okulary, a 30% szkła kontaktowe. Liczba osób noszących okulary wynosi 21.
Oblicz, ile osób jest w grupie?
30. Liczbę dodatnią b zwiększono o 25%. Następnie otrzymaną liczbę ponownie
zwiększono o 25%, otrzymując liczbę r. Oblicz stosunek otrzymanej liczby r do
liczby b.