Lista 3. 30 30

Lista 3.
Praca, moc, energia
1. Blok o masie m = 15 kg jest przesuwany po poziomej powierzchni pod działaniem siły F = 70 N
skierowanej pod kątem 30o do poziomu. Blok przesunięto o s = 5 m, a współczynnik tarcia f = 0,25. Obliczyć
pracę: a) siły F; b) składowej pionowej wypadkowej siły działającej na blok; c) siły grawitacji; d) siły tarcia.
2. Jaką pracę wykonał silnik pociągu elektrycznego o masie m =100 ton, który poruszając się ruchem
jednostajnie przyspieszonym w czasie t=15s uzyskał prędkość v =108 km/h. Efektywny współczynnik tarcia
wynosi f=0.05.
3. Na ziemi leży lina o masie 4 kg i długości 8 m. Załóżmy, że chwytamy za jeden z jej końców i, wchodząc
po drabinie podnosimy do góry dopóki drugi koniec nie oderwie się od podłogi. Wyznaczyć minimalną
wartość pracy jaką należy przy tym wykonać.
4. Z jaką największą stałą prędkością może wjeżdżać samochód o masie m = 900kg pod wzniesienie o
nachyleniu α = 30° , jeżeli maksymalna moc silnika wynosi P=50kW? Współczynnik tarcia f=0.05. Opór
powietrza pominąć.
5. Ciało o masie m = 2 kg zsuwa się po równi pochyłej ze stałą prędkością v = 0,25m/s. Współczynnik tarcia
wynosi 0,5. Oblicz moc siły zsuwającej ciało.
6. Zawodnik o masie 65 kg wykonuje skok na linie z mostu. Ma on przywiązaną do nóg sprężystą linę
(zamocowaną drugim końcem do mostu) o długości 20m i wartości współczynnika sprężystości 130 N/m.
Zawodnik przechylając się rozpoczyna swobodne spadanie w dół. Po wyprostowaniu lina zaczyna się
rozciągać i hamuje ruch zawodnika. a) Oblicz maksymalne wydłużenie liny podczas skoku.
7. Sanki ześlizgują się z pagórka, którego zbocze ma długość 10m i jest nachylone pod kątem α = 30° do
poziomu. Jaką odległość x przebędą sanki na odcinku poziomym po zjechaniu ze zbocza, jeżeli na całej
drodze współczynnik tarcia wynosi 0,2 ?
Zasada zachowania pędu; zderzenia i rozpady
1. Granat lecący z prędkością 10 m/s rozerwał się na dwa odłamki o jednakowej masie. Po rozerwaniu jeden
z nich na moment zatrzymał się a następnie spadł pionowo w dół. Znaleźć prędkość drugiego odłamka tuż po
rozerwaniu.
2. Pocisk poruszający się po torze poziomym trafił w klocek. W wyniku ugrzęźnięcia pocisku klocek
przesunął się na odległość s = 1 m. Masa klocka była n = 999 razy większa od masy pocisku. Współczynnik
tarcia klocka o płaszczyznę 0,05. Jaką prędkość miał pocisk?
v
m
3. Ołowiany pocisk o masie m lecąc poziomo z prędkością v uderza w stojący
wózek z piaskiem o łącznej masie M (patrz rysunek obok). Przebiwszy warstwę
piasku pocisk porusza się dalej z prędkością u1. Jaka była prędkość u2 wózka tuż po
zderzeniu?
M
u2
4. Stojące na łyżwach dziecko o masie m kg trzyma w ręku pakunek o masie 1kg. Tarcie łyżew o lód jest
zaniedbywalnie małe. W pewnej chwili rzuca ono ten pakunek, poziomo przed siebie, z prędkością v m/s.
Wyznacz z jaką prędkością zacznie poruszać się dziecko w wyniku rzucenia pakunku. Oblicz jaką pracę
wykonało dziecko.
5. Na jaką wysokość h liczoną od położenia równowagi wzniesie się wahadło balistyczne o masie 10 kg, gdy
utkwi w nim pocisk o masie 10 g lecący z prędkością 400 m/s ?
6. Cząstka o masie 2 m i prędkości −3v zderza się sprężyście z cząstką o masie m i prędkości + 2v. Wyznacz
prędkości obu cząstek u1 i u2 po zderzeniu.
u1