ELEKTROMECHANICZNE SYSTEMY NAPĘDOWE

ELEKTROMECHANICZNE SYSTEMY
NAPĘDOWE
LABORATORIUM 5
Temat: Analiza stanów dynamicznych przetwornika indukcyjnego trójfazowego
Program
Budowa modelu symulacyjnego przetwornika indukcyjnego trójfazowego umożliwiającego analizę
stanów dynamicznych
Analiza stanów dynamicznych silnika indukcyjnego (rozruch, nawrót, regulacja prędkości)
Zadania
•
•
•
Przykłady
1. Silnik indukcyjny trójfazowy w naturalnym układzie współrzędnych
Model matematyczny silnika indukcyjnego:
ୢ
‫ ܑ܀ = ܝ‬+ ‫ ۺ‬ୢ୲ ܑ + pω۵ܑ
J
ୢன
ୢ୲
+ Dω + T୐ = Tୣ
Tୣ = pܑࢀ‫ ܛ‬۵‫ܑ࢘ ܚܛ‬
ୢ஦
ୢ୲
→
→
ୢ
ܑ = ‫ିۺ‬ଵ ሺ‫ ܝ‬− ‫ ܑ܀‬− pω۵ܑሻ
ୢ୲
ୢன
ୢ୲
ଵ
= ୎ ሺTୣ − Dω − T୐ ሻ
(1)
(2)
(3)
=ω
(4)
gdzie: u=col(u1, u2, u3, 0, 0, 0),
R=diag(Rs, Rs, Rs, Rr, Rr, Rr),
i=col(is1, is2, is3, ir1, ir2, ir3), is=col(is1, is2, is3), ir=col(ir1, ir2, ir3)
L=൤
‫ܮ‬௦௦
‫ܮ‬௥௦
‫ܮ‬௦௥
൨,
‫ܮ‬௥௥
‫ܮ‬௦ + ‫ܮ‬௠
Lss=൥ −0,5‫ܮ‬௠
−0,5‫ܮ‬௠
−0,5‫ܮ‬௠
‫ܮ‬௦ + ‫ܮ‬௠
−0,5‫ܮ‬௠
‫ ۍ‬cosሺ‫߮݌‬ሻ
‫ێ‬
ସ
Lsr=‫ێ ܯ‬cos ቀ‫ ߮݌‬+ ଷ ߨቁ
‫ێ‬
ଶ
‫ۏ‬cos ቀ‫ ߮݌‬+ ଷ ߨቁ
Lrs=LsrT,
G=൤
‫ܩ‬௦௦
‫ܩ‬௥௦
‫ܩ‬௦௥
൨,
‫ܩ‬௥௥
0 0
Gss=൥0 0
0 0
0
0
0൩, Grr=൥0
0
0
−0,5‫ܮ‬௠
‫ܮ‬௥ + ‫ܮ‬௠
−0,5‫ܮ‬௠ ൩, Lrr=൥ −0,5‫ܮ‬௠
‫ܮ‬௦ + ‫ܮ‬௠
−0,5‫ܮ‬௠
ଶ
cos ቀ‫ ߮݌‬+ ଷ ߨቁ
cosሺ‫߮݌‬ሻ
ସ
cos ቀ‫ ߮݌‬+ ଷ ߨቁ
0 0
0 0൩,
0 0
−0,5‫ܮ‬௠
‫ܮ‬௥ + ‫ܮ‬௠
−0,5‫ܮ‬௠
ସ
cos ቀ‫ ߮݌‬+ ଷ ߨቁ‫ې‬
‫ۑ‬
ଶ
cos ቀ‫ ߮݌‬+ ଷ ߨቁ‫ۑ‬,
‫ۑ‬
cosሺ‫߮݌‬ሻ ‫ے‬
−0,5‫ܮ‬௠
−0,5‫ܮ‬௠ ൩,
‫ܮ‬௥ + ‫ܮ‬௠
Adam Powrózek, Jan Prokop: Elektromechaniczne systemy napędowe
‫ ۍ‬sinሺ‫߮݌‬ሻ
‫ێ‬
ସ
Gsr=−‫ێ ܯ‬sin ቀ‫ ߮݌‬+ ߨቁ
ଷ
‫ێ‬
ଶ
‫ۏ‬sin ቀ‫ ߮݌‬+ ଷ ߨቁ
ଶ
sin ቀ‫ ߮݌‬+ ߨቁ
ଷ
sinሺ‫߮݌‬ሻ
ସ
sin ቀ‫ ߮݌‬+ ߨቁ
T
ଷ
Grs=Gsr ,
ସ
sin ቀ‫ ߮݌‬+ ߨቁ‫ې‬
ଷ
‫ۑ‬
ଶ
sin ቀ‫ ߮݌‬+ ߨቁ‫ۑ‬,
ଷ
‫ۑ‬
sinሺ‫߮݌‬ሻ ‫ے‬
J – moment bezwładności wirnika,
D – współczynnik tarcia lepkiego,
TL – moment obciążenia,
Te – moment elektromagnetyczny silnika.
Przykład 1.1.
Dla silnika o następujących danych: UN=220V, fN=50Hz, Rs=0,62Ω, Rr=0,84Ω, Ls=0,00477H,
Lr=0,00477H, Lm=0,16552H, M=0,16552H, J=0,21kg·m2/s2, D=10-5kg/m·s, p=2, zbudować w Matlabie
jego model symulacyjny umożliwiający analizę stanów dynamicznych.
Listing 1.1. Tekst źródłowy pliku głównego ind3f.m
clear all;
clc;
%Zmienne globalne
global U Un J D TL R L G omega1 fi Lm Ls Rs Rr M Lr p I omega Te
%Silnik indukcyjny ma dane
Un=220; Rs=0.62; Rr=0.84; Ls=0.00477; Lr=0.00477; Lm=0.16552; M=0.16552;
J=0.21; D=1e-5; p=2;
%Wymuszenia
fn=50; omega1=2*pi*fn; TL=0.1;
%Wektor warunków początkowych
x0=[0 0 0 0 0 0 0 0];
t0=0; tfinal=0.8;
%Rozwiazanie
[t,x]= ...
figure(1);
plot(t,x);
grid on;
Listing 1.2. Tekst źródłowy pliku funkcji ind_fun.m
function xprime=ind_fun(t,x);
global U Un J D TL R L G omega1 fi Lm Ls Rs Rr M Lr p I omega Te
%x(8) - kąt
%x(7) – prędkość
I=[x(1:6)];
omega=[x(7)];
fi=[x(8)];
%Napięcie zasilające
U = [sqrt(2)*Un*sin(omega1.*t)
sqrt(2)*Un*sin(omega1.*t -2/3*pi)
sqrt(2)*Un*sin(omega1.*t -4/3*pi)
0
0
0];
2
Adam Powrózek, Jan Prokop: Elektromechaniczne systemy napędowe
%Macierz rezystancji
R= ...
%Macierze indukcyjności własnych stojana i wirnika
Lss= ...
Lrr= ...
%Macierz indukcyjności wzajemnych stojan-wirnik
Lsr=M*[cos(p*fi) cos(p*fi+2/3*pi) cos(p*fi+4/3*pi)
cos(p*fi+4/3*pi) cos(p*fi) cos(p*fi+2/3*pi)
cos(p*fi+2/3*pi) cos(p*fi+4/3*pi) cos(p*fi)];
Lrs= ...
L= ...
%Macierz odwrotna indukcyjności
B=inv(L);
%Macierze współczynników rotacji stojana i wirnika
Gss= ...
Grr= ...
Gsr=-M*[sin(p*fi) sin(p*fi+2/3*pi) sin(p*fi+4/3*pi)
sin(p*fi+4/3*pi) sin(p*fi) sin(p*fi+2/3*pi)
sin(p*fi+2/3*pi) sin(p*fi+4/3*pi) sin(p*fi)];
Grs= ...
G= ...
Te= ...
xprime=[...
...
...];
%równanie 3
%równanie 1
%równanie 2
%równanie 4
Zadania
1. Uzupełnić model silnika z przykładu 1.1 i go uruchomić.
2. Podzielić okno graficzne na podokna i przedstawić wszystkie przebiegi według rozkładu (korzystając z
funkcji subplot):
φ=f(t)
us1, us2, us3=f(t)
ω=f(t)
is1, is2, is3=f(t)
Te, TL=f(t)
ir1, ir2, ir3 =f(t)
3. Przeprowadzić następujące badania symulacyjne
•
•
Po przeprowadzeniu rozruchu silnika po czasie t=1s, zmienić moment obciążenia TL z wartości 0Nm
na 5Nm
Po przeprowadzeniu rozruchu dokonać nawrotu silnika
Przeprowadzić rozruch rezystancyjny silnika
•
Zasymulować rozruch gwiazda – trójkąt
•
Dokonać regulacji prędkości przy U/f=const
•
Zasilić silnik z falownika napięcia PWM (skorzystać z przykładu 3.2 laboratorium 1)
•
3