wpływ prędkosći krystalizacji na kształt frontu pod cząstką fazy obcej

wpływ prędkosći krystalizacji na kształt frontu pod cząstką fazy obcej

ARCHIWUM ODLEWNICTWA
Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (1/2)
ARCHIVES OF FOUNDRY
Year 2006, Volume 6, No 18 (1/2)
PAN – Katowice PL ISSN 1642-5308
52/18
WPŁYW PRĘDKOŚCI WZROSTU NA KSZTAŁT FRONTU
KRYSTALIZACJI W POBLIŻU CZASTKI FAZY OBCEJ
E. OLEJNIK1, E. FRAŚ2, A. JANAS3, A. KOLBUS4
Wydział Odlewnictwa, 30-059 Kraków, ul. Reymonta 23
STRESZCZENIE
W pracy tej zarejestrowano w czasie rzeczywistym, zmiany kształtu frontu
krystalizacji w funkcji prędkości V jego wzrostu. Wykorzystano do tego celu dwa
kompozyty modelowe o różnej wartości stosunków współczynników przewodzenia
ciepła cząstki i ciekłej osnowy α. Taki ich dobór, zgodnie z literaturą zapewniał
tworzenie się wypukłego (K1) i wklęsły (K2) kształtu frontu. Obserwacje
doświadczalnie potwierdziły dane literaturowe dla kompozytu K1 i K2, gdy front
krystalizacji się nie przemieszczał. Jednak w przypadku, gdy front migrował
początkowo z prędkością 0,1 µm/s, a następnie 0,15 µm/s, jego kształt ewoluował.
W przypadku kompozytu K2 zaobserwowano zmianę kształtu frontu z wypukłego
na wklęsły.
Key words: solidification; composites; critical velocity; solid / liquid interface
1. WSTĘP
Zjawisko oddziaływania cząstek z frontem krystalizacji występuje w wielu
dziedzinach. Obserwujemy je podczas syntezy odlewanych kompozytów, segregacji
wtrąceń w odlewach, wzroście monotektyk, czyszczeniu strefowym, jak również
w pewnych obszarach kriobiologii.
1
mgr inż., [email protected]
prof. dr hab. inż., [email protected]
3
dr,[email protected]
4
mgr inż.,[email protected]
2
331
W zależności od potrzeb w procesie oddziaływania cząstka – front, możemy
wykorzystać aktywną rolę frontu, która powoduje odpychanie fazy obcej (oczyszczenie
strefowe) lub neutralną - prowadzącą w efekcie do równomiernego rozmieszczenia
cząstek, istotnego w przypadku odlewanych kompozytów ex situ czy też in situ.
Rozmieszczenie cząstek wzmacniających w osnowie decyduje w dużej mierze
o właściwościach użytkowych kompozytów. Ważne jest zatem wyjaśnienie
oddziaływania faza obca – front krystalizacji i jego wpływu na rozmieszczenie cząstek.
Bezpośrednio decyduje o tym prędkość krystalizacji, a dokładniej jej wartość krytyczna
Vkr [1-3], po przekroczeniu której, następuje pochłanianie cząstek przez czoło frontu.
Wyrażenie na prędkość krytyczną wg [3] możemy zapisać następująco:
Vkr =
a 0 ∆σ
12 η α R
(1)
gdzie: a0 - suma promieni atomowych cząstki i krystalizującej fazy, ∆σ - różnica napięć
powierzchniowych układu, η - lepkość ciekłej osnowy, α - stosunek współczynników
przewodzenia ciepła cząstki i metalu, R - promień cząstki.
2. PODSTAWY TEORETYCZNE
Wyrażenie (1) jest wynikiem bilansu sił działających na cząstkę, zanurzoną
w cieczy i znajdującą się w odległości d od frontu krystalizacji [3] (rys. 1).
Fσ
RI
V
R
Fη
ciecz
d
kryształ
Rys. 1.
Fig. 1
Siły działające na cząstkę, zanurzoną w cieczy, i znajdującą się
w pobliżu frontu krystalizacji
Forces acting onto a particle immersed in liquid and placed in the
vicinity of s/l interface
332
Na cząstkę działają trzy siły, siła grawitacji, siła oporu ośrodka i siła Fη, której źródłem
jest napięcie powierzchniowe Fσ..
Wyrażenie (1) zawiera związek pomiędzy stosunkiem współczynników przewodzenia
ciepła cząstki i metalu α, a krzywizną frontu krystalizacji Rk w odległości
d od cząstki (2).
α=
Rk
Rk − R
(2)
α=
K cz
Km
(3)
lub
gdzie: współczynnik α jest stosunkiem współczynników przewodzenia ciepła,
odpowiednio cząstki: Kcz i metalu Km.
Rysunek 2 przedstawia kształt frontu krystalizacji w zależności od wartości
współczynnika α [3,4].
a)
b)
α<1
Rys. 2.
Fig. 2.
c)
α<1
α<1
Kształt frontu krystalizacji dla (a) α < 1 (wypukły), (b) α = 1, (płaski)
i (c) α > 1 (wklęsły)
Shape of s/l interface under the particle for (a) α < 1 (convex), (b) α =
1, (flat) and (c) α > 1 (concave)
Promień krzywizny frontu krystalizacji wyrażony w równaniu (4), zależy od promienia
cząstki R oraz stosunku współczynników przewodzenia ciepła cząstki i metalu α.
Rk =
α
R
α −1
(4)
333
Z równania (4) wynika, że dla α < 1, Rk < 0, front krystalizacji jest wypukły, gdy α = 1,
Rk → ∞ front ma wówczas kształt płaski, wreszcie dla α > 1, Rk > R, front krystalizacji
jest wklęsły.
Warto zaznaczyć, że zależność (4) nie uwzględnia wpływu prędkości krystalizacji V
na promień krzywizny frontu.
2. METODYKA I WYNIKI BADAŃ
Równanie (4) opisuje promień krzywizny frontu Rk w funkcji promienia
cząstki R i stosunku współczynników przewodzenia ciepła cząstki i metalu α. Celem
przeprowadzonych badań było zarejestrowanie, wpływu prędkości wzrostu V na kształt
krzywizny frontu w pobliżu cząstki.
Badania prowadzono na urządzeniu do wizualizacji procesów krystalizacji,
z wykorzystaniem materiałów przeźroczystych. Dzięki ich zastosowaniu możliwe było
zarejestrowanie oddziaływania frontu z cząstką fazy obcej. Do określenia wpływu
prędkości na kształt frontu krystalizacji wykorzystano dwa kompozyty modelowe
o różnej wartości α. Kompozyt K1 to nitryl kwasu bursztynowego z cząstkami
polistyrenu, dla którego współczynnik α < 1, zaś kompozyt K2 to nitryl kwasu
bursztynowego z cząstkami szkła, w którym α > 1. Taki dobór kompozytów zapewniał
tworzenie się wypukłego frontu krystalizacji (K1), oraz wklęsłego frontu (K2).
Pierwszym etap badań obejmował, rejestrację kształtu frontu krystalizacji
w pobliżu cząstki w chwili, gdy front nie przemieszczał się, czyli dla prędkości
V = 0,0 µm/s. Do tego celu użyto kompozytu K1 i K2. Warunkiem koniecznym
do zaobserwowania zmian zachodzących na froncie, było doprowadzenie do jego
kontaktu z cząstką. W tym celu front przemieszczano z prędkością 0,07 µm/s
aż do momentu, gdy cząstka znalazła się w jego pobliżu. W chwili kiedy
zaobserwowano, że znajdująca się w pobliżu frontu cząstka jest przez niego odpychana,
przerwano dalszy wzrost i po 15 min od tego momentu, zarejestrowano kształt frontu.
Rysunek 3 przedstawia rzeczywisty kształt nie poruszającego się frontu
krystalizacji dla kompozytu K1 (a) i poruszającego się z małą prędkością frontu
dla kompozytu K2 (b). Zgodnie z równaniem (2) i (4), dla α < 1 front jest wypukły,
aś dla α > 1 wklęsły. Otrzymane wyniki doświadczalne (rys.3 a i b) potwierdziły
tą zależność dla V = 0,0 µm/s (K1) i V = 0,05 µm/s (K2).
W drugim etapem badań zarejestrowano kształtu frontu, podczas jego wzrostu
z różnymi prędkościami. Do badań wybrano układ cząstka - osnowa o wartości
współczynnika α=0,356 (α < 1), co odpowiada kompozytowi K1.
Krystalizację rozpoczęto z prędkością 0,1 µm/s, którą następnie zwiększono
do 0,15 µm/s w celu zaobserwowania ewolucji kształtu frontu. Przy obu zastosowanych
prędkościach cząstka była odpychana przez czoło frontu.
334
a)
100µm
b)
100µm
Rys. 3.
Fig. 3.
Rzeczywisty kształt frontu zarejestrowany
dla układu nitryl kwasu bursztynowego/polistyren
(K1) (a) i nitryl kwasu bursztynowego/szkło (K2)
(b). Prędkość wzrostu dla K1 wynosiła
V=0,0 µm/s i dla K2 V= 0,05 µm/s
Real s/l interface shape recorded for
succinonitrile/polystyrene
(K1);
(a)
and
succinonitrile/glass (K2) (b) systems. The growth
velocity was V=0,0 µm/s and V= 0,05 µm/s for
K1 and K2 respectively
335
a)
b)
c)
Rys. 4.
Fig. 4.
d)
e)
f)
Wpływ prędkości krystalizacji na kształt frontu krystalizacji kompozytu
K1; (a) V = 0,00 µm/s, (b) V = 0,10 µm/s, (c) V = 0,15 µm/s po 5 min,
(d) V = 0,15 µm/s po 15 min, (e) V = 0,15 µm/s po 25 min ,
(f) V = 0,15 µm/s po 35 min - stan równowagi (czas liczono
od momentu zmiany prędkości przemieszczani frontu). Wielkość cząstki
na froncie wynosi 200 µm
Effect of solidification rate on the shape of s/l interface in composite
K1, (a) V = 0,00 µm/s, (b) V = 0,10 µm/s, (c) V = 0,15 µm/s after 5 min,
(d) V = 0,15 µm/s after 15 min, (e) V = 0,15 µm/s after 25 min,
(f) V = 0,15 µm/s after 35 min - state of equilibrium. Particle size on the
s/l interface was 200 µm
336
Na rysunku 4 przedstawiono sekwencję zmian kształtu frontu krystalizacji.
Z rysunku wynika, że kształt nieruchomego frontu był wypukły (rys. 4a).
Po rozpoczęciu wzrostu z prędkością 0,1 µm/s, kształt frontu zmienił się z wypukłego
na płaski (rys. 4b), a cząstka nadal była odpychana. Zwiększono prędkość
do 0,15 µm/s, i front krystalizacji zmienił kształt na wklęsły, a cząstka również
była odpychana.
Z przeprowadzonych badań doświadczalnych wynika, że zależność (4)
nie posiada charakteru ogólnego, gdyż zgodnie z nią dla α < 1 front krystalizacji jest
wypukły, a w otrzymanych wynikach dla tej wartości α, front jest wklęsły.
3. WNIOSKI
1.
2.
3.
Kształt frontu krystalizacji zależy od współczynnika α, promienia
R cząstki oraz od prędkości V wzrostu frontu krystalizacji.
Dane literaturowe [2-6] wskazują, że dla α < 1 (rys. 3a), front jest
wypukły i RI < 0, z naszych badań doświadczalnych wynika jednak, że dla
α < 1 (rys. 4f) front jest wklęsły, przy wartości prędkości wzrostu, bliskiej
krytycznej Vkr.
Podawana w literaturze zależność (4) nie mają charakteru ogólnego,
to jest nie opisuje wszystkich obserwacji doświadczalnych.
Praca wykonana w ramach projektu badawczego 3 T08B 029 26.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
D.R. Uhlmann, B. Chalmers, K.A. Jackson.: Interaction Between Particles
and a Journal Applied Physics, 35 (10), 1964, 2986 - 2993.
J. Pötschke, V. Rogge.: On the Behaviour of Foreign Particles at an Advencing
Solid – Liquid Interface, 1989, vol. 94, 726-738.
D. Shangguan, S. Ahuja, D.M. Stefanescu.: An Analytical Model for the
Interaction between an Insoluble Particle and an Advancing Solid/Liquid
Interface, Metallurgical Transactions A, 1992, vol. 23A, 669-680.
A.M. Zubko, V.G. Lobanov, V.V. Nikonova.: Reaction of Foreign Particles
with a Crystalization Front, Soviet Physics – Crystallography, 1973, vol. 18
(2), 239.
J.W. Garvin, H.S. Udaykumar.: Particle-Solidification Front Dynamics Using
a Fully Coupled Approach, Part I: Methodology, Journal of Crystal Growth,
2003, vol. 252, 451-466.
J.W. Garvin, H.S. Udaykumar.: Drag on a Particle being Pushed
by a Solidification Front and its Dependence on Termal Conductivities, Journal
of Crystal Growth, 2005, vol. 267, 275-280.
337
EFFECT OF GROWTH VELOCITY ON THE SHAPE OF SOLID/LIQUID
INTRFACE NEAR THE PARTICLE OF AN ALIEN PHASE
SUMMARY
In this work changes in the shape of the solid/liquid interface (s/l) in function
of its growth velocity V were recorded in time. For this purpose two model composites
characterised by different values of the reinforcing particle/liquid matrix heat
conductivity ratios α were used. According to the technical literature, this choice
of the values should ensure the formation of convex (K1) and concave (K2) shape of the
s/l interface. Experimental observations confirmed the literature data for composites K1
and K2, when the s/l interface was not moving. However, when the front was moving
at a velocity of 0,1 µm/s first, and 0,15 µm/s next, its shape was evoluting. In the case
of composite K2 the shape of the solidification front was observed to change from
convex to concave.
Recenzował: Prof. Edward Guzik
338