Kodowanie przestrzenno-czasowe

www.pwt.et.put.poznan.pl
Michał Wódczak
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji
Politechnika Poznańska
ul. Piotrowo 3A, 60-965 Poznań
[email protected]
2005
Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne
Poznań 8 - 9 grudnia 2005
TRANSMISJA KOOPERACYJNA Z WYKORZYSTANIEM
WIRTUALNYCH MATRYC ANTENOWYCH
Streszczenie: W artykule przedstawiono dyskusję wybra­
nych metod organizacji transmisji kooperacyjnej (ang. co­
operative relaying) w mobilnych sieciach bezprzewodowych.
Szczególną uwagę skupiono na metodzie wykorzystującej
mechanizm wirtualnych matryc antenowych VAA (ang.
Virtual Antenna Array) w połączeniu z rozproszoną wersją
kodowania przestrzenno-czasowego. System tego typu pod­
dano analizie symulacyjnej i w kontekście uzyskanych
wyników, nakreślono możliwości jego dalszej optymalizacji.
1. WSTĘP
W fazie projektowej nowej generacji mobilnych
systemów bezprzewodowych, dąży się do redukcji mocy
sygnału generowanego przez stacje bazowe, natomiast
pojawiający się w następstwie spadek zasięgu, kompen­
suje się poprzez zastosowanie stacji przekaźnikowych.
Rozwiązanie takie ma wiele zalet, począwszy od możli­
wości zwiększenia pojemności systemu, poprzez zmniej­
szenie poziomu zakłóceń, a na redukcji kosztów skoń­
czywszy [1]. Mowa tutaj oczywiście o kosztach, które
należałoby ponieść w przypadku budowy sieci bazującej
wyłącznie na w pełni wyposażonych, konwencjonal­
nych, stacjach bazowych.
Wśród znanych koncepcji wykorzystania stacji
przekaźnikowych [1], na szczególną uwagę zasługuje
kodowana przestrzennie-czasowo transmisja kooperacyj­
na z wykorzystaniem wirtualnych matryc antenowych
VAA [2]. Koncepcja ta opiera się na skoordynowanej
retransmisji otrzymanego z węzła źródłowego sygnału
przez grupę węzłów sąsiadujących, które tworzą w
danym momencie wirtualną matrycę antenową. W kon­
sekwencji takiej koordynacji, wspomniana grupa wę­
złów, pełni rolę rozproszonej wersji klasycznego kodera
przestrzenno-czasowego [3] i przesyła sygnał do węzła
odbiorczego w sposób kooperacyjny, na przykład zgod­
nie z macierzami kodu blokowego, przytoczonymi w pu­
blikacji [4]. W artykule skupiono się na transmisji skła­
dającej się z dwóch przeskoków (ang. two-hop), należy
jednak zaznaczyć, że istnieją również rozwiązania prze­
widujące możliwość transmisji kooperacyjnej wieloprzeskokowej (ang. multi-hop) [5].
Wybrane metody organizacji transmisji kooperacyj­
nej zostały opisane w paragrafie 2, natomiast analiza
kodowanej przestrzennie-czasowo transmisji koopera­
cyjnej, wzbogacona o dyskusję możliwości dalszej
optymalizacji, została zawarta w paragrafie 3. Wnioski
oraz plan dalszych prac zostały umieszczone w podsu­
mowaniu.
2. METODY ORGANIZACJI TRANSMISJI
KOOPERACYJNEJ
W artykule [6] dokonano wielokryterialnego po­
działu metod organizacji transmisji kooperacyjnej, które
nazwano protokołami. Na potrzeby niniejszej publikacji
wydzielono dwie podstawowe grupy metod w postaci
transmisji kooperacyjnej konwencjonalnej i transmisji
kooperacyjnej adaptacyjnej typu dekoduj i przekaż (ang.
decode and forward) oraz poszerzono wspomnianą kla­
syfikację o metodę transmisji kooperacyjnej z wykorzy­
staniem przytoczonej we wstępie techniki VAA [2], [5].
Metoda konwencjonalna została przedstawiona na
rys. 1. W tym przypadku informacja nadana z węzła źró­
dłowego SN dociera zarówno do węzła docelowego DN,
jak i do stacji przekaźnikowej RN. Stacja przekaźnikowa
przeprowadza operację dekodowania i ponownego kodo­
wania, a następnie, w drugiej chwili czasowej, wysyła
tak przetworzoną informację do węzła odbiorczego.
Rozwiązanie to jest również znane pod nazwą L3DF
(ang. Layer 3 Decode and Forward) [6].
SN
RN
DN
Rys. 1. Transmisja kooperacyjna metodą konwencjo­
nalną
Rozszerzeniem protokołu L3DF jest przedstawiona
na rys. 2. transmisja kooperacyjna metodą adaptacyjną
typu dekoduj i przekaż, której jednym z przykładów jest
protokół CAdDF (ang. Complex Adaptive Decode and
Forward) [3]. W tym podejściu stacje przekaźnikowe
RN kodują ponownie i przesyłają sygnał do węzła doce­
lowego DN wyłącznie wtedy, gdy operacja dekodowania
Prace zostały wykonane w ramach projektu WINNER, IST-2003-507581.
PWT 2005 - POZNAŃ 8-9 GRUDNIA 2005
1/4
www.pwt.et.put.poznan.pl
sygnału, otrzymanego z węzła źródłowego SN w pierw­
szej chwili czasowej, została zakończona sukcesem. W
rezultacie możliwe jest adaptacyjne zapobieganie
propagacji ewentualnego błędu podczas „drugiego prze­
skoku”. Należy przy tym zaznaczyć, że w tej fazie trans­
misji stacje przekaźnikowe mogą przesyłać sygnał zgod­
nie z ustalonym schematem powtórzeń lub kodować go
przestrzennie-czasowo [3].
RN
SN
RN
DN
RN
3. TRANSMISJA KOOPERACYJNA Z WY­
KORZYSTANIEM TECHNIKI VAA
Transmisja kooperacyjna z wykorzystaniem wir­
tualnych matryc antenowych zakłada wykorzystanie roz­
proszonej wersji kodera przestrzenno-czasowego na dru­
gim i każdym kolejnym przeskoku. Rozproszone podej­
ście do transmisji przestrzenno-czasowej jest próbą prze­
niesienia funkcjonalności standardowego blokowego
kodera przestrzenno-czasowego [3] na grupę węzłów
mobilnych, z których każdy będzie dokonywał w tym
samym czasie niezależnego przetwarzania sygnału, ode­
branego po pierwszym przeskoku, zgodnie z wyznaczo­
ną kolumną macierzy kodu (1). Powodzenie takiej opera­
cji wymaga oczywiście spełnienia ściśle określonych
kryteriów synchronizacyjnych, jednak zagadnienie to
wykracza poza zakres tematyki poruszanej w tym ar­
tykule.
Na potrzeby tej publikacji przeprowadzono badania
symulacyjne systemu dwu-przeskokowego, wykorzy­
stującego wirtualna matrycę antenową składającą się z
dwóch stacji przekaźnikowych (rys. 4).
Rys. 2. Transmisja kooperacyjna metodą adaptacyjną
typu dekoduj i przekaż (ang. adaptive decode
and forward)
Transmisja kooperacyjna z wykorzystaniem wir­
tualnych matryc antenowych VAA opiera się na założe­
niu, że pomiędzy węzłami nadawczym SN i odbiorczym
DN znajduje się pewna liczba grup stacji przekaź­
nikowych RN, które tworzą wirtualne matryce antenowe
(rys. 3). W tym przypadku faza transmisji bezpośredniej
pomiędzy węzłem nadawczym i odbiorczym nie wystę­
puje, natomiast na każdym kolejnym przeskoku, oprócz
pierwszego, sygnał podlega rozproszonemu kodowaniu
przestrzenno-czasowemu [2].
RN
SN
RN
SN
RN
Rys. 4.
DN
Topologia symulowanej sieci
Wybrane stacje RN dokonują operacji rozproszonego
kodowania przestrzenno-czasowego zgodnie z macierzą
kodu blokowego G2 (1), przy założeniu idealnej syn­
chronizacji.
 x
G2 =  1∗
 − x2
RN
x2 
x1∗ 
(1)
RN
RN
RN
DN
Węzeł odbiorczy DN przeprowadza dekodowanie w
oparciu o uogólnioną metrykę postaci (2) [4]:
2
2
t =1
i =1
z = ∑ rt − ∑ hi sti
Rys. 3. Transmisja kooperacyjna z wykorzystaniem
wirtualnej matrycy antenowej VAA
W dalszej części artykułu główna uwaga zostanie sku­
piona właśnie na tej metodzie, przy czym przyjęte zosta­
nie założenie o ograniczeniu liczby przeskoków do
dwóch.
2
(2)
gdzie sygnał odebrany rt (3) jest wyrażony jako suma
sygnałów sti, nadanych przez poszczególne stacje prze­
kaźnikowe, z uwzględnieniem współczynników kanału
hi oraz próbek szumu ηt, modelowanych przez zespolony
proces gaussowski o zerowej wartości średniej i warian­
cji N0/2 na wymiar.
2
rt = ∑ hi sti + ηt
(3)
i =1
PWT 2005 - POZNAŃ 8-9 GRUDNIA 2005
2/4
www.pwt.et.put.poznan.pl
Symulacje przeprowadzono w kanale MIMO (ang. Mul­
tiple Input Multiple Output) typu blokowego, z płaskimi
zanikami Rayleigh’a, przy czym współczynniki dla każ­
dego łącza radiowego, pomiędzy parą stacji, były wyli­
czane zgodnie ze zmodyfikowanymi i zoptymalizowany­
mi wzorami, podanymi w artykule [7]. Moc sygnału
nadawanego przez każdą z dwóch stacji przekaź­
nikowych, tworzących wirtualną matrycę antenową,
podlegała normalizacji, tak aby całkowita moc trans­
mitowana przez tę matrycę była zawsze równa jedności.
Za każdym razem transmitowano 2 000 000 bitów przy
zastosowaniu modulacji QPSK.
Rezultaty uzyskane dla badanego systemu zostały
przedstawione na rys. 5 w porównaniu z dwu-prze­
skokowym systemem odniesienia, w przypadku którego
w transmisji pośredniczy tylko jedna stacja przekaź­
nikowa. W konsekwencji takiego założenia, matryca
antenowa nie może zostać utworzona i kodowanie prze­
strzenno-czasowe w trakcie drugiego przeskoku nie jest
przeprowadzane. Co więcej, sygnał nadany przez stację
nadawczą dociera do stacji odbiorczej wyłącznie za po­
średnictwem stacji przekaźnikowej.
mu na obu łączach radiowych, prowadzących do stacji
przekaźnikowych, które tworzą wirtualna matrycę ante­
nową (rys. 4), jest jednakowy i wynosi odpowiednio 10
dB dla pierwszej krzywej i 20 dB dla drugiej krzywej.
Rys. 6. Transmisja kooperacyjna z wykorzystaniem
wirtualnej matrycy antenowej, gdy łącza na
pierwszym przeskoku oferują SNR równy od­
powiednio 10 i 20 dB
Rys. 5. Transmisja kooperacyjna z wykorzystaniem
wirtualnej matrycy antenowej
W wyniku takich założeń możliwe jest oszacowanie zy­
sku wynikającego z zastosowania kodowanej przestrzen­
nie-czasowo transmisji kooperacyjnej z wykorzystaniem
wirtualnej matrycy antenowej. Analizując przedstawione
krzywe, zgodnie z oczekiwaniami, można zauważyć
znaczący spadek bitowej stopy błędu wobec systemu od­
niesienia w zakresie wyższych wartości stosunku mocy
sygnału do mocy szumu. Niestety, dla wartości bliskich
zeru, krzywe zbiegają się niemalże w tym samym punk­
cie, co niewątpliwie ma związek z propagacją błędów,
powstających w trakcie pierwszego przeskoku.
Jedną z metod zaradzenia takiej sytuacji jest prze­
prowadzanie wstępnej selekcji węzłów, które będą brały
udział w procesie transmisji kooperacyjnej. Na rys. 6
przedstawiono dwie dodatkowe krzywe uzyskane dla
systemu badanego przy założeniu, że podczas pierw­
szego przeskoku, stosunek mocy sygnału do mocy szu­
PWT 2005 - POZNAŃ 8-9 GRUDNIA 2005
Założenie takie miało na celu szacunkowe spraw­
dzenie zachowania systemu równoważnego, który dys­
ponowałby dodatkową informacją, umożliwiającą do­
konanie wyboru stacji przekaźnikowych w taki sposób,
aby prowadzące do nich łącza radiowe spełniały określo­
ne kryteria. Innymi słowy, w sposób dynamiczny, wy­
bierane byłyby te stacje przekaźnikowe, na łączach do
których zagwarantowany byłby SNR nie gorszy niż 10
dB w pierwszym przypadku i odpowiednio 20 dB w dru­
gim przypadku. Teoretycznie wyniki te powinny być nie
gorsze od krzywych przedstawionych na rys. 6, a dodat­
kowo można by uniknąć efektu nasycenia, który jest
widoczny na obu krzywych. Poprawa bitowej stopy błę­
du w zakresie niskich wartości SNR wynika właśnie z
przyjętego założenia odnośnie wartości stosunku mocy
sygnału do mocy szumu. Dzięki temu założeniu, błędy w
transmisji podczas pierwszego przeskoku zdarzają się
odpowiednio rzadziej, a to pozwala na efektywne wy­
korzystanie zysku dywersyfikacji gwarantowanego przez
rozproszony koder przestrzenno-czasowy. Należy za­
uważyć, że zysk ten jest teoretycznie równoważny zy­
skowi oferowanemu przez system wyjściowy, w którym
nie poczyniono założeń odnośnie parametrów łączy pod­
czas pierwszego przeskoku, jednak tym razem dane wej­
ściowe rozproszonego kodera przestrzenno-czasowego
są bardziej wiarygodne i w konsekwencji zysk ten jest
widoczny, a wraz z nim następuje dalsza poprawa pracy
całego systemu. Poprawa ta ma jednak swoje granice,
objawiające się nasyceniem krzywych w okolicach, w
których wynikająca ze sztywnych założeń odnośnie SNR
bitowa stopa błędu staje się zbyt wysoka i koder roz­
proszony pracujący przy niższym stosunku sygnału do
3/4
www.pwt.et.put.poznan.pl
szumu na łączach, tworzących drugi przeskok, nie jest w
stanie uzyskać lepszych wyników.
Należy jednak pamiętać, że celem tego ekspery­
mentu nie było uzyskanie poprawy funkcjonowania sys­
temu w całym zakresie SNR, a jedynie oszacowanie
możliwości potencjalnego zysku wynikającego z wy­
korzystania dodatkowej informacji o stanie łączy w sieci
bezprzewodowej. W związku z uzyskanymi rezultatami
można sformułować tezę mówiącą w ogólności, że moż­
liwe jest zoptymalizowanie transmisji kooperacyjnej po­
przez właściwą preselekcję węzłów tworzących wirtual­
ną matrycę antenową.
Tezę tę można zweryfikować poprzez wykorzysta­
nie dodatkowej informacji, którą może dostarczyć od­
powiednio dobrany protokół warstwy sieciowej.
Protokoły tego typu dla mobilnych sieci bezprzewodo­
wych typu ad-hoc są skonstruowane w taki sposób, aby
w obliczu zmieniającej się dynamicznie topologii sieci,
poszczególne węzły dysponowały możliwie aktualną in­
formacją odnośnie swojego sąsiedztwa, co umożliwia im
aktualizację tablic routingu.
Aktualnie autor prowadzi prace nad rozwiązaniem
tego typu, skupiające się na łącznej optymalizacji
protokołów warstwy łącza danych i warstwy sieciowej.
Prace te zakładają wykorzystanie protokołu OLSR (ang.
Optimized Link State Routing protocol) należącego do
grupy protokołów proaktywnych, to znaczy takich, które
w sposób periodyczny aktualizują informację o stanie łą­
czy i sąsiedztwa. Informacja ta, wraz z wybranymi we­
wnętrznymi mechanizmami tego protokołu, jest wy­
korzystywana właśnie w celu optymalnej preselekcji wę­
złów tworzących wirtualną matrycę antenową. W kolej­
nym etapie prac zostaną dodatkowo wykorzystane
wyniki uzyskane w artykule [9], które można odnieść do
optymalizacji transmisji podczas drugiego przeskoku.
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
J. N. Laneman, G. W. Wornell, “Distributed SpaceTime Coded Protocols for Exploiting Cooperative
Diversity in Wireless Networks”, IEEE Transac­
tions On Information Theory, Vol. 49, No. 10, Oct.
2003, str. 2415-2425
V. Tarokh, H. Jafarhani, A. R. Calderbank, “SpaceTime Block Coding for Wireless Communications:
Performance Results”, IEEE Journal on Selected
Areas in Communications, Vol. 17, No. 3, str. 451460, March 1999
M. Dohler, A. Gkelias, H. Aghvami, “A Resource
Allocation Strategy for Distributed MIMO MultiHop Communication Systems”, IEEE Com­
munications Letters, vol. 8, February 2004
E. Zimmermann, P. Herhold, G. Fettweiss, “On the
Performance of Cooperative Relaying Protocols in
Wireless Networks”, IEEE INMIC 28-31 December
2001, str. 62-68
Y. R. Zheng, C. Xiao, “Simulation Models with
Correct Statistical Properties for Rayleigh Fading
Channels”, IEEE Transactions on Communications,
Vol. 51, No. 6, str. 920-928, June 2003
Jacquet, P. Mühlethaler, T. Clausen, A. Laouiti, A.
Qayyum, L. Viennot, “Optimized Link State
Routing Protocol for Ad Hoc Networks”, IEEE
Transactions on Communications, Vol. 47, No. 2,
str. 199-207, February 1999
M. Wódczak, “On the Adaptive Approach to
Antenna Selection and Space-Time Coding in Con­
text of the Relay Based Mobile Ad-hoc Networks”,
XI National Symposium of Radio Science URSI
2005, 7-8 April 2005
4. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono wybrane metody trans­
misji kooperacyjnej, przy czym szczególny nacisk poło­
żono na kodowaną przestrzennie-czasowo transmisję
kooperacyjną z wykorzystaniem wirtualnych matryc
antenowych. W kontekście uzyskanych rezultatów
symulacyjnych, przeprowadzono dyskusję dotyczącą
możliwości optymalizacji problemu doboru węzłów two­
rzących wirtualną matrycę antenową i sformułowano od­
powiednią tezę. W konkluzji nakreślono proponowaną
metodę weryfikacji tej tezy oraz towarzyszący jej plan
dalszych prac.
SPIS LITERATURY
[1] R. Pabst i inni, “Relay-Based Deployment Con­
cepts for Wireless and Mobile Broadband Radio”,
IEEE Communications Magazine, vol. 42, no.9, str.
80-89, October 2004
[2] M. Dohler, F. Said, H. Aghvami, “Higher Order
Space-Time Block Codes for Virtual Antenna Ar­
rays”, The 10th International Conference on
Telecommunications 2003, 23 February - 1 March,
str. 198-203, vol. 1
PWT 2005 - POZNAŃ 8-9 GRUDNIA 2005
4/4