wielkości proporcjonalne w fizyce

Gimnazjum Nr 2 im. Jana Pawła II w Strzegomiu
KOŁO FIZYCZNO - MATEMATYCZNE
WIELKOŚCI WPROST I ODWROTNIE PROPORCJONALNE W FIZYCE
I. PROPORCJE
Proporcja – równość dwóch ilorazów.
a:b=c:d
lub
Proporcję tworzą cztery wielkości nazywane wyrazami proporcji; a i d to wyrazy skrajne, b i c to
wyrazy środkowe.
W każdej proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych.
Jeżeli
,
to
WIELKOŚCI WPROST PROPORCJONALNE
Jeśli wraz ze wzrostem jednej wielkości druga wielkość rośnie tyle samo razy, to mówimy, że
wielkości te są wprost proporcjonalne, np.:
a) liczba kupowanych batoników i kwota, którą musimy za nie zapłacić
b) czas podróży samochodem jadącym ze stałą prędkością i przebyta odległość
WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE
Gdy wraz ze wzrostem jednej wielkości druga wielkość maleje tyle samo razy, t mówimy, że
wielkości te są odwrotnie proporcjonalne, np.:
a) pojemność jednej butelki i liczba butelek, do których mamy rozlać sok
b) średnia prędkość pojazdu i czas potrzebny na przejechanie danej odległości
II. Wielkości wprost proporcjonalne na przykładzie zastosowania prawa Pascala.
Podnośnik hydrauliczny składa się z dwóch
cylindrów zamkniętych tłokami o polach
powierzchni S1 i S2. Na mniejszy tłok wywierana
jest siła nacisku F1, a na większy tłok siła parcia F2.
Zgodnie z prawem Pascala:
stąd wynika:
1
Gimnazjum Nr 2 im. Jana Pawła II w Strzegomiu
KOŁO FIZYCZNO - MATEMATYCZNE
Zadania:
1. Pracownik działając niewielką siłą 50 N na mały tłok o powierzchni 5 cm2, wywiera ciśnienie,
które przenosi się w płynie hydraulicznym. Oblicz, jaką siłą podnośnik samochodowy będzie
działać na samochód podnosząc go. Samochód ustawiony jest nad tłokiem o powierzchni 0,2 m2.
2. Uczniowie, wykorzystując dwie strzykawki o różnych rozmiarach i igelitowy wężyk, zbudowali
model podnośnika hydraulicznego. Aby utrzymać tłoczki strzykawek w równowadze, uczeń
wciskający tłoczek dużej strzykawki działał na niego siłą o wartości 40 N, podczas gdy drugi
uczeń, utrzymujący tłoczek mniejszej strzykawki, działał na niego siłą 10 N. jakie pole
powierzchni miał tłoczek małej strzykawki, jeżeli tłoczek dużej strzykawki miał pole powierzchni
równe 4 cm2?
3. Powierzchnie tłoków w prasie hydraulicznej mają wymiary S1= 10 cm2 i S2= 150 cm2. Jaką siłą
należy działać na mniejszy tłok aby podnieć ciężar 1500N?
III. Wielkości odwrotnie proporcjonalne na przykładzie
1) maszyn prostych
Dźwignię dwustronną stanowi sztywne ciało (pręt) podparte w pewnym punkcie, tzw.
punkcie podparcia dźwigni. Po przeciwnych stronach punktu podparcia przyłożone są
dwie siły. Odległości punktu podparcia do punktów przyłożenia sił nazywa się
ramionami dźwigni.
Warunek równowagi dźwigni:
stąd wynika:
Zadania:
1. Ela i Janek siedzą na huśtawce, która jest w równowadze. Odległości dzieci od miejsca podparcia
huśtawki podano na rysunku. Jeśli Ela ma masę 25 kg, to ile wynosi masa Janka?
3m
1,5m
2. Uczniowie zbudowali model dźwigni dwustronnej. Na ramię dźwigni użyli pręta o długości 80cm.
Na jednym końcu pręta użytego do budowy dźwigni zawiesili 6 obciążników, a na drugim końcu
2 obciążniki. W jakiej odległości od mniej obciążonego końca znajduje się punkt podparcia
dźwigni, jeżeli tak obciążona dźwignia jest w równowadze?
2
Gimnazjum Nr 2 im. Jana Pawła II w Strzegomiu
KOŁO FIZYCZNO - MATEMATYCZNE
2) zasady zachowania pędu (zjawiska odrzutu)
Całkowity pęd ciał w układzie izolowanym, nie ulega zmianie.
pA = pp
pA – pęd armaty
pp – pęd pocisku
M – masa armaty
m – masa pocisku
stąd wynika:
Zadania:
1. Z działa o masie 5t wystrzelono poziomo pocisk o masie 20kg. Prędkość pocisku w chwili
opuszczenia lufy wynosiła 400m/s. Z jaką prędkością działo zostało odrzucone wstecz?
2. Z działa o masie 2040 kg wystrzelono poziomo pocisk z prędkością 800m/s. Ile wynosiła masa
pocisku, jeżeli działo zostało odrzucone z prędkością 20m/s?
3. Z jaką szybkością po wystrzale odskoczy do tyłu karabin o masie 5kg, jeżeli masa wystrzelonego
pocisku wynosi 0,02kg, a jego szybkość początkowa v=700m/s?
3