OPTYMALIZACJA SIECI TRANSPORTOWYCH

Spis treści i Wprowadzenie
JANUSZ WOCH
OPTYMALIZACJA SIECI TRANSPORTOWYCH
Katowice, 2002
Ost0-1
Spis treści i Wprowadzenie
Spis treści
1. Zapis matematyczny i wybrane pojęcia w książce Steenbrinka (1978)..........................7
1.1. Optymalizacja................................................................................................................7
1.1.1. Definicja zagadnienia optymalizacyjnego................................................................7
1.1.2. Techniki optymalizacyjne.........................................................................................8
1.2. Potoki w sieci...............................................................................................................13
1.2.1. Grafy i sieci.............................................................................................................13
1.2.2. Potoki w sieciach....................................................................................................17
1.2.3. Potoki wielowymiarowe.........................................................................................18
Bibliografia.........................................................................................................................21
2. Transport wg Steenbrinka. (1978)................................................................................23
2.1. Transport – opis systemu.............................................................................................23
2.1.1. Sieć transportowa....................................................................................................23
2.1.2. Popyt na transport...................................................................................................23
2.1.3. Równowaga w sieci transportowej.........................................................................25
2.1.4. Wyznaczanie ruchu.................................................................................................29
2.1.4.1. Zagadnienie wyznaczania ruchu...........................................................................29
2.1.4.2. Metody rozwiązania zagadnienia wyznaczania ruchu..........................................30
2.1.4.3. Inne aspekty wyznaczania ruchu...........................................................................30
2.2. System opisowy i normatywny....................................................................................31
2.2.1. Wprowadzenie....................................................................................................... 31
2.2.2. Wyznaczanie opisowe i normatywne....................................................................31
2.2.2.1. Różnica między wyznaczaniem opisowym i normatywnym................................31
2.2.2.2. Paradoks Braessa...................................................................................................33
2.2.2.3. Zmniejszanie różnicy między wyznaczaniem opisowym a normatywnym...........34
Bibliografia.........................................................................................................................35
3. Zagadnienie optymalizacji sieci transportowej wg Steenbrinka (1978).......................37
3.1. Optymalne planowanie przestrzenne...........................................................................37
3.2. Optymalna infrastruktura transportu przy danym wykorzystaniu terenu....................38
3.2.1. Zmienne decyzyjne.................................................................................................38
3.2.2. Funkcja celu............................................................................................................39
3.2.2.1. Uwagi ogólne.........................................................................................................39
3.2.2.2. Korzyści konsumenta w planowaniu transportu....................................................40
3.2.3. Warunki ograniczające............................................................................................45
Bibliografia.........................................................................................................................46
4. Znane metody optymalizacji sieci transportowej wg Steenbrinka (1978)....................49
4.1. Postawienie problemu..................................................................................................49
4.2. Programowanie matematyczne....................................................................................50
4.3. Podział i ograniczenia..................................................................................................53
4.3.1. Metoda podziału i ograniczeń.................................................................................53
4.3.2. Metoda Ridleya podzbiorów ograniczonych..........................................................55
4.3.3. Algorytm podziału i ograniczeń Ochoa-Rosso i Silvy...........................................57
4.3.4. Algorytm podziału i ograniczeń Chana..................................................................59
4.3.5. Algorytm podziału i powrotów Ochoa-Rosso i Silvy............................................61
4.3.6. Zastosowanie algorytmu podziału i ograniczeń do problemu ogólnego................63
4.3.7. Omówienie technik podziału i ograniczeń..............................................................65
4.4. Techniki heurystyczne.................................................................................................66
4.4.1. Istota podejścia heurystycznego..............................................................................66
4.4.2. Eliminacja współzależności na etapie wstępnym...................................................67
Ost0-2
Spis treści i Wprowadzenie
4.4.2.1. Ciągłe dopasowywanie optymalne.........................................................................68
4.4.2.2. Wybieranie najbardziej obiecujących projektów...................................................69
4.4.3. Metoda Barbiera......................................................................................................72
4.4.3.1. Oryginalne metoda Barbiera..................................................................................72
4.4.3.2. Rozszerzenie metody Barbiera przez Haubricha...................................................74
4.4.4. Programowanie współdziałające.............................................................................76
4.4.5. Struktura hierarchiczna...........................................................................................77
4.4.6. Agregacja................................................................................................................78
4.4.7. Dekompozycja lub podział......................................................................................78
Bibliografia.........................................................................................................................79
5. Nowa metoda Steenbrinka (1978) wyznaczania iteracyjnego według najmniejszej
wartości marginalnej funkcji celu.................................................................................83
5.1. Uwagi wstępne............................................................................................................83
5.2. Dekompozycja problemu.............................................................................................83
5.3. Warunki istnienia optymalnego rozwiązania problemu głównego..............................85
5.4. Metody rozwiązania problemu głównego....................................................................88
5.4.1. Wyznaczanie iteracyjne..........................................................................................88
5.4.2. Poprawność otrzymanego rozwiązania...................................................................88
5.4.3. Parametry metody...................................................................................................93
5.5. Zastosowanie normatywnego wyznaczania ruchu a wyznaczanie opisowe i
mechanizm opłat..........................................................................................................95
5.6. Zastosowanie metody do maksymalizacji korzyści społecznych...............................97
5.7. Niektóre badania w przypadku sieci o małych rozmiarach.......................................100
5.7.1. Uwagi wstępne......................................................................................................100
5.7.2. Ocena rozwiązania przy wypukłej, kwadratowej funkcji celu.............................101
5.7.3. Wrażliwość rozwiązania na zmiany parametrów ruchu.......................................104
5.7.4. Działanie metody w przypadku funkcji odcinkami wypukłych...........................111
Bibliografia.......................................................................................................................117
6. Projektowanie efektywności eksploatacji sieci kolejowej na bazie SOUT według
Wocha (1986)..............................................................................................................119
6.1. Wprowadzenie do Systemu Oceny Układów Torowych SOUT na podstawie Wocha
(2001).........................................................................................................................119
6.2. Przepustowość złożonych węzłów torowych a efektywność wykorzystania sieci
kolejowej....................................................................................................................122
6.2.1.Ocena opóźnień i czasów czekania w ruchu kolejowym a ocena płynności ruchu.122
6.2.2. Charakterystyki czasów czekania i płynności ruchu odstępów węzłowych (wypukłe
i wklęsłe funkcje intensywności)......................................................................................130
Bibliografia.......................................................................................................................136
7. Oryginalne ujęcie optymalnej intensywności jako charakterystyki przepustowości i
efektywności wykorzystania sieci kolejowej według Wocha (1986).........................139
7.1. Charakterystyki jakości usług przewozowych...........................................................139
7.2. Ruch kolejowy...........................................................................................................141
7.3. Sieć kolejowa a jakość ruchu.....................................................................................144
7.4. Przepustowość praktyczna a płynność ruchu.............................................................144
7.4.1. Jakość ruchu a przepustowość sieci......................................................................144
7.4.2. Efektywność wykorzystania układu – optymalna intensywność ruchu................150
7.5. Straty jakości ruchu a zbędne koszty eksploatacyjne kolei.......................................153
7.6. Nowe ujęcie efektywności rozwoju sieci kolejowej..................................................154
8. System Oceny Układów Torowych – SOUT – narzędzie kształtowania efektywności
wykorzystania sieci kolejowej według Wocha (1986)...............................................161
Ost0-3
Spis treści i Wprowadzenie
8.1. Założenia informatyczne SOUT...........................................................................161
8.2. Przykłady wymiarowania składników sieci kolejowej.........................................169
9. Projektowanie sieci kolejowej według Wocha (1986).............................................181
9.1. Projektowanie systemu idealnego czy iteracyjna metoda diagnostyczna...............181
9.2. „Wąskie gardła” kolei – miejsce powstawania zbędnych kosztów społecznych
kolei.........................................................................................................................183
9.3. Globalna ocena efektywności w stanie istniejącym jako źródło rozwiązań programu
rozwoju ekonomicznego kolei................................................................................185
9.4. Programowanie organizacji przewozów kolejowych.............................................186
9.5. Uporządkowanie oczekiwanych „wąskich gardeł” kolei – fizyczne a ekonomiczne
wartości oczekiwanych zbędnych kosztów społecznych kolei..............................189
9.6. Jakość usług przewozowych a nakłady inwestycyjne...........................................192
9.7. Schemat programowania rozwoju sieci kolejowej.................................................194
9.8. Techniczne uwarunkowania zastosowań nowych metod programowania rozwoju sieci
kolejowej.................................................................................................................198
9.8.1. Złożoność informacyjna ruchu kolejowego..........................................................198
9.8.2. Kierunki rozwoju systemów informatycznych wspomagających programowanie
rozwoju kolei.........................................................................................................200
9.9. Zasadnicze różnice między tradycyjnym a nowym ujęciem zagadnień optymalnego
rozwoju sieci kolejowej.............................................................................................201
Bibliografia.......................................................................................................................203
10. Przepustowość złożonych węzłów a efektywność wykorzystania sieci transportowej
według Wocha (1998a)...............................................................................................205
10.1 Charakterystyki złożonych węzłów transportowych................................................205
10.2. Funkcje kolejek a funkcje płynności ruchu..............................................................207
10.3. Dekompozycja sieci transportowej na modele symulacyjne węzłów......................217
10.4. Ogólny algorytm optymalizacji sieci transportowej w ujęciu dualnym.................221
11. Zarys polityki transportowej dla województwa katowickiego według Wocha z
zespołem (1998d).......................................................................................................225
11.1.
Analiza systemu transportowego województwa katowickiego.......................225
11.2.
Przykład analizy efektywności ruchu miejskiego w centrum Katowic...........225
11.2.1. Opis potoków ruchu w centrum Katowic.............................................................225
11.2.2. Charakterystyki potoków ruchu ronda katowickiego, węzeł A w godzinie
szczytowej.............................................................................................................228
11.3.
Charakterystyki projektowanych potoków ruchu węzła A w godzinie
szczytowej.................................................................................................................230
11.4.
Charakterystyki potoków ruchu węzła L w godzinie szczytowej...................232
11.5.
Charakterystyki potoków ruchu węzła H w godzinie szczytowej...................233
11.6.
Charakterystyki sumaryczne węzłów A, L, H, w godzinie szczytowej..........234
11.7.
Analiza efektywności zmian organizacji ruchu przy założeniu dodatkowych
kosztów eksploatacyjnych........................................................................................235
11.8.
Analiza efektywności zmian organizacji ruchu przy założeniu dodatkowych
nakładów inwestycyjnych.........................................................................................235
11.9.
Podsumowanie i wnioski................................................................................237
11.10.
Zarys polityki transportowej dla województwa katowickiego.......................239
11.10.1. Diagnoza stanu istniejącego – synteza............................................................239
11.10.2. Strategia zrównoważonego rozwoju województwa katowickiego..................240
11.10.3. Cele szczegółowe............................................................................................241
11.10.4. Wnioski organizacyjne....................................................................................242
Bibliografia.......................................................................................................................243
Ost0-4
Spis treści i Wprowadzenie
WPROWADZENIE
Optymalizacja sieci transportowych jest nowym podręcznikiem Politechniki Śląskiej
do nowego przedmiotu dla specjalności INŻYNIERIA RUCHU kierunku TRANSPORT
Politechniki Śląskiej w Katowicach. W tej dziedzinie podstawowym podręcznikiem jest
książka Steenbrinka (1978), która dalej jest pierwszą pozycją literaturową, mimo upływu
ćwierć wieku od jej pojawienia się. Ponieważ książka Steenbrinka (1978) poza
fragmentami odnoszącymi się do opisu mocy ówczesnych komputerów, zupełnie nie
straciła na aktualności, dlatego wstępne rozdziały oparto na książce Steenbrinka (1978),
co jest dobrym wstępem do optymalizacji sieci transportowych.
W dziedzinie teorii transportu mamy dwie związane teorie: teoria potoków ruchu,
dotycząca oceny przepustowości dróg transportowych oraz druga teoria dotycząca
optymalizacji sieci transportowych., bez manifestacji teoretyczności zagadnień. Autor
dotychczas czuł się związany z teorią potoków ruchu, jako, że dotychczasowa działalność
naukowa dotyczyła metod oceny przepustowości sieci kolejowej, gdzie w roku 1974
zaproponował nowe pojęcie optymalnej intensywności ruchu zastępującej dotychczasowe
pojęcie przepustowości (patrz np. Woch, 1974, 1975, 1976, 1978, 1983, 1986, 1989,
1993, 1998, 2001), po zbudowaniu pierwszych modeli symulacyjnych Monte Carlo
węzłów torowych.. Na tej podstawie powstały w latach 70., 80., i 90. nowe metody oceny
przepustowości sieci kolejowej, oparte na modelach symulacyjnych Monte Carlo
typowych układów torowych, nazywane metodami soutowskimi, ponieważ do stosowania
tych metod zbudowany został w zapleczu naukowo - badawczym Polskich Kolei
Państwowych w latach 70., 80. i 90. odpowiedni system informatyczny, nazwany przez
autorów: Barona i Wocha (1975) Systemem Oceny Układów Torowych - SOUT.
W zapleczu naukowo - badawczym PKP SOUT jest narzędziem optymalizacji sieci
kolejowej PKP oraz optymalizacji ruchu kolejowego, między innym służy do
optymalizacji organizacji ruchu kolejowego na czas zamknięć torowych.
W głównym nurcie rozwoju SOUT w latach 1981 – 86 system zostaje wykorzystany
do optymalizacji sieci kolejowej PKP i rozszerzony z sieci śląskiej, wtedy bardzo gęstej
sieci kolejowej, na całą sieć PKP. Zaplecze naukowo – badawcze PKP w tych latach
opracowuje założenia rozwoju sieci kolejowej PKP do roku 1995 (a więc z
dziesięcioletnim horyzontem planowania), przy założeniu dwukrotnego wzrostu
wydobycia węgla! Z dzisiejszej perspektywy założenie to szokuje, ale takie były wtedy
wizje rozwoju naszego górnictwa. Natomiast dla nowych metod optymalizacji sieci
kolejowej było to bardzo ciekawe doświadczenie badawcze, wymagające rozszerzenia
SOUT z Zakładu Śląskiego CNTK na Ośrodek Badań Ekonomiki Transportu oraz
Kolprojekt, co wymagało zapewnienia dużej niezawodności oprogramowania SOUT,
działającego w różnych warunkach technicznych różnych ośrodków informatyki PKP.
Różne zespoły badawcze wymusiły powstanie specjalnych wersji oprogramowania
SOUT, służącego do obliczeń masowych. W ramach tych prac powstaje nowa metoda
optymalizacji sieci kolejowej oparta na metodach soutowskich, przedstawiona przez
Wocha w roku 1981 i 1983 a następnie zweryfikowanej formie, w roku 1986. Metody
soutowskie wykorzystane do optymalizacji sieci kolejowej w latach 80., przedstawione
zostały w rozdziałach 6, 7, 8, i 9, na podstawie pracy Wocha (1986). Z punktu widzenia
teorii optymalizacji sieci transportowych są to metody heurystyczne: wyboru najbardziej
obiecujących projektów i jak wykazuje Steenbrink (1978), prowadzące do
nieoptymalnego rozwoju sieci transportowej.
Ost0-5
Spis treści i Wprowadzenie
Trzeba tutaj nadmienić, że każda praktyczna metoda oceny przepustowości Inżynierii
Ruchu jest metodą szukania wąskich gardeł sieci transportowej, a następnie usuwaniu ich,
a więc jest to najczęściej „podejście heurystyczne, z punktu widzenia teorii optymalizacji
sieci transportowej. A więc to, co wydaje się być bardzo naturalnym podejściem do
optymalizacji sieci transportowych jest niewłaściwe z teoretycznego punktu widzenia!
Dlatego Woch (1998) opracował nową metodą optymalizacji sieci transportowych, będącą
w istocie rzeczy uogólnieniem metod soutowskich. Przedstawieniu tej metody
poświęcono rozdziały 10 i 11. Jak wykazał Woch (1998), jeżeli do określania wąskich
gardeł w sieci transportowej stosuje się sprawny aparat analizy przepustowości węzłów
transportowych pozwalający na analizę warunkowych przepustowości węzłów
transportowych, to „naturalny” proces usuwania wąskich gardeł sieci transportowej jest
optymalny z teoretycznego punktu widzenia, dzięki możliwości optymalizacji ruchu
wszystkich węzłów transportowych. Jest to więc również dowód na optymalność metod
soutowskich, pod względem teoretycznym! .
BIBLIOGRAFIA
Baron, K. i Woch, J. (1975) Założenia i koncepcja Systemu Oceny Układów Torowych
(SOUT). Prace COBiRTK z.59 WKŁ Warszawa.
Steenbrink, P. (1978) Optymalizacja sieci transportowych. WKŁ Warszawa.
Woch, J.(1974) Model probabilistyczny rejonu sieci kolejowej na przykładzie KOK. Praca
COBiRTK nr 3029/16 Katowice.
Woch, J. (1975) Oceny układów torowych i organizacji ruchu pociągów przy użyciu
symulacji komputerowej. Politechnika Śląska Gliwice, (praca doktorska).
Woch, J. (1977) Ogólne ujęcie zagadnień przepustowości jako problemu wymiarowania
układów kolejowych (w): Informatyka w planowaniu technicznym przewozów
kolejowych (praca zbiorowa pod redakcją A. Truskolaskiego i J. Węgierskiego).
WKŁ Warszawa.
Woch, J. (1978) System Oceny Układów torowych (SOUT). Informacja. Praca COBiRTK nr
122.11.02.01.00. Katowice.
Woch, J. (1983) Podstawy inżynierii ruchu kolejowego. WKŁ, Warszawa.
Woch, J. (1986) Synteza metodyczna prac problemu MK145.Problem resortowy MK 145:
Modernizacja i rozwój sieci kolejowej PKP w latach 1986 1995. Podstawy
metodyczne i informacyjne oraz próbne wdrożenie. Praca OBET nr 145-13.02.01.
Warszawa - Katowice.
Woch, J. (1989) Mikrokomputerowe systemy wspomagania programowania rozwoju sieci
kolejowej. Praca CNTK nr 3195/16. Katowice.
Woch, J. (1993) Jak korzystać z SOUT. Dyrekcja Generalna PKP. Warszawa – Katowice.
Woch, J. (1998) Kształtowanie płynności ruchu w gęstych sieciach transportowych. Polska
Akademia Nauk – o. w Katowicach, Komisja Transportu. Wydawnictwo Szumacher.
Woch, J. (2001) Narzędzia analizy efektywności i optymalizacji sieci kolejowej (System
Oceny Układów Torowych - SOUT- opis podstawowego oprogramowania)
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.
Ost0-6