Mechanika płynów – zadania do samodzielnego rozwiązania Zad.1

Mechanika płynów – zadania do samodzielnego rozwiązania
Zad.1. Obliczyć różnicę poziomów na jakich znajdują sie w równowadze tłoki o
powierzchniach A1, A2 zamykające pionowe rurki naczynia w kształcie litery U i obciążone
siłami P1, P2.
Zad. 2. Obliczyć nadciśnienie gazu ziemnego względem ciśnienia atmosferycznego na 12
piętrze bloku mieszkalnego (przyjąć wysokość kondygnacji 3m), jeżeli nadciśnienie na
parterze wynosi p1 = 100 mm H2O. Gęstość gazu  = 0.6 kg/m3 (pominąć zmianę gęstości
powietrza i gazu z wysokością).
Zad. 3. Barometr znajdujący sie na parterze domu wskazuje ciśnienie p1= 738 mm Hg. Jakie
będzie wskazanie barometru na 12 piętrze (przyjąć wysokość kondygnacji 3m)? Gęstość rteci
 = 13560 kg/m3.
Zad. 4. Wyznaczyć ciśnienie p w prawym zbiorniku (rys.), jeżeli: masa tłoka wynosi m =
1000 kg, gęstość cieczy 1 = 1000 kg/m3, 2 = 2000 kg/m3, a = c = 2 m, b = 1.5 m, średnica
tłoka D = 1 m. Tłok porusza się bez tarcia.
Zad. 5. Pomiędzy zbiornikami z woda i olejem (o ciężarze właściwym 8830 N/m3)
podłączony jest manometr różnicowy, w którym kolejno są: woda, ciecz o ciężarze
właściwym 15700 N/m3, powietrze oraz olej. Różnice poziomów wynoszą: h1 = 0,2 m, h2 =
0,02 m, h3 = 0,013m. Obliczyć różnicę ciśnienia miedzy poziomami 1 i 5 w zbiornikach.
1
Zad. 6. Manometrem podłączonym do rurociągu zmierzono nadciśnienie w miejscu jego
podłączenia. Jaki błąd popełnia sie, stosując wzór uproszczony p = mhg, w którym pomija
sie wpływ gęstości płynu, przy pomiarze nadciśnienia powietrza o parametrach p = 0,8 MPa i
T = 300 K. Gęstość cieczy manometrycznej (rtęci) wynosi m = 13600 kg/m3. W celu
uproszczenia przyjąć z1 = z3. Rozpisać równowagę dla ramion manometru.
Zad. 7. Obliczyć różnicę ciśnień w przekrojach 1 i 2 poziomego rurociągu jeżeli manometr
różnicowy U wykazuje różnice poziomów hm = 100 mm, w przypadku gdy cieczą
manometryczną jest rtęć i w przypadku gdy jest nią woda.
Zad. 8. Obliczyć prędkość przepływu powietrza v1 i v2 w dwóch przekrojach przewodu o
średnicy D1 = 250 mm i D2 = 80 mm, jeżeli strumień masy wynosi m = 0,07 kg/s. Gęstość
powietrza  = 1,2 kg/m3 .
Zad. 9. Ile razy zmniejszy sie prędkość przepływu w przewodzie, jeżeli stosunek średnic
D2/D1=2,5 przy założeniu, że gęstość jest stała.
Zad. 10. Przewód powietrzny składa sie z odcinka 1 o przekroju kołowym o średnicy D = 0,1
m, z odcinka pośredniego (gdzie powietrze jest podgrzewane) i z odcinka 2 o przekroju
prostokątnym b = 0,07 m, h =0,05 m. Na odcinku 1 powietrze ma temperaturę t1 = 20 oC i
ciśnienie bezwzględne p1 =200 kPa, na odcinku 2 odpowiednio t2 = 80 oC i p2 = 50 kPa.
Strumień masy wynosi 2 kg/s. Obliczyć prędkości powietrza na obydwu odcinkach.
Zad. 11. Powietrze o temperaturze 20 oC płynie rurociągiem. Pierwszy manometr wodny
wskazuje różnicę poziomów hs = 16 mm, drugi hc = 24 mm. Obliczyć prędkość powietrza,
traktując go jako gaz nieściśliwy.
2
Zad. 12. Swobodna powierzchnia wody w zbiorniku otwartym o bardzo dużej średnicy jest
położona na wysokości z1 = 50 m. Obliczyć prędkość v2 wody na wylocie dyszy, strumień
objętości wody •V oraz prędkość v wody w rurociągu, jeżeli średnice rurociągu oraz dyszy
wynoszą odpowiednio d = 100 mm i d2 = 40 mm. Wylot dyszy znajduje sie na wysokości z2 =
5 m.
Zad. 13. Ze zbiornika wypływa woda przez kanał składający sie z dwóch odcinków o
średnicy D = 35 mm i d = 25 mm. Obliczyć prędkość wody w obu odcinkach oraz ciśnienie w
odcinku kanału o większej średnicy. Dane do zadania: h = 5 m, pa = 1000 hPa, średnica
zbiornika dużo większa od średnic obu odcinków.
3