Materialy z wykladu

Przegląd powszechnie
modelowanych zagadnień
technicznych
Wykład „0” - Wprowadzenie
Jarosław Rybicki
2008
Etymologia symulacji
similis (łac.) - podobieństwo, podobny
similo (łac.) - podobnie
simulare (łac.) - udawać, upodabniać się
mimeisthai (grec.) - naśladować, grać rolę
imitatio (łac.) - naśladowanie
Symulacja: udawanie/naśladowanie zjawiska przy
pomocy maszyny, obecnie z reguły komputera.
Historia symulacji
Herodot
opisuje
odtwarzającej
przebieg
rządzenie
w
wieloosobowej
państwie
Medów
gry,
za
panowania Astiagesa ok. roku 567 p.n.e. Głównym
uczestnikiem tej gry, odtwarzającym rolę króla był Cyrus przyszły król Persji.
Historia symulacji
Pomiędzy II-I w. p.n.e. w starożytnym Rzymie pojawiły się
ćwiczenia prawnicze o charakterze gier, w których
uczestnicy występujący w rolach powoda i pozwanego
toczyli spór sądowy (łac. controversiae). Symulacyjne
ćwiczenia
w
sprawowaniu
sądów
miały
także
w
starożytności charakter zabawowy. Zbiorowe zabawy w
sąd miały miejsce w ok. 155 r. we wczesnej edukacji
Septymiusza Sewera, przyszłego cesarza Rzymu.
Historia symulacji
Najwcześniejsza wzmianka o symulacji w zastosowaniach
militarnych
dotyczy
wojennej
gry
symulacyjnej
prowadzonej przez Filopojmena (253-183 r. p.n.e.),
przywódcę
i
stratega
Związku
Achajskiego,
który
doskonalił swoją sztukę wojenną poprzez studiowanie i
analizę hipotetycznych ruchów wojsk i terenową ich
weryfikację.
Historia symulacji
Lord Kelvin – termodynamika dysków
Enrico Fermi – termalizacja neutronów
Los Alamos – cokolwiek, do czego potrzebny jest
komputer (uzasadnienie kontynuacji prac nad koputerami)
Koniec lat 50-tych:
metoda cząstek,
metoda Monte Carlo
Specyfika symulacji
Obliczenia a symulacje
Symulacja – element losowości
Symulacja – komputer jako podstawowe narzędzie
badawcze (Dietrich Stauffer)
Symulacja – znane oddziaływania elementarne, szukamy
zachowań kolektywnych (globalnych)
Przykłady typowych symulacji
Metoda cząstek:
- gromady kuliste;
- gaz galaktyk;
- ruch zwierząt w stadzie;
- struktura materii;
- ........
Metody symulacyjne – rodzaje
1. Metody symulacji ciągłej
Cecha charakterystyczna: wykorzystanie funkcji ciągłych
w opisie formalnym charakterystyk zmiennych stanu
systemu (zmiana stanu systemu jako funkcja ciągła);
wykorzystanie funkcji ciągłych lub quasi-ciągłych w opisie
zjawiska upływu czasu.
Przykład: metoda układu równań różniczkowych
Metody symulacyjne – rodzaje
2. Metody symulacji dyskretnej
Cecha
charakterystyczna:
dyskretnych
w
opisie
wykorzystanie
formalnym
funkcji
charakterystyk
zmiennych stanu układu (zmiana stanu układu jako
funkcja dyskretna); wykorzystanie funkcji dyskretnych w
opisie zjawiska upływu czasu.
Przykład: planowanie zdarzeń
Metody symulacyjne – rodzaje
3. Metody symulacji mieszanej (hybrydowe)
Cecha
charakterystyczna:
wykorzystanie
funkcji
dyskretnych i ciągłych w opisie formalnym charakterystyk
zmiennych stanu układu (zmiana stanu układu jako
funkcja
dyskretna
i
ciągła);
wykorzystanie
funkcji
dyskretnych, ciągłych i quasi-ciągłych w opisie zjawiska
upływu czasu.
Cele symulacji
Prognostyczne
Cel prognostyczny polega na wyznaczeniu jakościowych
i/lub
ilościowych
charakterystyk
funkcjonowania
badanego układu dla określonych warunków.
Znane:
wejście, funkcja transformacji.
Nieznane:
wyjście.
Cele symulacji
Identyfikacyjne
Cel identyfikacyjny polega na tworzeniu jakościowych
i/lub ilościowych opisów zasad (praw) funkcjonowania
badanego układu.
Znane:
wejście, wyjście.
Nieznane:
funkcja transformacji.
Cele symulacji
Racjonalizacyjne
Cel racjonalizacyjny polega na wyznaczeniu warunków
funkcjonowania
badanego
charakterystyki
jakościowe
spełniają
określone
układu,
i/lub
kryteria
przy
ilościowe
racjonalności
optymalizacja).
Znane:
wyjście, funkcja transformacji.
Nieznane:
wejście.
których
układu
(np.
Warunki stosowania symulacji
Brak innych metod
Nie istnieją inne sposoby rozwiązania postawionego
problemu
badawczego
(np.
brak
odpowiedników
analitycznych rozważanego modelu, np. w postaci układu
równań różniczkowych).
Warunki stosowania symulacji
Korzyść ekonomiczna, wymogi etyczne lub biologiczne
Istnieją inne sposoby rozwiązania postawionego problemu
badawczego, lecz ze względu na kryteria ekonomiczne (np.
energetyczne, efektywnościowe), etyczne lub biologiczne (np.
bezpieczeństwa) uznano je za mniej atrakcyjne od metody
symulacyjnej.
Zalety symulacji
-
Uniwersalizm dziedzinowy
-
Możliwość agregacji lub dezagregacji modelu
-
Możliwość eliminacji wpływu czynnika czasu obserwacji
-
Powtarzalność eksperymentu symulacyjnego w tych
samych warunkach
-
Możliwość
badań
dla
warunków
nie-
lub
trudno
osiągalnych w rzeczywistości (ekstremalnych)
-
Możliwość wykonania badań nieniszczących
Możliwość realizacji badań bez konieczności budowy
prototypu
- ...
Wady symulacji
-
Brak meta-reguł tworzenia modeli dziedzinowych
-
Brak uniwersalnych metod rozstrzygania o poprawności
budowanych modeli
-
Brak możliwości automatyzacji procedur budowy modeli
-
Względna czasochłonność i duże koszty budowy modeli
-
Duża wrażliwość efektów badań symulacyjnych na "błędy
w sztuce”
-
Nieznajomość wartości potrzebnych parametrów
Błędy symulacji
-
Niepoprawnie określony cel badań symulacyjnych
-
Nieodpowiedni poziom szczegółowości modelu
-
Brak wystarczającego dowodu wiarygodności modelu
-
Użycie niepoprawnych metod i technik konstrukcji modelu
-
Wnioskowanie indukcyjne wykraczające poza środowisko
eksperymentu komputerowego
-
Pominięcie
użytkownika
modelu
w
etapach
jego
powstawania
-
Zaniedbanie
sfery
komunikacji
przekazywaniu wyników
-
Wykroczenia natury etycznej
z
użytkownikiem
w
Definicje symulacji
Symulacja to odwzorowanie tworzenia historii stanów
oryginału
tworzeniem
symulacyjnego.
historii
stanów
modelu
Definicje symulacji
Symulację definiujemy jako technikę numeryczną służcą
do dokonywania eksperymentów na pewnych rodzajach
modeli matematycznych, które opisują przy pomocy
maszyny cyfrowej zachowanie się złożonego układu w
ciągu długiego okresu czasu [Naylor 1975]
Definicje symulacji
Definicja G.W.Evansa, G.Wallace'a, G.L.Sutherlanda (1967)
Symulacja jest użyciem modelu w celu chronologicznego
tworzenia historii stanów modelu, która jest traktowana jako
historia stanów modelowanego systemu.
Definicje symulacji
Definicja G.Gordona (1969)
Symulację systemów możemy zdefiniować jako technikę
rozwiązywania problemów drogą obserwacji zachowania się
w czasie dynamicznego modelu systemu.
Definicje symulacji
Definicja J.P.C.Kleijnena (1974)
Symulację
w
wąskim
sensie
definiujemy
jako
eksperymentowanie w czasie z (abstrakcyjnym) modelem.
Eksperymentowanie to obejmuje pobieranie próbek wartości
zmiennych
stochastycznych
uzyskanych
na
podstawie
rozkładów prawdopodobieństw tych zmiennych. Z tego
powodu
symulacja
stochastyczną.
taka
jest
nazywana
symulacją
Definicje symulacji
Definicja J.Gościńskiego (1977)
Symulacja to akt reprezentacji niektórych aspektów świata
rzeczywistego za pomocą liczb lub symboli, którymi można
swobodnie manipulować w celu ułatwienia jego badania.
Symulacja jest tworzeniem i wykorzystywaniem modeli w celu
wspomagania oceny koncepcji i badania dynamicznych
systemów i zjawisk.
Definicje symulacji
Definicja L.W.Schrubena i B.M.Margolina (1978)
Symulacja jest numeryczną techniką komputerową służącą
eksperymentalnemu
badaniu
w
stochastycznych lub deterministycznych.
czasie
procesów
Definicje symulacji
Definicja A.Metery, J.Pankowa i T.Wacha (1983)
Symulacja jest to badanie złożonego układu przedmiotowego
(rzeczywistego/hipotetycznego) przez obserwowanie zmian
zachodzacych w czasie w dynamicznym modelu tego układu
pod wpływem zmieniających się warunków wewnętrznych i
zewnętrznych w stosunku do układu.
Etapy symulacji
1. Określenie układu, sytuacji i celu budowy modelu
2. Budowa modelu (konceptualizacja, formalizacja)
3. Przygotowanie danych wejściowych symulacji
4. Programowanie modelu (operacjonalizacja modelu)
5. Eksperyment wstępny (ocena modelu)
6. Planowanie eksperymentu symulacyjnego
7. Realizacja eksperymentu symulacyjnego
8. Analiza i interpretacja wyników symulacji
9. Dokumentowanie symulacji
10. Praktyczne wykorzystanie wyników symulacji