Wykład 5
Transkrypt
Wykład 5
Wykład 5 Promieniowanie cieplne 1. Wiadomości wstępne Jednym ze sposobów przenoszenia energii jest promieniowanie. Promieniowanie utożsamiane jest z drganiami elektromagnetycznymi o rozmaitej długości fal (w zakresie 0,4 do 100 μm ), rozprzestrzeniających się z prędkością światła (300000 km/s). Zakres długości fali 0,4 do 0,8 μm odpowiada światłu widzialnemu. Promieniowanie o fali dłuższej od fali światła widzialnego nazywa się podczerwonym. Promieniowanie cieplne oprócz podczerwonego obejmuje również zakres światła widzialnego. Rodzaje promieniowania w kolejności wzrastającej długości fali to: składowe kosmiczne, γ-jądrowe, X-Rőntgena, nadfiołkowe, promieniowanie cieplne (składającej się z widzialnych i podczerwonych), radarowe, telewizyjne, radiowe: ultrakrótkie, krótkie, średnie i długie, telefoniczne – prąd zmienny. Promieniowanie cieplne podlega podstawowym prawom optyki. Zatem: 1. Promieniowanie cieplne rozchodzi się prostoliniowo w ciele jednorodnym. 2. Natężenie promieniowania tzn. ilość energii promienistej przypadającej w jednostce czasu na 1 m2 powierzchni prostopadłej do promieni, w rozmaitych odległościach od źródła ciepła jest proporcjonalne do kwadratu tych odległości. 3. Zdolność wysyłania (emisji) promieniowania każdego ciała jest równa jego zdolności pochłaniania (absorpcji) energii promienistej – prawo Kirchhoffa. 4. Promieniowanie cieplne podlega tym samym prawom odbicia i załamania, co promieniowanie świetlne, może być więc skupione (soczewkami) lub kierowane (wklęsłym zwierciadłem). 5. Promieniowanie cieplne podlega prawu de Lamberta o proporcjonalności natężenia promieniowania do cosinusa kąta, jaki tworzy rozważany kierunek emisji z normalną do powierzchni promieniującej. Ilość energii cieplnej Q ( w Joulach) wypromieniowanej przez ciało zależy od fizycznych właściwości danego ciała i gwałtownie wzrasta ze wzrostem jego temperatury. Należy podkreślić, że każde ciało promieniuje – nawet tzw. zimne ( o niższej temperaturze). Jako miarę zdolności wypromieniowania przyjmuje się powierzchniowe natężenie wydatku energii promieniowania, albo po prostu mocy wypromieniowania z jednego m2 powierzchni. To natężenie wydatku energii promieniowania jest nazywane zdolnością wypromieniowania albo emisyjnością i oznaczane jest literą „e”. 25 Zatem e = Q/Fτ [kJ/m2h] (56) Uwaga: eτ = Q/F = E jest gęstością strumienia z jednostkowej powierzchni, czyli: e = E/τ (57) gdzie: F - powierzchnia, która wypromieniowała energię w ilości Q, τ - czas trwania emisji ilości energii Q. Ciało , na które pada energia promieniowania, może ją : odbić, pochłonąć lub przepuścić. Wobec tego, z całego natężenia energii promieniowania padającego na jednostkę powierzchni; część eR ulegnie rozproszeniu (odbiciu), część eA będzie absorbowana (pochłaniana) a część eD zostanie przepuszczona na wskroś danego ciała. Przy czym e = eR + eA + eD . Dzieląc obie strony równania przez e otrzymuje się: 1=R+A+D (58) gdzie: R= eR/e – zdolność odbijania lub refleksyjności, A= eA/e – zdolność pochłaniania lub absorpcyjności, D = eD/e – zdolność przepuszczania (przepuszczalnością ) ciała lub diatermicznością ciała. Rozważmy następujące przypadki: 1) Gdy R=1 to A=D=0 i ciało nie pobiera energię. Takie ciało nazywamy zwierciadlanym, gdy odbicie nie jest rozproszone lub doskonale białym, gdy odbicie jest rozproszone. Polerowane metale osiągają R = 0,95 do 0,97. 2) Gdy A = 1 =A0, to R=D=0 i ciało pochłania wszystkie promienie. Nazywamy je doskonale czarnym. W przyrodzie takich ciał nie ma. Najbardziej czarnym ciałem jest sadza naftowa, dla której A = 0,9 do 0,96. 3) Gdy D = 1, to A=R=0 i ciało jest doskonale przeźroczyste lub inaczej diatermiczne. Czyste powietrze jest praktycznie całkowicie przeźroczyste. Ciała stałe i ciecze są mniej lub bardziej przeźroczyste. Na przykład szkło okienne przepuszcza światło widzialne w dużym stopniu, a jest prawie nieprzejrzyste dla ultrafioletu i podczerwieni (infraczerwieni). Kwarc natomiast jest przeźroczysty dla światła widzialnego i ultrafioletu, a nie przepuszcza podczerwieni. Związek między emisyjnością e i absorpcyjnością A danego ciała podaje prawo Kirchhoffa ustalające, że stosunek e/A zależy tylko od absolutnej temperatury ciała: e/A = f(T). 26 Dla ciała doskonale czarnego A = A0 = 1, więc e = e0 = f(T). Zatem e = A e0, więc emisyjność e dowolnego ciała równa się iloczynowi jego absorpcyjności A (stopnia czarności ε) oraz emisyjności ciała doskonale czarnego przy tej samej temperaturze. Wynika stąd wniosek, że stopień pochłaniania ciała jest równy stopniowi emisji (czarności) ε ,zatem stosunkowi emisyjności ciała szarego do emisyjności ciała doskonale czarnego: A = ε = σ/σ0 = e/e0 (59) gdzie: σ - współczynnik promieniowania ciała szarego, σ0 - współczynnik promieniowania ciała doskonale czarnego. 2. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Wszystkie cechy ciała doskonale czarnego oznaczono indeksem „0”. Wniosek wynikający z prawa Kirchhoffa: „Przy danej temperaturze najwięcej energii wypromieniuje ciało doskonale czarne, ponieważ dla każdego innego ciała A< A0 = 1” Ciało doskonale czarne ma widmo ciągłe w całym zakresie długości fal promieniowania od λ = 0 do λ = ∞, przy czym wiadomo, że poszczególnym długościom towarzyszy różna emisyjność. Matematyczną postać krzywej rozkładu podał Planck w oparciu o teorię kwantów. Nosi ona nazwę prawa Plancka lub prawa rozkładu natężenia energii w widmie ciągłym ciała doskonale czarnego. Zatem: e0λ = de 0 = dλ C1 C λ 5 exp 2 − 1 λT (60) Całkując to równanie drogą podstawiania w granicach 0-∞ i stosując rozwinięcie w szereg otrzymamy ostatecznie: e0 = σ0 T4 [kJ/m2h] (61) Jest to prawo Stefana-Bolzmana. Stała wypromieniowania ciała doskonale czarnego σ0 równa jest 5,73 ⋅10-12 W/cm2K4 = 5,73 ⋅10-8 W/m2K4 = = 2,062⋅10-4 J/m2hK4 . Charakter zależności natężenia energii wypromieniowanej od długości fali przedstawiono na poniższym rysunku. 27 Rys. 1. Krzywa przesunięć Wiena na tle rozkładu emisyjności fal promieniowania cieplnego ciała szarego o różnych temperaturach Wierzchołki tych krzywych natężenia energii wypromieniowanej układają się na krzywej przesunięć Wiena. Prawo przesunięć Wiena mówi, że „iloczyn długości fali najintensywniejszego promieniowania oraz absolutnej temperatury jest stały i dla ciała doskonale czarnego wynosi on 2886 µmdeg”. 3. Promieniowanie ciała doskonale szarego Rzeczywiste ciała nie są ciałami doskonale czarnymi i dla nich prawo Stefana – Boltzmana tj. natężenie promieniowania źródła ma postać : e = ε e0 = ε σ0T4 [ kJ/m2h] (62) Wszystkie ciała rzeczywiste traktujemy jako szare, dla których stopień czarności ε > 0 oraz ε < ε0=1. Ponieważ z prawa Kirchhoffa wynika ε = A , to zdolność pochłaniania 0 < A < A0 = 1, jak również stała wypromieniowania 0 < σ < σ0 = 2,062⋅10-4 J/m2h K4. Ciałem doskonale szarym nazywamy takie ciało, u którego rozkład energii widma na całej rozpiętości λ od 0 do ∞ w stosunku do krzywej ciała doskonale czarnego jest obniżony proporcjonalnie o ε = A = e/e0. To oznacza, że ciało doskonale szare ma absorpcyjność lub współczynnik wypromieniowania ciągły na całej rozpiętości widma (długości fali λ). Rzeczywiste ciało nie ma ciągłego widma, szczególnie gazy wieloatomowe. Gazy praktycznie nie wykazują dużego promieniowania. Gazy jedno i dwuatomowe, a tym bardziej trójatomowe 28 promieniują i absorbują tylko w wąskich przedziałach. Jest to widmo promieniowania selektywnego. Gazy nie spełniają ściśle prawa StefanaBoltzmana. Podane wzory stosuje się dla przybliżonych obliczeń. Ciała rzeczywiste, u których widmo ma nieregularności (jest odbiegające od rozkładu Plancka) w paśmie fal widzialnych, będą kolorowe. W przypadku ciał rzeczywistych współczynnik czarności ε jest wielkością uśrednioną dla całego widma. Para wodna jako ciało rzeczywiste (i szare) promieniuje w trzech pasmach. Jej widmo promieniowania nie jest ciągłe. Rys. 2. Rozkład promieniowania pary wodnej na tle rozkładu promieniowania ciała doskonale czarnego Ponieważ wszystkie pasma promieniowania gazów znajdują się w zakresie podczerwieni (>μm), więc płomień gazowy teoretycznie nie powinien być widoczny. Bardzo często płomień świeci światłem widzialnym. Wskazuje to na obecność w strumieniu gorących gazów drobin ciała stałego. Mają one widmo ciągłe. Stopień czarności płomieni może sięgać do 0,7. Wartości współczynnika czarności ε podaje się w tablicach w zależności od temperatury i stanu powierzchni, np. dla folii aluminiowej przy T=80K ε= 0.043 do 0,065, zaś przy T=366 do 811K, ε= 0,2 do 0,33; dla miedzi mechanicznie polerowanej przy T=4 K ε=0,0147,zaś przy T=300K, ε=0,04 do 0,05; dla betonu chropowatego przy T=311K ε=0,94; dla drewna (dąb) przy T=293K ε=0,9 itd. Równanie e = ε σ0T4 pozwala wyliczyć całkowity strumień promieniowania wychodzącego ze źródła we wszystkich kierunkach. W tej postaci równanie wykorzystuje się przy określaniu strat ciepła promieniowania powierzchni ciała. Promieniowanie cieplne ma charakter dyfuzyjny. Więc przy określaniu intensywności wymiany ciepła – szczególnie dla blisko sąsiadujących przedmiotów, konieczne staje się określenie ilości energii wypromieniowanej w dowolnym kierunku. 29 W tym celu wprowadza się pojęcie gęstości (intensywności) promieniowania w kierunku normalnym do powierzchni promieniującej, to znaczy ilości energii cieplnej wypromieniowanej przez powierzchnię ciała w jednostce czasu w paśmie elementarnego przestrzennego kąta (stożkowego), którego oś tworzy normalną do powierzchni. A więc e= ∫e ϕ dϕ (63) 2π Największe promieniowanie oznaczane symbolem B zachodzi w kierunku normalnym do powierzchni promieniującej. To promieniowanie bywa też nazywane jasnością promieniowania. Przy czym zgodnie z prawem Lamberta B= eφ/cosφ (64) Można wykazać, że dla półsfery: e = 2π B ∫ sin ϕ cos ϕ dϕ = π B (65) Z prawa Lamberta wynika, że jasność promieniowania B dla ciał doskonale czarnych jest jednakowa we wszystkich kierunkach. Należy podkreślić, że własności strumienia energii cieplnej własnej i odbitej są różne, a to ze względu na występującą różnicę w długościach ich fal promieniowania. Często te różnice nie mają specjalnego znaczenia dla obliczeń cieplnych, ponieważ zwykle rozpatrywany jest całkowity bilans energetyczny. Z prawa Kirchhoffa wynika, że: A = ε = e/e0 , stąd e/ε = e0 i e0 = σ0T4 . Zatem: „Stosunek emisyjności (zdolności wypromieniowania energii cieplne) do jego zdolności pochłaniania (stopnia czarności) nie zależy od fizycznych własności danego ciała i dla wszystkich ciał jest równy gęstości strumienia energii cieplnej wypromieniowanej przez ciało doskonale czarne przy tej samej temperaturze”. Matematycznie można to zapisać w następującej postaci: e1 e 2 = = ... = e 0 = σ 0 T 4 (66) ε1 ε 2 Jeżeli na ciało stałe z zewnątrz nie pada żadne promieniowanie, to z jednostki powierzchni wydziela się strumień energii cieplnej drogą promieniowania e1. Ten strumień określany jest za pomocą temperatury i własności fizycznych danego ciała. Będzie to promieniowanie ciepła własne. Zwykle rozpatrujemy ciała stałe poddane również promieniowaniu cieplnemu ze strony innych ciał, w ilości eef2. Część tego strumienia w ilości ε1eef2 zostanie pochłonięta, a część w ilości (1 – ε1)ef2 odbita przez rozpatrywane ciało. 30 Wobec tego całkowita ilość rozpatrywanego ciała wyniesie: wypromieniowanej eef1 = e1 + (1 – ε1)eef2 energii cieplnej z (67) Jest ona nazywana efektywną ilością wypromieniowanej energii cieplnej przez dane ciało (odczuwana i mierzona). Z powyższej zależności widać, że efektywny strumień wypromieniowanej energii cieplnej zależy od fizycznych własności i temperatury rozpatrywanego ciała oraz własności fizycznych i temperatury otaczających jego innych ciał, jak również co jest istotne od kształtu, wymiarów i względnego położenia tych ciał w przestrzeni otaczającej. 4. Promieniowanie cieplne dwóch równoległych ciał doskonale szarych Rys. 3. Schemat emisyjności promieniowania dwóch równoległych doskonale szarych ciał Weźmy teraz pod uwagę dwie równoległe ściany szarych ciał o wymiarach i odległości nieskończonej, mające różne temperatury a przestrzeń między nimi jest doskonale przepuszczalna.Pierwsza płyta ma temperaturę T1 i własny strumień wypromieniowania energii cieplnej e1 oraz zdolność pochłaniania ε1 - Druga płyta o temperaturze T2 charakteryzuje się odpowiednio własnym strumieniem promieniowania e2 i zdolnością pochłaniania ε2. Zakładamy, że T1> T2 . Wtedy płyty będą wymieniać między sobą energię cieplną na drodze promieniowania. Wskutek tego ustali się strumień energii cieplnej skierowany od bardziej nagrzanej płyty 1 do chłodniejszej płyty 2. 31 Zatem: q1-2 = eef1 – eef2 [W/m2] (68) gdzie: eef1 – całkowita gęstość strumienia energii cieplnej promieniowania ciała 1-szego eef2 – całkowita gęstość strumienia energii cieplnej ciała 2-giego Ponieważ eef1= e1 + (1 – ε1)eef2 oraz eef2= e2 + (1 – ε2)eef1, to po odpowiednich przekształceniach otrzymuje się: e + (1 − ε 1 ) ⋅ e 2 e + ( 1 − ε 2 ) ⋅ e1 e ef1 = 1 ⋅ e ef2 = 2 (69) 1 − ( 1 − ε 1 )( 1 − ε 2 ) 1 − (1 − ε 1 )(1 − ε 2 ) Wstawiając te wielkości do równania (68) na q1-2 otrzymamy: q1− 2 = ε 2 ⋅ e1 ε 1 ⋅ e2 − ε 1 + ε 2 − ε 1ε 2 ε 1 + ε 2 − ε 1ε 2 (70) Przy uwzględnieniu, że e1 = ε1 σ0T14 i e2 = ε2 σ0 T24 , równanie (70) przyjmuje postać: ( ) ( ) 1 ⋅ σ 0 T14 − T24 = ε z σ 0 T14 − T24 1 1 + −1 ε1 ε 2 1 εz = 1 1 gdzie: + − 1 - zredukowany współczynnik stopnia ε 1 (T1 ) ε 2 (T2 ) q1− 2 = (71) czarności układu Wartość tego zredukowanego współczynnika zależy nie tylko od konfiguracji obu powierzchni ale też od ich rodzajów (odblaskowa, dyfuzyjna) i stanów. W rozpatrywanym przypadku dwóch równoległych ścian nie było potrzeby określania kierunkowości promieniowania, ani też wielkości powierzchni biorących udział w procesie (czyli konfiguracji tych powierzchni). Zatem ogólna postać równania na gęstość strumienia energii cieplnej przekazywana na drodze promieniowania dwóch ciał o różnych konfiguracjach ma postać: Q1-2 = εz σ0 ( T14 – T24 ) ψ1-2 (72) gdzie: ψ1-2 - współczynnik kątowy opromieniowania między powierzchnią promieniującą a opromieniowywaną .W tym współczynniku jest ukryta odległość między oboma ciałami. Dla innych konfiguracji współczynnik opromieniowania ciała należy każdorazowo określić przy pomocy wzorów podanych w specjalistycznych podręcznikach np. Zigel i Howell „Wymiana ciepła na drodze promieniowania”. 32 Często zachodzi konieczność określenia bezpiecznych odległości pomiędzy nagrzanymi do wysokiej temperatury przedmiotami względnie źródłem ognia przy pożarze a innymi ciałami palnymi umieszczonymi w sąsiedztwie źródła energii cieplnej promieniującego do otoczenia. Szczególnie jest to ważne w przypadku przebywania ludzi lub umieszczenia w pobliżu ognia materiałów łatwopalnych. Podstawą do określania bezpiecznej odległości jest zależność: q1-2 = εz σ0 ( T14 – Tdop4 ) ψ1-2 = β qkryt. (73) gdzie: Ψ1-2 - współczynnik opromieniowania zawierający w ukrytej formie odległość, β - współczynnik bezpieczeństwa, założony lub narzucony przez przepisy prawne, qkryt.- krytyczna gęstość strumienia energii cieplnej dla danego materiału lub skóry człowieka, T1 - temperatura źródła promieniowania, Tdop - dopuszczalna temperatura na powierzchni opromieniowanego materiału palnego lub skóry człowieka, σ0 - współczynnik promieniowania ciała doskonale czarnego, εz – zredukowany współczynnik czarności układu. Krytyczne gęstości strumienia energii cieplnej dla niektórych materiałów wg Kaszmirowa podaje poniższa tabela. MATERIAŁ Drewno (sosna o 12% wilgotności i qkryt w W /m2 - przy okresie napromieniowania 3 min 5 min 15 min 20 600 17 500 12 900 powierzchni chropowatej) Drewno polakierowane 26 700 23 300 17 500 Brykiety torfu 31 500 24 500 13 300 Kawałki torfu 16 600 14 300 9 800 Bawełna – w postaci włókien 11 000 9 700 7 500 Karton 18 000 15 200 10 800 Plastyk 19 400 18 600 15 300 Guma 22 600 19 200 14 800 -- 35 000 35 000 Węgiel( w kawałkach) 33 Wartość qkryt. dla skóry ludzkiej w długotrwałym opromieniowaniu przyjmuje się równą 560 W/m2 , a w przypadku krótkotrwałego działania promieniowania 1120 W/m2. Dopuszczalna temperatura na powierzchni skóry ludzkiej może być przyjęta równą 313 K (40oC). Dopuszczalne temperatury na powierzchniach palnych ciał stałych lub powierzchni zbiorników gazów i cieczy palnych są przyjmowane równe temperaturom samozapalenia tych materiałów np. drewno sosnowe Tdop = 679 K, bawełna 680 K, benzyna 573 K, spirytus 681 K. Średnie temperatury powierzchni płomieni tworzone przez palące się materiały zmierzono eksperymentalnie i można przyjąć wartości: dla ciał szybko zapalających się i cieczy palnych T1 = 1150 K, dla drewna i przedmiotów z niego wykonanych T1 = 1300 K, . dla gazów sprężonych i gazów skroplonych T1 = 1500 K . 6. Ekrany cieplne i ich obliczanie Pod nazwą ekranu cieplnego rozumie się techniczne urządzenie umieszczone między wypromieniowującą i opromieniowywaną powierzchnią i przeznaczone dla osłabienia wynikowego strumienia cieplnego między nimi przy promieniowaniu. Jeżeli ekrany cieplne mają małą termiczną oporność, to one osłabiają (redukują) strumień energii promieniującej tylko wskutek ich zdolności odblaskowej. Takie ekrany nazywa się odblaskowymi. Przykładem ich jest cienka metalowa blacha stalowa dla ochrony przed zapaleniem konstrukcji budowlanych lub ludzi oraz technicznych środków przy gaszeniu pożarów. Przy znacznym termicznym oporze ekrany cieplne osłabiają strumień energii promieniującej nie tylko wskutek odbicia, ale i wskutek pochłaniania energii cieplnej. Takie ekrany nazywa się pochłaniającymi. Przykładami takich ekranów mogą być: ścianki przeciwpożarowe, przegrody, przykrycia, kurtyny w teatrach, okładziny (zasłony) itp. Rozpatrzmy wymianę ciepła drogą promieniowania między dwoma równoległymi, nieskończonymi powierzchniami F1 i F2 , pomiędzy którymi ułożono ekran odblaskowy o powierzchni Fe (rys). Ze względu na mały termiczny opór (dobry przewodnik ciepła). temperaturę po obu stronach powierzchni ekranu przyjmuje się jednakową Powierzchnie ścian i ekranu są jednakowe - F1 = F2 = Fe 34 Rys. 4. Schemat promieniowania dwóch równoległych ścian z ekranem Wynikowa jednostkowa gęstość strumienia cieplnego między powierzchniami ściany 1 i ekranu F1 i Fe przy wymianie na drodze promieniowania wynosi: q1-e=εz1 σ0 (T14 – Te4 ), (74) zaś między powierzchniami ekranu i ściany 2 , Fe i F2 jest równa qe-2 = ε z2 σ0 ( Te4 – T24 ) gdzie: ε z1 = ε z2 = 1 1 1 + −1 ε1 ε e (75) (76) 1 1 1 + −1 εe ε 2 Zakładając ustabilizowany lub quasiustabilizowany proces wymiany ciepła mamy w ekranie qe = q1-e = qe-2 (równą gęstości strumienia od ściany do ekranu oraz gęstości strumienia od ekranu do ściany 2. 35 Wtedy: εz1σ0 (T14 – Te4 ) = εz2 σ0 (Te4 – T24) (77) Stąd temperatura ekranu wyniesie: Te = 4 ε z1T14 + ε z2 T24 ε z1 + ε z2 (78) Wstawiając temperaturę ekranu do wzoru na jednostkową gęstość strumienia cieplnego między powierzchniami ścianek 1 lub 2 oraz ekranu otrzyma się wzór na wymianę ciepła promieniowaniem między dwie równoległymi ścianami w przypadku wstawienia między nimi ekranu. Zatem: q 1e− 2 = ε z1 ⋅ ε z2 σ 0 (T14 − T24 ) . ε z1 + ε z2 (79) Jeżeli stopnie czarności są równe ε1 = ε2 = εe , to efektywna gęstość strumienia cieplnego między powierzchniami F1 i F2 w przypadku ustawienia ekranu jest mniejsza dwukrotnie w porównaniu gdy tego ekranu nie ma. Zatem q1e− 2 = 0,5 ⋅ q1− 2 (80) W przypadku ustawienia między powierzchniami „n” jednakowych ekranów efektywna gęstość strumienia cieplnego wyniesie: q1e− 2 = q1− 2 n+ 1 (81) Analogicznie można otrzymać wzory obliczeniowe dla wymiany ciepła drogą promieniowania przy ustawieniu ekranów w innych konfiguracjach ciał. Wtedy we wzorach wyjściowych należy wstawić nie tylko odpowiednie wartości zredukowanych współczynników czarności ciał εz , ale też i odpowiednie zredukowane współczynniki opromieniowania Ψ . W praktyce pożarniczej wzór na gęstość strumienia przy istnieniu ekranu q1−e 2 może być wykorzystany przy określaniu bezpiecznej odległości wynikającej z krytycznej wielkości strumienia qkryt. Dla ludzi lub materiałów palnych. Jeżeli gęstość strumienia cieplnego przy zastosowaniu ekranu jest większa lub równa e krytycznej q1− 2 ≥ q kryt , to albo przyjmuje się ekran o mniejszym współczynniku czarności ε, lub też zwiększa się ilość ekranów „n”. Jako temperaturę T2 przyjmuje się w tym przypadku temperaturę dopuszczalną dla 36 opromieniowywanych powierzchni. Określając temperaturę ekranu Te możemy przy pomocy wzoru na qe-2 = β qkryt określić bezpieczną odległość ludzi od ekranu lub materiałów palnych od ekranów. Osobliwością obliczeń przy wykorzystaniu ekranów pochłaniających jest różna temperatura na obu powierzchniach ścian ekranu. W celu określenia tych temperatur ekranu należy dodatkowo wykorzystać równania przewodnictwa cieplnego oraz wymiany konwekcyjnej. Tego typu ekranowanie jest skuteczniejsze, bo niższa temperatura drugiej strony ekranu w czwartej potędze wpływa na wielkość strumienia cieplnego wypromieniowanego przez ekran. Jeżeli takie ekrany metalowe będą miały odprowadzenie ciepła na drodze przewodnictwa (końce są umieszczane w ośrodku o niskiej temperaturze), to wtedy mamy do czynienia z wielowarstwową izolacją cieplną tzw. odprowadzającą tj. najbardziej skuteczną izolacją cieplną. A gdy izolacja ta jest dodatkowo umieszczona w przestrzeni próżniowej – jak to ma miejsce w technice niskich temperatur – to jest ona nazywana superizolacją. Tego typu izolacje próbuje się stosować w ubraniach żaroodpornych dla pożarnictwa. 37