INTERMEDIATE MICRO

MIKROEKONOMIA (BLOK C)
ZAJĘCIA NR 8
12/04/2007
EFEKTY ZEWNĘTRZNE
Zadanie 1
Pewien pszczelarz posiada pasiekę położoną w sąsiedztwie sadu. Krańcowy koszt jego działalności
wynosi MC(q) = 10 + 2q, gdzie q jest liczbą pszczelich rojów. Każdy pszczeli rój przynosi mu miód
sprzedawany na rynku po cenie 20 zł. Właściciel sadu odnosi znaczne korzyści ze znajdującej się obok
pasieki. Jeden pszczeli rój zapyla około jednego hektara jego jabłkowego sadu. Zyski właściciela sadu
z tego tytułu są oczywiście bezpłatne. Liczba pszczelich rojów nie jest jednak wystarczająca dla
zapylenia całego jabłkowego sadu. Z tego powodu jego właściciel uzupełnia proces zapylania
sztucznymi metodami. Sztuczne środki do zapylania kosztują go zawsze 10 zł za jeden hektar.
a) Ile pszczelich rojów podejmie się utrzymywać pszczelarz?
b) Jaka liczba pszczelich rojów hodowanych przez pszczelarza jest społecznie efektywna?
Zadanie 2
Student chemii w okresie wakacji lakieruje w swoim mieszkaniu blaszane pojemniki. Nabycie
niepolakierowanych pojemników kosztuje go 200 groszy za sztukę. Krańcowy koszt lakierowania
wynosi MC(q) = 150 – 10q + q2 groszy, gdzie q oznacza liczbę pojemników. Nieprzyjemny zapach
używanych środków stanowi jednakże obciążenie dla sąsiadów studenta. Za uniknięcie tej przykrości
zapłaciliby oni łącznie 5q2 groszy. Student sprzedaje polakierowane pudełka na konkurencyjnym rynku
pamiątek po cenie 450 groszy za sztukę. Ile wynosi społecznie efektywna liczba pudełek
polakierowanych przez studenta?
Zadanie 3
Niemiecka firma produkująca luksusowe dezodoranty funkcjonuje w doskonale konkurencyjnej gałęzi
rynkowej. Krańcowy koszt produkcji dezodorantów opisuje zależność MC(q) = 0,4, gdzie q jest liczbą
opakowań. Rynkowa cena opakowania kształtuje się na poziomie 20 marek. Lokalny rząd zdaje sobie
niemniej sprawę, że proces wytwórczy firmy zanieczyszcza środowisko naturalne. Według jego
szacunku społeczny krańcowy koszt wytwarzania dezodorantów wynosi SMC(q) = 0,5q.
a) Ile wynosi optymalna wielkość produkcji dezodorantów z punktu widzenia firmy?
b) Ile wynosi optymalna wielkość produkcji dezodorantów z punktu widzenia społeczeństwa?
c) Ile musi wynosić rządowy podatek zapewniający społecznie efektywną wielkość produkcji?
Zadanie 4
W niewielkim miasteczku znajdują się dwa zakłady przemysłowe. Jeden zakład produkuje obuwie
zgodnie z funkcją kosztu C(x) = x2 + 10, gdzie x oznacza liczbę par. Jednak produkty uboczne
produkcji butów są wypuszczane do rzeki. Drugi zakład, produkujący soki owocowe, czerpiąc wodę
z tej rzeki ponosi dodatkowy koszt na jej oczyszczenie. Funkcja kosztu tego zakładu jest postaci
C(y) = y2 + x, gdzie y jest liczbą kartonów soków owocowych. Obie firmy sprzedają swoje towary na
doskonale konkurencyjnym rynku. Cena pary butów wynosi 20 tyś. zł, a kartonu soków 40 tyś zł.
Jaką wielkość produkcji wybiorą obydwie firmy w przypadku braku interwencji ze strony władz?
Ile wynosi efektywna stawka podatku Pigou nakładanego na towar pierwszej firmy?
Zadanie 1
Funkcje krańcowych prywatnych i społecznych kosztów produkcji wynoszą, odpowiednio, MPC(q) =
2q, MSC(q) = 1 + 3q. Natomiast funkcja prywatnych i społecznych korzyści z tytułu produkcji wynosi
MPB(q) = MSB(q) = 61 − 2q. Proszę podać stawkę podatku Pigou PT(q) mającego na celu eliminację
nieefektywności rynku
Zadanie 2
Gospodarstwo mleczarskie położone jest w sąsiedztwie lotniska. Całkowity przychód lotniska wynosi
TRL(S) = 48S, zaś całkowity koszt TCL(S) = S2, gdzie S - dzienna liczba lądujących samolotów.
Całkowity przychód gospodarstwa wynosi TRG(K) = 60K, zaś całkowity koszt TCG(K, S) = K2+KS,
gdzie K – liczba setek krów. Można więc zauważyć, że sąsiedztwo lotniska powoduje koszt
zewnętrzny.
a) Ile krów liczyłoby gospodarstwo i ile samolotów dziennie lądowałoby, gdyby oba
przedsiębiorstwa maksymalizowały zyski przy braku prawnych ograniczeń uciążliwości lotniska
dla otoczenia? Jaki byłby wówczas łączny zysk obu przedsiębiorstw? Zakładamy, że nie ma
możliwości, by gospodarstwo i lotnisko były w stanie porozumieć się ze sobą w sprawie ilości
lądujących samolotów.
b) Jaka jest stawka podatku Pigou mającego na celu korektę błędnej alokacji rynkowej opisanej w
podpunkcie a)? Jak liczne byłoby wówczas stado krów i jaka byłaby dzienna ilość lądujących
samolotów? Ile wynosiłby łączny zysk obu przedsiębiorstw przy założeniu, że podatek byłby
liczony według formuły PT(S) = (MSC(Ss) − MPC(Ss)) (S − Ss), gdzie Ss jest dzienną ilością
lądujących samolotów po skorygowaniu błędnej alokacji.
c) Przypuśćmy, że jest prawo nakazujące wypłatę pełnego odszkodowania przez lotnisko na rzecz
gospodarstwa z tytułu utraty zysku spowodowanej uciążliwością lotniska. Jaka byłaby wówczas
liczebność stada i ile samolotów dziennie lądowałoby przy pozostałych warunkach jak w
podpunkcie a)? Ile wynosiłby łączny zysk obu przedsiębiorstw?
d) Zakładając, że w problemie z podpunktu a) oba przedsiębiorstwa są w stanie uzgodnić liczbę
lądujących samolotów, proszę obliczyć wielkość rekompensaty, jaką gospodarstwo powinno
zaoferować lotnisku w celu maksymalizacji swojego zysku (proszę uzasadnić to odpowiednim
rachunkiem). Jak liczne byłoby wówczas stado krów i jaka byłaby dzienna ilość lądujących
samolotów? Ile wynosiłby łączny zysk obu przedsiębiorstw?
Zadanie 3
Analiza rynku z efektem zewnętrznym wykazuje, że równowaga może się zrealizować w punkcie nie
będącym optimum Pareto. Czy przeczy to Pierwszemu Twierdzeniu Ekonomii Dobrobytu?