Test zaliczeniowy: Analiza korelacji i regresja liniowa

Test zaliczeniowy z analizy regresji:
Zadanie 1.
Równanie regresji ma postad: y = 3x -2. Jaka będzie przewidywana wartośd y jeśli x=4 ?
Zadanie 2.
Zakładając, że można przewidzied wynik testu B danej osoby na podstawie wyniku testu A. Równanie regresji jest dane:
b = 2.3 A + 9.5. Jaki będzie wynik testu B gdy wynik testu A to 40 punktów ?
Zadanie 3.
Załóżmy ze są dane wyniku obu testów: A= 32.5 punktów a B: 95.25 punktów. Stosując to samo równanie regresji jaki
będzie błąd predykcji ?
Zadanie 4.
Jakie jest główne kryterium do określania najlepszego dopasowania linii?



Linia przechodzi przez większośd punktów
Linia która ma tę samą liczbę punktów powyżej jak i poniżej niej.
Linia, która minimalizuje sumę kwadratów błędów predykcji
Zadanie 5.
Wiedząc, że wartośd średnia dla zmiennej x wynosi 3 a y: 7 czy prawdą jest, że linia regresji przechodzi przez punkt (3,7)
?
Zadanie 6.
Jeśli chcielibyśmy przewidzied rozmiar buta kobiety w zależności od jej wzrostu, na podstawie zgromadzonych danych
(rówieśników). Średni wzrost kobiet w tej klasie wynosi 64 cale, z odchyleniem standardowym równym 2. Średni rozmiar
buta wynosi 8 z odchyleniem standardowym równym 1. Korelacja między zmiennym wynosi 0.5. Ile wynosi wyraz wolny
w równaniu regresji ?
Zadanie 7.
Dla zadania 6, podaj wartośd zmiennej zależnej (współczynnik kierunkowy) równania regresji.
Zadanie 8:
Mając następujące dane:
X
1
2.3
3.1
4.8
5.6
6.3
y
2.6
2.8
3.1
4.7
5.1
5.3
Wykonaj wszystkie stosowne obliczenia w Excelu.
Rozwiązania:
Zad. 1. 10
Zad. 2. 101.5
Zad. 3. Przewidywana wartośd: B' = 2.3(32.5) + 9.5 = 84.25;
Błąd predykcji = B - B' = 95.25 - 84.25 = 11
Zad. 4. Odpowiedź: C
Zad. 5. Tak
Zad. 6. b = r(sY/sX) = .5(1/2) = .25
Zad. 7. A = MY - bMX = 8 - .25(64) = -8
Zad. 8.