zadania do rozwiązania

Klasówka
Astr. 1/3
.................................................................................
.....................
.........................
klasa
data
imię i nazwisko
1. Jarek ma 𝑘 książek, a Marta o 2 książki mniej. Krysia ma 3 razy mniej książek niż Jarek,
a Staś ma 2 razy więcej książek niż Marta. Odpowiedzi na poniższe pytania zapisz w postaci
wyrażeń algebraicznych.
a) Ile książek ma Marta?
b) Ile książek ma Krysia?
c) Ile książek ma Staś?
2. Uzupełnij zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A lub B oraz spośród C lub D.
Samochód jedzie z prędkością 56 km
h . W ciągu 𝑛 godzin pokona . . . . . . . . . . . kilometrów.
A. 56 + 𝑛
B. 56𝑛
Na mapie o skali 1 : 650 000 odległość między dwoma miastami wynosi 𝑘 centymetrów. W rzeczywistości jest ona równa . . . . . . . . . . . centymetrów.
C. 650 000𝑘
D. 𝑘 : 650 000
3. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) liczba o 2 mniejsza od liczby 𝑦
b) liczba o 𝑡 większa od liczby 𝑎
. . . . . . .
. . . . . . .
c) liczba 5 razy mniejsza od liczby 𝑤
. . . . . . . . . . . . . . . .
d) liczba 3 razy większa od liczby 5 + 𝑦
. . . . . . . . . . . .
4. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) 𝑥 godzin – ile to minut?
b) 𝑎 lat i 5 miesięcy – ile to miesięcy?
c) 𝑘 złotych i 2 grosze – ile to groszy?
d) 𝑦 kilogramów i 5 dekagramów – ile to gramów?
5. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Kilogram jabłek kosztuje 3 zł, a kilogram gruszek – 4 zł. Za
𝑛 kilogramów jabłek i 𝑚 kilogramów gruszek zapłacimy
(3𝑛 + 4𝑚) zł.
prawda
fałsz
200% liczby 𝑝 jest równe 200𝑝.
prawda
fałsz
Szynka kosztuje 𝑤 zł za kilogram. Za 80 dag tej szynki zapłacimy 0,8𝑤 zł.
prawda
fałsz
Liczba o 30% mniejsza od liczby 𝑘 to 𝑘 − 0,3𝑘.
prawda
fałsz
6. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego pole figury przedstawionej na rysunku.
𝑃=
Wybór zadań: Katarzyna Mużydło
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 2/3
7. Długopis kosztuje 𝑥 złotych, a zeszyt jest od niego o dwa złote tańszy. Które wyrażenie
opisuje, ile złotych zapłacimy za 3 zeszyty i 4 długopisy?
A. 4𝑥 + 3 ⋅ 2
B. 4(𝑥 − 2) + 3𝑥
C. 3 + 4(𝑥 + 2)
D. 4𝑥 + 3(𝑥 − 2)
8. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych:
a) 4𝑥 + 7 dla 𝑥 = 8
c) 6(3 − 𝑛) dla 𝑛 = 0
b) 5𝑦 + 10 dla 𝑦 = −4
d) 9 − 8𝑝 dla 𝑝 =
1
4
9. Uzupełnij tabelkę.
𝑥
8
5,5
−2
𝑥−2
10. Oblicz wartości wyrażeń algebraicznych:
a) 2𝑥 + 5 dla 𝑥 = −4
c) 2𝑥 + 3𝑦 − 5 dla 𝑥 = −8 i 𝑦 = 4
b) −7 − 3𝑦 dla 𝑦 = 3
d) 14 𝑎(𝑎 − 7) dla 𝑎 = 12
11. Liczbę przekątnych wielokąta o 𝑛 bokach można obliczyć ze wzoru
przekątnych ma piętnastokąt niż dziewięciokąt?
𝑛(𝑛 − 3)
.
2
O ile więcej
12. Zapisz krócej:
a) 4𝑥 + 5𝑥
b) 3𝑎 − 5𝑎
c) 4𝑦 + 𝑦 − 2𝑦
d) 2𝑧 + 0,5𝑧
13. Zapisz krócej:
a) −3𝑥 ⋅ 9
b)
𝑥
5
c) 35𝑥 : 5
⋅ 30
d) 20𝑥 :(−16)
14. Czy podane wyrażenia algebraiczne są równe 7𝑥? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
5 + 2𝑥
TAK
NIE
1
𝑥 ⋅ 14
2
TAK
NIE
8𝑥 − 1
TAK
NIE
−21𝑥 : (−3)
TAK
NIE
15. Zapisz w prostszej postaci:
a) −3𝑥 + 2𝑥 + 5𝑥 =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) − 31 𝑥 ⋅ 18 =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Którym wyrażeniem należy zastąpić gwiazdkę?
∗ + 6𝑥 − 8𝑥 = 3𝑥
A. −11𝑥
B. 5𝑥
C. 𝑥
Wybór zadań: Katarzyna Mużydło
D. −2𝑥
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 3/3
17. Zapisz obwody wielokątów w postaci wyrażeń algebraicznych i uprość je.
18. Uprość wyrażenia algebraiczne:
a) 6𝑥 − 4 + 5𝑥 − 3𝑥 + 8 + 2𝑥
Wybór zadań: Katarzyna Mużydło
b) 4,5𝑎 + 𝑎 − 0,4𝑎 + 0,4
c)
1
𝑦 + 2𝑦 − 4 + 45 𝑦 + 1
5
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe