numeryczne badania dynamiki podwozia samolotu transportowego

numeryczne badania dynamiki podwozia samolotu transportowego

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
32, s. 369-374, Gliwice 2006
ISNN 1896-771X
NUMERYCZNE BADANIA DYNAMIKI PODWOZIA
SAMOLOTU TRANSPORTOWEGO
JERZY MAŁACHOWSKI
WIESŁAW KRASOŃ
MIROSŁAW WESOŁOWSKI
Wydział Mechaniczny, Wojskowa Akademia Techniczna
Streszczenie. W pracy zaprezentowany jest model 3D kompletnego układu
podwozia stałego samolotu transportowego przeznaczony do analiz
dynamicznych. Model MES układu zbudowano z elementów odkształcalnych,
które wiernie odzwierciedlają parametry geometryczno-fizyczne podstawowych
podzespołów wykonawczych rozważanego podwozia. W pracy omówiono
budowę modelu oraz zaprezentowano wyniki analiz numerycznych z wybranych
testów dynamicznych przeprowadzonych w kodzie LS-Dyna, uzyskanych dla
rozwiązania typu explicit.
1. WSTĘP
Podwozie zajmuje priorytetowe miejsce wśród wszystkich elementów konstrukcyjnych
samolotu. Jego znaczenie wynika z faktu, iż jest to podzespół, który znajduje się w przedniej
strefie płatowca i przenosi duże obciążenia w czasie lądowania samolotu. W związku z tym
odgrywa on istotną rolę jako element, który zapewnia bezpieczeństwo, zarówno ludziom, jak
i towarom transportowanym drogą powietrzną. Dlatego też ważne jest, aby podwozie
samolotu było właściwie eksploatowane oraz aby jego proces konstrukcyjny wykorzystywał
najnowsze metody wytwarzania i konstruowania. W obecnym czasie opracowanie
nowoczesnej konstrukcji spełniającej wysublimowane wymagania konstrukcyjne wiąże się ze
zbudowaniem numerycznego modelu analizowanego obiektu oraz zastosowaniem
numerycznych metod obliczeniowych do wyznaczenia jego właściwości fizycznych w czasie
eksploatacji, tj. wytrzymałości i odkształceń. Analizując dostępną literaturę [2,3,4,6,7]
zauważa się, że dużą wagę przykłada się do eksperymentalnych badań właściwości
fizycznych podwozia, aczkolwiek od pewnego czasu metody numeryczne stopniowo
wypierają tę formę analizy konstrukcji. Analizowana problematyka dotyczy zarówno
problemów eksploatacyjnych (np. pojawienie się pęknięć), jak też badań mających na celu
ulepszenie konstrukcji (zrzuty podwozi w odpowiadające warunkom lądowania w aspekcie
spełnienia odpowiednich norm) oraz analiz numerycznyczno-analitycznych mających na celu
opracowanie modeli pozwalających na analizę pracy konstrukcji w fazie wstępnego
projektowania.
Mając na celu ograniczenia i minimalizację kosztów badań złożonych konstrukcji
mechanicznych, jaką w tym przypadku jest podwozie przednie samolotu transportowego,
podjęto próbę zbudowania modelu numerycznego takiego układu, który zapewniałby
370
J. MAŁACHOWSKI, W. KRASOŃ, M. WESOŁOWSKI
możliwość przeprowadzania wielowariantowych analiz kinematyczno-dynamicznych.
Począwszy od najprostszego oprogramowania 2D [8], poprzez środowiska 3D i 4D, jesteśmy
w stanie badań równe układy konstrukcyjne, mniej lub bardziej złożone z punktu widzenia
ich geometrii. Umożliwia nam to pełna kompatybilność oprogramowania numerycznego
(MATLAB, LS-Dyna) z systemami typu CAD (Solid Edge, MSC.Patran). Niniejsza praca ma
za zadanie pokazać, że dla pewnej klasy zagadnień, szczególnie w fazie wstępnej
projektowania, można prowadzić analizy kinematyczno-dynamiczne, bazując na elementach
sztywnych odwzorowanych w układzie 2D [6], a następnie przejść na kolejnym etapie do
modeli 3D. Stworzone modele geometryczne pozwalają na budowę, na ich bazie, modeli
dyskretnych wykorzystujących elementy odkształcalne, np. w systemie MSC.Patran i dalszą
ich analizę w jednym z najbardziej wyspecjalizowanych kodów do analizy zagadnień
dynamicznych, jakim jest system LS-Dyna [5]. Celem głównym tej pracy jest stworzenie
modelu wirtualnego podwozia samolotu transportowego, za pomocą którego będzie możliwa
pełna analiza zachowania się badanego układu w różnych warunkach obciążenia. Wstępna
analiza kinematyczna tego układu została przeprowadzona dla modelu dwuwymiarowego
przy użyciu oprogramowania Working Model firmy MSC.Software [8]. Zarówno wyniki, jak
też opis tego wstępnego etapu, zostały przedstawione w pracy [6]. W niniejszej publikacji
opisano zbudowany 3D model numeryczny podwozia i zawarto wstępne wnioski z
przeprowadzonych analiz dynamicznych.
2. OPIS MODELU NUMERYCZNEGO MES PODWOZIA
2.1 Opis modelu numerycznego przedniej goleni podporowej
Analiza 3D przedniej goleni podporowej samolotu transportowego przeprowadzona
została metodą elementów skończonych w kodzie LS-DYNA. Jak już wcześniej
wspomniano, bazując na stworzonym modelu CAD, został zbudowany model MES.
Stworzony model goleni podporowej składał się, po wprowadzeniu pewnych uproszczeń, z
13 części (Rys. 1). Cały model powstał przy użyciu czterech rodzajów elementów
skończonych, tj. elementów przestrzennych – heksagonalnych (typu Hex8), elementów
przestrzennych – tetragonalnych (typu Tet4), płaskich elementów powłokowych (użytych do
opisu opasania w modelu opony) oraz jednego elementu prętowego, do opisu układu
tłumiącego umieszczonego w cylindrze. Łączna liczba wszystkich użytych elementów
skończonych wchodzących w skład modelu MES wyniosła 260 tys.
Rys. 1 Główne elementy składowe przedniej goleni podwozia odwzorowane
w trójwymiarowym modelu MES
NUMERYCZNE BADANIA DYNAMIKI PODWOZIA SAMOLOTU TRANSPORTOWEGO
371
Do opisu właściwości materiałowych wszystkich elementów mechanicznych, takich jak:
korpus tłoka, cylinder tłoka, tuleja sterująca, sworznie, łącznik, felga koła oraz wahacz,
zastosowana została karta materiałowa opisująca parametry dla zakresu sprężystego. W
karcie tej sprecyzowano takie właściwości fizyczne materiału jak: gęstość właściwa, moduł
Younga oraz współczynnik Poissona. Pomiędzy wszystkimi elementami współpracującymi w
podwoziu zdefiniowano kontakt typu powierzchniowego.
2.2 Model numeryczny układu tłumiącego
Jednym z podstawowych problemów do rozwiązania w tej pracy było umiejętne opisanie
zachowania się układu tłumiącego umiejscowionego w goleni przedniej podwozia. W tym
celu został zaimplementowany dostępny w systemie LS-Dyna matematyczny element
skończony, który zgodnie z nomenklaturą zawartą w systemie nosi nazwę
MAT_HYDRAULIC_GAS- DAMPER_DISCRETE_BEAM [5]. Schemat ideowy tego
elementu skończonego jest zaprezentowany na rys. 2. Element ten pozwala, poprzez
odpowiednio zweryfikowane równanie matematyczne, opisać zachowanie się rzeczywistego
tłumika gazowo – olejowego. W wyniku prowadzonej analizy numerycznej uzyskuje się siłę
tłumiącą, jaka powstaje w tym elemencie na skutek przyłożonego do jego końców sił
zewnętrznych. Siły te są generowane w wyniku styku koła z powierzchnią lotniska.
Otrzymana siła charakteryzuje się dużą nieliniowością. W równaniu, jakie ją opisuje,
uwzględnia się takie zjawiska, jak mieszanie się gazu z olejem (taki efekt ma miejsce w
rzeczywistym rozwiązaniu konstrukcyjnym) oraz pozwala na realizacje przepływu
mieszaniny gazowo – olejowej przez otwory przepustowe-dysze umiejscowione wewnątrz
układu (to zjawisko także ma miejsce w rzeczywistej konstrukcji). Siła ta wyrażona jest
wzorem [5]:
  V  2   C  n


0
 − Pa  ∗ Ap 
F = SCLF  K H   +  P0 
(1)
C
−
S
a


o
0








gdzie: SCLF – współczynnik skali, KH – stała hydrauliczna, V – prędkość tłoka w cylindrze,
a0 – pole powierzchni otworów przepustowych, przez które przepływa olej, P0 – ciśnienie
początkowe w układzie tłumiącym, C0 – długość komory gazowej, S – przemieszczenie
tłoczka wewnątrz układu tłumiącego, n – stała adiabaty, Ap – pole przekroju tłoka.
Rys. 2. Schemat ideowy zastosowanego elementu skończonego do opisu zachowania układu
tłumiącego znajdującego się w podwoziu samolotu transportowego [5]
2.3 Budowa i testowanie modelu numerycznego koła
W zbudowanym modelu numerycznym podwozia uwzględniono także podzespół
związany z kołem podporowym, w skład którego wchodzą takie element jak: sworzeń koła,
felga i opona (Rys. 1). Wszystkie te podzespoły, za wyjątkiem opasania w oponie,
odwzorowane zostały podatnymi elementami heksagonalnymi. Do opisu samego opasania
372
J. MAŁACHOWSKI, W. KRASOŃ, M. WESOŁOWSKI
użyto czterowęzłowych elementów powłokowych. Pozwoliło to na zdefiniowanie warstw
niejednorodnych (kordu) występujących w przekroju opony przy użyciu karty materiałowej
dla materiałów kompozytowych [1,9]. Zastosowano numerycznie stałe napełnienie opony
ciśnieniem, jakie panuje w rzeczywistym kole samolotu transportowego i wynosi 0,45 MPa.
Do zamodelowania tego procesu wykorzystano kartę sterującą występującą w systemie LSDYNA o nazwie AIRBAG_SIMPLE_PRESSURE_VOLUME [5], dzięki której możliwe jest
wypełnienie żądanej objętości gazem o określonym ciśnieniu. Do opisu pozostałych
elementów gumowych opony, takich jak bieżnik czy bok opony, zastosowano model
materiałowy gumy oparty na teorii Mooney-Rivlin [1,5,9].
W próbie numerycznej, pozwalającej ocenić sztywności badanej konstrukcji koła,
przykładano w osi koła pionową siłę dociskającą. Taki zakres badań pozwolił na weryfikację
zbudowanego modelu numerycznego koła z rzeczywistą konstrukcją. Dodatkowo
przeprowadzono test numeryczny pozwalający zbadać zachowanie się koła w chwili
zetknięcia się opony z powierzchnią pasa podczas lądowania. Charakterystyka siły
obciążającej koło w fazie przyziemienia została wyznaczona doświadczalnie. Prędkość koła
w chwili styku z powierzchnią lotniska wynosiła 38 m/s. W ramach tego etapu analizy
numerycznej zrealizowano trzy testy: przejazd koła przez przeszkodę w kształcie
prostopadłościanu (Rys. 3), najazd koła na podniesioną płytę oraz przejazd koła przez
przerwę występującą pomiędzy płytami. Najbardziej znaczący (niekorzystnym z punktu
widzenia wielkości odkształceń pojawiających się w oponie) był przypadek symulacji
najazdu koła na przeszkodę w kształcie prostopadłościanu o przekroju kwadratowym 22 x 22
mm. W momencie, gdy opona przejeżdża przez wspomnianą przeszkodę, odkształcenia w
gumie sięgają 20 % (Rys. 4). Niekorzystnym efektem, jaki pojawia się po przetoczeniu się
koła przez przeszkodę, jest efekt krótkotrwałego odbicia od przeszkody i brak kontaktu z
podłożem. Dlatego bardzo ważnym problemem, jaki należy poprawnie rozwiązać, jest
problem odpowiedniego doboru parametrów dla układu tłumiącego goleni przedniej
samolotu transportowego.
Rys. 3. Najazd koła na przeszkodę
Rys. 4. Odkształcenia w bieżniku
3. ANALIZA NUMERYCZNA I PODSUMOWANIE WYNIKÓW
Głównym celem powyższej pracy było określenie wytężeń, które powstają w
poszczególnych elementach konstrukcji w trakcie symulacji zrzutu, zbadanie, jak zmienia się
energia takiego układu, zbadanie deformacji, jakie następują w poszczególnych elementach
oraz zbadanie efektywności działania układu tłumiącego w celu zapobieżenia rozwojowi
drgań samowzbudnych (drgań Shimmy) w podwoziu. Większość z tych wielkości nie jest
NUMERYCZNE BADANIA DYNAMIKI PODWOZIA SAMOLOTU TRANSPORTOWEGO
373
możliwa do zarejestrowania w trakcie testów na stanowiskach. W pierwszym etapie
przeprowadzono wstępne testy numeryczne symulujące zrzut konstrukcji z prędkości 3,08
[m/s], tak jak to jest realizowane w trakcie badań doświadczalnych. Rezultaty (Rys. 5)
otrzymane z przeprowadzonej symulacji pokazały jak bardzo efektywny jest zbudowany
model numeryczny 3D i jak wiele zagadnień jest możliwych do rozwiązania w trakcie
jednego przebiegu numerycznego, tj. problem nieliniowości geometrycznych
i materiałowych, zagadnienie kontaktu pomiędzy współpracującymi elementami, zbadanie
kinematyki podwozia oraz zbadanie problemu dyssypacji (zmiany) energii w całym układzie.
Należy wspomnieć, iż odwzorowywany numerycznie test odpowiadał rzeczywistemu
przedziałowi czasowemu, który wynosi 0.09 [s]. Obliczenia przeprowadzono, bazując na tzw.
procedurze całkowania bezpośredniego, zawartej w systemie LS-Dyna, zwanej potocznie
„explicit integration”.
Rys. 5. a) Zmiana położenia osi koła (ugięcie) oraz b) wykres przedstawiający zmianę energii
w całym podwoziu dla przeprowadzonego numerycznie testu zrzutu
Przedstawione powyżej wyniki z analizy dynamicznej, jak też wcześniej wspomniana analiza
kinematyczna układu podwozia samolotu transportowego, pozwala na kompleksowe
podejście do rozwiązania ważnego problemu, tj. zapewnienia bezpiecznego lądowania
w dowolnych warunkach – nawet w sytuacjach awaryjnych, gdy za nawierzchnię służy
np. miękkie podłoże trawiaste. Otrzymane wyniki z analiz numerycznych wykazują dużą
zbieżność z wynikami z badań eksperymentalnych. Dalsza seria testów numerycznych
odzwierciedlająca różne warunki lądowania będzie miała na celu dobranie odpowiednich
parametrów dla układu tłumiącego, jak też wskazanie najbardziej wrażliwych obszarów tego
układu z punktu widzenia jego wytrzymałości oraz zbadanie poprawności pracy układu pod
kątem analizy kinematycznej.
374
J. MAŁACHOWSKI, W. KRASOŃ, M. WESOŁOWSKI
LITERATURA
1. Fukashima T., Shimonishi H., Hayashi K., Shiraishi M.: Simulation of a vehicle
running on to a curb by using tire and vehicle FE Models. 4th European LS-Dyna
Users conference, Detroid 1998.
2. Hong-Chul, Young-Ha Hwang, Tae-gu Kim.: Failure analysis of nose landing gear
assembly. Engineering Failure Analysis, vol.10, p.77-84, 2003.
3. Kaplan M.P. , Wolff T. A.: Damage tolerance assessment of CASA landing gear.
Willis & Kaplan, Inc. 2002.
4. Lockard D. P., Khorrami M. R., Li F.: Aeroacoustic analysis of a simplified landing
gear. AIAA 2003-3111, 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, May 12-13,
2003.
5. Hallquist J.O.: LS-Dyna. Theoretical manual. California Livermore Software
Technology Corporation, 1998.
6. Małachowski J, Krasoń W., Budzyński A.:Wybrane problemy analizy dynamicznej
podwozia samolotu transportowego. Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki
Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice, Nr 29/2005, s. 315-320.
7. Morrison, D. Neff, G., Zahraee, M.: Aircraft landing gear simulation and analysis.
Proceedings of ASEE Annual Conference, Milwaukee, Wisconsin, 15-18 June 1997.
8. MSC.Software: Working Model – User Manual. MSC.Software Corporation 2000.
9. Shiraishi M., Hayashi K., Iwasaki N.: Making FEM tire model and applying it for
durability simulation. 6th International LS-Dyna Users conference, Detroid, 2000.
NUMERICAL RESEARCH OF DYNAMICS OF TRANSPORT AIRCRAFT’S
LANDING GEAR
Summary. Landing is the most dangerous phase of aircraft flight. High
momentary forces appear in the elements of the landing gear during touchdown.
They result from the necessity of absorbing and dispersing the energy of
decline. An aircraft designed and utilized according to the regulations should be
able to absorb the energy of decline during touchdown as well as the energy
resulting from horizontal movement. The biggest loads of the landing gear
appear during absorption of the energy of vertical decline. In the proposed FE
model were taken into consideration such elements like full 3D deformable
model of a landing gear with tire which included airbag model. In the proposed
FE model was used the special purpose FE element (discrete beam element)
described by material model called hydraulic-gas. This element represents a
combined hydraulic and gas-filled damper which has a variable orifice
coefficient. This kind of dampers are sometimes used on buffers at the end of
railroad tracks and as aircraft undercarriage shock absorbers like in this case. As
the damper is compressed two actions contribute to the force that develops.
First, the gas is adiabatically compressed into a smaller volume. Secondly, oil is
forced trough an orifice. The performed analysis using LS-Dyna code presented
in this paper is the first part of wider considerations concerning numerical
assessment of dynamic parameters of a transport’s landing gear.