Lista 5

Lista 5
1.
Znale¹¢ zmian¦ ci±nienia atmosferycznego
z wysoko±ci¡ w atmosferze ziemskiej zakªadaj¡c, »e na wszystkich wysoko±ciach temperatura
atmosfery wynosi 0 ◦ C. Zaniedba¢ zmiany g z wysoko±ci¡.
Zmiana ci±nienia atmosferycznego z wysoko±ci¡.
2. Rysunek przedstawia kilka wykresów przemian gazowych. Na ich podstawie okre±li¢: rys. (a)
w jakich warunkach obj¦to±¢ zajmowana przez gaz jest maksymalna, a kiedy minimalna;
rys. (b) jak zmienia si¦ masa gazu przy przej±ciu ze stanu 1 do stanu 2?; rys. (c) jak
zmienia si¦ temperatura gazu?
(a)
(b)
(c)
3. Obliczy¢, jaka cz¦±¢ ciepªa potrzebna jest do wykonania pracy zewn¦trznej, a jaka do zmiany
energii wewn¦trznej m = 5 kg fosforu, którego temperatura krzepni¦cia T = 321.26 K, a
zmiana obj¦to±ci podczas topnienia wynosi ∆V = Vc − Vst = 0.03 m3 /kg oraz ciepªo krzepni¦cia fosforu q = 21059.6 J/kg.
4. Obliczy¢, ile energii i w jakiej formie trzeba dostarczy¢ do jednego mola gazu atomowego, aby
zmieni¢ jego parametry z p1 , V1 , T1 na p2 = 21 p1 , V2 = 2V1 , T1 . Rozpatrzy¢ nast¦puj¡ce drogi
przej±cia:
(a) przej±cie jednoetapowe,
(b) przej±cie po izochorze V1 i izobarze p2 ,
(c) przej±cie po izobarze p1 i adiabacie.
5. Obliczy¢ moc urz¡dzenia chªodniczego, które w czasie t = 5 min potra zmieni¢ m = 1 kg
wody o temperaturze pokojowej T1 = 293.16 K na lód o temperaturze T0 , zakªadaj¡c prac¦
tego urz¡dzenia jako maszyny Carnota.
6. Obliczy¢ i porówna¢ prace potrzebne do zg¦szczenia V = 1 m3 powietrza znajduj¡cego si¦ w
warunkach normalnych do ko«cowej obj¦to±ci Vk = 10−3 m3 raz w warunkach izotermicznych,
a drugi raz w przemianie adiabatycznej. Staªa gazowa dla powietrza R0 = 287, 1 J/(kg·K),
masa wªa±ciwa powietrza w warunkach normalnych ρ0 = 1.293 kg/m3 , a ciepªo wªa±ciwe
powietrza cp = 3252.5 J/(kg·K).
1
7. Silnik benzynowy du»ej ci¦»arówki pobiera 10000 J ciepªa i dostarcza 2000 J pracy mechanicznej w cyklu. Ciepªo jest uzyskiwane w wyniku spalania benzyny o cieple spalania
Lc = 5.0 × 104 J/g. (a) Ile wynosi sprawno±¢ tego silnika? (b) Ile ciepªa jest tracone w ka»dym cyklu? (c) Ile benzyny jest spalana w ka»dym cyklu? (d) Je»eli silnik wykonuje 25 cykli
na sekund¦, jaka jest moc wyj±ciowa w watach i koniach mechanicznych? (e) Ile benzyny jest
spalane w 1 sekundzie i 1 godzinie?
8. Niech 0.2 mola dwuatomowego gazu doskonaªego (κ = 1.40) przechodzi przez cykl Carnota
z temperaturami 227 ◦ C i 27 ◦ C. Ci±nienie pocz¡tkowe wynosi pa = 10.0 × 105 Pa i podczas
rozpr¦»ania izotermicznego obj¦to±¢ zwi¦ksza si¦ dwukrotnie. (a) Znale¹¢ ci±nienie i obj¦to±¢
w ka»dym punkcie cyklu a, b, c i d (rys.). (b) Znale¹¢ Q, W i ∆U dla ka»dego stopnia i caªego
cyklu. (c) Okre±li¢ sprawno±¢ bezpo±rednio z wyników cz¦±ci (b) oraz porówna¢ z wynikiem
otrzymanym na podstawie wzoru na sprawno±¢ cyklu Carnota.
9. Znale¹¢ zmian¦ entropii wody, je»eli m = 10−3 kg wody o temperaturze T0 zostaªo zamienione
na par¦ wodn¡ o temperaturze T2 −423.16 K znajduj¡c¡ si¦ pod ci±nieniem normalnym. Ciepªo
parowania wody q = 2.26·106 J/kg, ±rednie ciepªo wªa±ciwe pary wodnej c = 1997.0 J/(kg·K).
10. Obliczy¢ zmian¦ entropii mola gazu doskonaªego rozpr¦»aj¡cego si¦ izotermicznie od ci±nienia
p1 = 150 Pa do ci±nienia p2 = 1 Pa.
11. Obliczy¢ zmian¦ entropii n = 1 mola Cl2 , znajduj¡cego si¦ w warunkach normalnych, dla
którego staªe van der Waalsa wynosz¡ a = 0.6577 N·m4 /mol2 oraz b = 5.622 · 10−5 m3 /mol
oraz ciepªo wªa±ciwe cv = 481.06 J/(kg·K).
12. Para wodna nasycona znajduje si¦ pod ci±nieniem p1 = 2 · 104 Pa w temperaturze T1 = 333 K.
Na skutek adiabatycznego rozpr¦»ania do ci±nienia p2 = 2 · 103 Pa temperatura jej spadªa do
T2 = 290.3 K. Obliczy¢ uªamek masy skraplaj¡cej si¦ pary wodnej. Dane warto±ci entropii dla
tych temperatur dla pary wodnej wynosz¡: S1 (T1 ) = 7.9 · 103 J/(kg·K) oraz S2 (T2 ) = 8.7 · 103
J/(kg·K). Ciepªo skraplania pary wodnej q = 2.26 · 106 J/kg.
13. Oszacowa¢ liczb¦ atomów w ciele 50-kg studenta. Wzi¡¢ pod uwag¦, »e ciaªo ludzkie skªada
si¦ gªównie z wody (mH2 O = 18 g/mol) i ka»da cz¡steczka wody zawiera 3 atomy.
14. Jeden mol azotu o temperaturze pocz¡tkowej T1 = 300 K poddano izobarycznemu zwi¦kszaniu
obj¦to±ci od V1 do 2V1 . Okre±li¢ zmian¦ energii wewn¦trznej, entropii i entalpii wywoªan¡
takim procesem.
2