Sylabus - Matematyka - Wydział Farmaceutyczny

Załącznik nr 1 do zarządzenia nr 54/2015 Rektora WUM z dnia 14.07.2015 r.
Załącznik nr 2 do procedury opracowywania i okresowego przeglądu programów kształcenia
Sylabus - Matematyka
1. Metryczka
Nazwa Wydziału:
Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny
Laboratoryjnej
Program kształcenia:
Farmacja, jednolite studia magisterskie
Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne
Profil ogólnoakademicki
Rok akademicki:
2016/2017
Nazwa modułu/przedmiotu:
Matematyka
Kod przedmiotu:
29527
Jednostka/i prowadząca/e kształcenie:
Zakład Chemii Fizycznej, Pracownia Matematyczna
Kierownik jednostki/jednostek:
Prof. dr hab. Iwona Wawer
Rok studiów:
I
Semestr studiów:
Semestry 1 i 2
Typ modułu/przedmiotu:
Podstawowy
Osoby prowadzące:
dr Jerzy Chmaj
dr Justyna Kurkowiak
mgr inż. Grzegorz Pucek
mgr Krystian Gulik
Erasmus TAK/NIE:
NIE
Osoba odpowiedzialna za sylabus:
dr Jerzy Chmaj
Liczba punktów ECTS:
4
2. Cele kształcenia
Student poznaje podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. Student powinien umieć:
 badać własności funkcji i na ich podstawie naszkicować jej wykres,
 obliczać różniczkę zupełną i ocenić błąd maksymalny w obliczeniach laboratoryjnych,
 obliczać całki i stosować je do obliczania pól obszarów płaskich,

rozwiązywać równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, jednorodne i liniowe.
Strona 1 z 6
Załącznik nr 1 do zarządzenia nr 54/2015 Rektora WUM z dnia 14.07.2015 r.
Załącznik nr 2 do procedury opracowywania i okresowego przeglądu programów kształcenia
3. Wymagania wstępne
Student powinien znać matematykę elementarną z zakresu szkoły średniej.
4. Przedmiotowe efekty kształcenia
Lista efektów kształcenia
Symbol przedmiotowego
efektu kształcenia
Treść przedmiotowego efektu kształcenia
Odniesienie do efektu
kierunkowego (numer)
W1
Zna funkcje elementarne, elementy rachunku
różniczkowego i całkowego oraz wybrane
równania różniczkowe pierwszego rzędu
B.W23
U1
Dokonuje opisu matematycznego procesów
zachodzących w przyrodzie
B.U11
U2
Wykorzystuje metody i modele matematyczne
w farmacji
B.U12
U3
Wykorzystuje metody matematyczne w
opracowaniu i interpretacji wyników analiz i
pomiarów
B.U13
5. Formy prowadzonych zajęć
Forma
Liczba godzin
Liczba grup
Minimalna liczba osób
w grupie
Wykład
30
1
nieobowiązkowe
Seminarium
-
-
nieobowiązkowe
Ćwiczenia
30
16
nieobowiązkowe
6. Tematy zajęć i treści kształcenia
Semestr 1 (zimowy)
W1 Funkcje. Podstawowe pojęcia. Funkcje liniowa i kwadratowa.
W2 Funkcje wielomianowa i wymierna. Homografia. Potęgi i pierwiastki.
W3 Potęgi c.d. Własności potęg. Funkcje potęgowa i wykładnicza. Logarytm.
W4 Własności logarytmów. Funkcja logarytmiczna. Funkcje trygonometryczne.
W5 Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego i zmiennej rzeczywistej. Wykresy.
W6 Wykresy funkcji trygonometrycznych c.d. Wzory redukcyjne.
Złożenie funkcji. Funkcja różnowartościowa i odwrotna.
W7 Funkcje cyklometryczne. Wykresy. Ciągi liczbowe. Pojęcia wstępne.
Strona 2 z 6
Załącznik nr 1 do zarządzenia nr 54/2015 Rektora WUM z dnia 14.07.2015 r.
Załącznik nr 2 do procedury opracowywania i okresowego przeglądu programów kształcenia
W8 Granica ciągu. Działania na granicach. Twierdzenie o trzech ciągach. Ciągi ograniczone.
W9 Ciąg monotoniczny i jego zbieżność. Liczba e. Logarytm naturalny.
Granica funkcji. Definicje Heinego i Cauchy’ego. Granice jednostronne.
W10 Obliczanie granic. Twierdzenia o granicach.
W11 Granice niewłaściwe i w nieskończoności. Asymptoty pionowe i poziome.
Ciągłość funkcji. Punkty nieciągłości. Twierdzenia o funkcjach ciągłych.
W12 Ciągłość funkcji odwrotnej. Ciągłość funkcji elementarnych.
W13 Pochodna. Definicja. Obliczanie pochodnej − wzory i pochodne funkcji podstawowych.
W14 Pochodna funkcji odwrotnej. Pochodne funkcji złożonej. Interpretacja geometryczna
pochodnej. Pochodne jednostronne.
W15 Różniczkowalność funkcji. Różniczka funkcji. Aproksymacja liniowa. Pochodna
logarytmiczna. Pochodne funkcji uwikłanych. Pochodne wyższych rzędów.
C1 Funkcja liniowa. Wartość bezwzględna.
C2 Funkcja kwadratowa. Wielomiany.
C3 Wielomiany c.d. Funkcje wymierne.
C4 Potęgi. Funkcje potęgowe.
C5 Funkcje wykładnicze. Logarytmy.
C6 Logarytmy c.d. Funkcja logarytmiczna.
C7 Funkcje trygonometryczne.
C8 Funkcje trygonometryczne c.d. Funkcje złożone.
C9 Funkcje odwrotne. Funkcje cyklometryczne.
C10 Ciągi liczbowe i ich granice.
C11 Granice funkcji.
C12 Granice funkcji niewłaściwe i w nieskończoności.
C13 Ciągłość funkcji.
C14 Pochodne funkcji.
C15 Pochodne funkcji c.d.
Semestr 2 (letni)
W16 Całka nieoznaczona. Wzory podstawowe. Całkowanie przez części.
W17 Całkowanie przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych.
W18 Całka oznaczona − definicja i własności. Twierdzenie podstawowe rachunku całkowego.
W19 Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowania całek oznaczonych
W20 Całki niewłaściwe.
Strona 3 z 6
Załącznik nr 1 do zarządzenia nr 54/2015 Rektora WUM z dnia 14.07.2015 r.
Załącznik nr 2 do procedury opracowywania i okresowego przeglądu programów kształcenia
W21 Zastosowania pochodnych. Twierdzenie Lagrange’a. Wnioski. Ekstrema funkcji.
Warunek konieczny. Punkty krytyczne.
W22 Warunki wystarczające dla ekstremum funkcji. Wypukłość wykresu funkcji.
Punkty przegięcia.
W23 Badanie funkcji.
W24 Funkcje wielu zmiennych. Pojęcia wstępne. Pochodne cząstkowe.
W25 Różniczka zupełna i zastosowania.
W26 Równania różniczkowe – podstawowe pojęcia.
W27 Rozwiązywanie równań różniczkowych I-go rzędu.
C16 Pochodna logarytmiczna, pochodna funkcji uwikłanej.
C17 Pochodne wyższych rzędów. Różniczkowalność funkcji.
C18 Całki nieoznaczone.
C19 Całki nieoznaczone c.d.
C20 Całki funkcji wymiernych.
C21 Całki oznaczone.
C22 Całki oznaczone c.d. Całki niewłaściwe.
C23 Ekstrema funkcji. Wypukłość wykresu funkcji. Punkty przegięcia.
C24 Reguła de l’Hôpitala. Badanie funkcji.
C25 Badanie funkcji c.d.
C26 Pochodne cząstkowe.
C27 Różniczka zupełna i zastosowania.
C28 Równania różniczkowe.
C29 Równania różniczkowe c.d.
Uwaga. Efekty kształcenia W1, U1, U2 i U3 są realizowane sukcesywnie na wykładach i
ćwiczeniach.
7. Sposoby weryfikacji efektów kształcenia
Kontrola i ocena wyników nauczania (weryfikacja efektów kształcenia) w każdym semestrze
prowadzona jest w formie 3 kolokwiów, tj. pisemnych sprawdzianów. 1-sze i 2-gie kolokwium (1
godzinne, śród-semestralne) obejmują część materiału, a 3-cie (3 godzinne, końcowe) – całość
materiału w semestrze. Nadto oceniane są kartkówki, tj. krótkie sprawdziany pisemne, odpowiedzi
ustne i prace domowe. Terminy kolokwiów są ustalane na początku każdego semestru przez Radę
Pedagogiczną w porozumieniu z przedstawicielami studentów.
Strona 4 z 6
Załącznik nr 1 do zarządzenia nr 54/2015 Rektora WUM z dnia 14.07.2015 r.
Załącznik nr 2 do procedury opracowywania i okresowego przeglądu programów kształcenia
8. Kryteria oceniania
Forma zaliczenia przedmiotu:
zaliczenie (roczne)
Warunki zaliczenia przedmiotu
Kolokwia w semestrze
Punktacja
Kolokwium 1 (śród-semestralne z części materiału)
0  20 pkt
Kolokwium 2 (śród-semestralne z części materiału)
0  20 pkt
Praca w semestrze (kartkówki, aktywność, prace domowe)
0  10 pkt
Kolokwium semestralne (z całości materiału w semestrze)
0  50 pkt
Razem:
0  100 pkt
Uwaga 1. Kolokwiów śród-semestralnych poprawiać nie można .
Uwaga 2. Przedmiot w semestrze zalicza uzyskanie minimum 50 pkt, a w tym co najmniej 25 pkt
za kolokwium semestralne. Zaliczenie roczne przedmiotu uzyskuje się po zaliczeniu I i II
semestru.
Skala ocen zaliczenia
Ocena
Liczba punktów w %
Przedmiot nie zaliczony
0  49
3
50  59
3½
60  69
4
70  79
4½
80  89
5
90  100
9. Literatura
LITERATURA OBOWIĄZKOWA
1. Chmaj J.: Rachunek różniczkowy i całkowy. Teoria, przykłady, ćwiczenia. Wyd. II.
Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 2000.
2. Chmaj J.: Funkcje • Pochodne • Całki. Materiały do ćwiczeń (INTERNET).
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
1. Chmaj J.: Matematyka dla studentów. Kolokwia – zadania, rozwiązania, odpowiedzi.
Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 2000.
Strona 5 z 6
Załącznik nr 1 do zarządzenia nr 54/2015 Rektora WUM z dnia 14.07.2015 r.
Załącznik nr 2 do procedury opracowywania i okresowego przeglądu programów kształcenia
10. Kalkulacja punktów ECTS
Forma aktywności
Liczba godzin
Liczba punktów ECTS
Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim:
Wykład
30
0,5
Seminarium
-
-
Ćwiczenia
30
1
Samodzielna praca studenta
Przygotowanie studenta do zajęć
15
0,5
Przygotowanie studenta do zaliczeń
30
2
-
-
Inne (jakie?)
Razem
105
4
11. Informacje dodatkowe
Osoba odpowiedzialna za dydaktykę: dr Jerzy Chmaj, pokój 28 (parter gmachu Wydziału
Farmaceutycznego), e-mail: [email protected].
Konsultacje: według planu ogłoszonego na tablicy ogłoszeń Pracowni (przy sekretariacie
Zakładu Chemii Fizycznej) oraz w siedzibie Pracowni.
Miejsce wykładów
Farmaceutycznego.
i
ćwiczeń:
sale
wykładowe
i
ćwiczeniowe
gmachu
Wydziału
Regulamin Pracowni (zajęć) i warunki zaliczenia przedmiotu: Tablica ogłoszeń Pracowni,
nadto podawane na pierwszym wykładzie nowego roku akademickiego.
Terminy kolokwiów: Zgodnie z planem uzgodnionym na posiedzeniach Rady Pedagogicznej
Podpis osoby odpowiedzialnej za sylabus
Podpis Kierownika Jednostki
Strona 6 z 6