Zestaw I Kinematyka Wstęp Zadania nieobliczeniowe Zadania

Zestaw I
Kinematyka
Zadanie 2 [JKK]
Marcin Abram, Krzysztof Biedroń, Ewa
Kądzielawa-Major
e-mail: [email protected]
http://www.fais.uj.edu.pl/dla-szkol/
warsztaty-z-fizyki/szkoly-ponadgimnazjalne
30 września 2014 r.
Do głębokiej studni w pewnym niewielkim odstępie czasu puszczono swobodnie bez prędkości początkowej dwa
kamienie. Będą się one poruszać względem siebie:
‚ ruchem jednostajnie przyspieszonym;
‚ ruchem jednostajnym;
‚ ruchem jednostajnie opóźnionym;
‚ spoczywają względem siebie.
Wstęp
Zadanie 3 [XLVIII OF, etap 1]
Wielkości
‚ xptq – położenie zależne od czasu,
‚ prędkość: vptq “
∆xptq
∆t
‚ przyspieszenie: aptq “
czasie.
– zmiana położenia w czasie,
∆vptq
∆t
Po nagłym zatrzymaniu lokomotywy wzdłuż pociągu towarowego wędruje stukot zderzających się buforów. Czy
szybkość przemieszczania się tego sygnału wzdłuż pociągu jest większa w przypadku pustych czy załadowanych
wagonów?
– zmiana prędkości w
Zadanie 4 [Lwiątko 2013]
Dwa lwiątka biegają z prędkościami o jednakowych, stałych
wartościach po brzegu wyspy
‚ Ruch ze stałą prędkością v odbywający się wzdłuż
mającej kształt kwadratu o boprostej.
ku a. Żadne z lwiątek nie zatrzy‚ Zależność położenia od czasu: xptq “ x0 ` vt, gdzie muje się ani nie zawraca. Któx0 – położenie początkowe
re z wykresów mogą przedstawiać zależność odległości d mię‚ v “ const, a “ 0
dzy lwiątkami od czasu?
Ruch jednostajny prostoliniowy
Ruch jednostanie przyspieszony
‚ Ruch ze stałym przyspieszeniem a.
‚ Zależność prędkości od czasu: vptq “ v0 ` at, gdzie v0
– prędkość początkowa
‚ Zależność położenia od czasu: xptq “ x0 ` v0 t `
1 2
2 at
Zadania
obliczeniowe
Zadanie 5 [XLIII OF,
etap 1]
Codziennie, punktualnie o
15.00 samochód przyjeżdżał na
Zadania nieobliczeniowe
stację kolejową po hrabiego i od
razu odwoził go do domu. PewZadanie 1 [Lwiątko 2012]
nego dnia hrabia przyjechał niePan Leon wybrał się na wycieczkę rowerem, ale z po- spodziewanie wcześniejszym powodu silnego wiatru zrezygnował. Bez zatrzymywania się ciągiem o 14.00 i postanowił wyjść kierowcy naprzeciw.
zawrócił na rondzie i tą samą drogą wrócił do domu. Wy- Gdy się spotkali, natychmiast ruszyli do domu. Okazało
kres pokazuje, jak zmieniała się wartość prędkości roweru się, że przybyli tam tylko o 10 minut wcześniej niż zwykle.
w zależności od czasu. Po ilu minutach jazdy nastąpiło O której godzinie hrabia spotkał kierowcę? Zakładamy, że
samochód poruszał się z tą samą i stałą prędkością w obie
zawrócenie na rondzie?
strony.
Zadanie 6 [Lwiątko 2012]
Na wąskiej krze lodowej o długości 50 m znajduje się
9 pingwinów chodzących nieustannie tam i z powrotem
z prędkością 1 m/s. W chwili początkowej pingwiny są w
równych, pięciometrowych odstępach od siebie i od końców
kry. Gdy któryś pingwin dojdzie do końca kry, spada do
wody, a gdy dwa się spotkają, odbijają się jak piłki bez
zmiany wartości prędkości. Ile czasu może maksymalnie
upłynąć do momentu, gdy wszystkie pingwiny znajdą się [MOF] Zadania z Fizyki z całego świata z rozwiązaniaw wodzie? Czy możliwe jest, że taki moment nigdy nie
mi. 20 lat Międzynarodowych Olimpiad Fizycznych
nastąpi?
redakcja W. Gorzkowski, WNT, Warszawa, 1994.
Zadanie 7 [JKK, 3-14]
Samolot bojowy leci równolegle do Ziemi na wysokości
H z prędkością v. Gdy samolot przelatuje nad działem
przeciwlotniczym, z działa oddano strzał. Jaki powinien
być kąt nachylenia działa α, aby kula trafiła w samolot,
jeżeli prędkość kuli wynosi v0 ?
Zadanie 8 [XLIII OF, etap 2]
Z wysokości h “ 1 m (nad poziomą podłogą) puszczono jednocześnie dwie kulki: większą o masie M i promieniu R oraz mniejszą o masie m i promieniu r. W chwili wypuszczenia kulki były bardzo blisko siebie, ale nie
stykały się, odcinek łączący ich środki tworzył z pionem
kąt α, a kulka większa była niżej niż mniejsza (patrz rysunek). Zakładamy, że wszystkie zderzenia są doskonale
sprężyste i trwają nieskończenie krótko. Pomijamy opór
powietrza. Kulki są idealnie gładkie. Przyjmujemy również, że M jest dużo większe niż m, a h dużo większe niż R.
‚ Dla jakiego α mniejsza
kulka poleci najwyżej po
pierwszym zderzeniu? Ile
wynosi ta wysokość?
‚ Zakładając, że kulki nie
zderzą się ze sobą ponownie, oblicz (w zależności od kąta α) odlegołość
między miejscem pierwszego uderzenia mniejszej kulki o podłogę, a
punktem odbicia większej kulki od podłogi.
‚ Dla jakiego α odległość
wyznaczona w poprzednim punkcie jest największa? Ile wynosi ta odległość?
Literatura
[NZzF] J. Domański, J. Turło, Nieobliczeniowe zadania
z fizyki, Pruszyński i S-ka, Warszawa, 1997.
[PZO] Piotr Makowiecki, Pomyśl zanim odpowiesz, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1985.
[jm-OF] 50 lat olimpiad fizycznych redakcja P. Janiszewski i J. Mostowski, PWN, Warszawa, 2002.
[g-OF] Zbiór zadań z olimpiad fizycznych redakcja W.
Gorzkowskiego, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa, 1987.
[i-OF] Archiwalne zadania z olimpiad fizycznych dostępne w internecie
patrz takie strony jak
http://www.olimpiada.fizyka.szc.pl/.
[JKK] J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór
zadań z fizyki, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2002.