TYDZIEŃ VIII: Równania

RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI, UKŁADY RÓWNAŃ – TYDZIEŃ VIII: Równania – zadania tekstowe
Niezbędne wiadomości z teorii. Staraj się je zrozumied i zapamiętad.
Rozwiązując zadanie tekstowe za pomocą równania, należy:
1) uważnie przeczytad i przeanalizowad treśd zadania,
2) ustalid niewiadomą i oznaczyd ją literą,
3) ustalid dane i związki między danymi a niewiadomą (zwrócid uwagę na jednostki),
4) ułożyd i rozwiązad równanie,
5) sprawdzid, czy rozwiązanie spełnia warunki podane w zadaniu,
6) napisad odpowiedź (pełnym zdaniem)
Przypomnienie:
Suma – wynik dodawania;
Różnica – wynik odejmowania;
Iloczyn – wynik mnożenia;
Iloraz – wynik dzielenia;
Powiększyd o ileś znaczy dodać;
Pomniejszyd o ileś znaczy odjąć;
Powiększyd ileś razy znaczy pomnożyć;
Pomniejszyd ileś razy znaczy podzielić;
Prędkość, droga, czas:
s – droga;
t – czas;
v – prędkośd
Poniedziałek
1. Dana jest liczba x. Zapisz:
a) liczbę o 20 większą od x
b) liczbę o 20 większą od x
c) liczbę trzykrotnie większa od x
d) liczbę 2 razy mniejsza od x
e) 15% liczby x
f) liczbę x powiększoną o 15%
g) liczbę x pomniejszoną o 15%
Wtorek
2. Ułóż równania:
a) stosunek liczby x do liczby 3 wynosi
b) jeżeli liczbę x zwiększymy o 5 i sumę tę pomnożymy przez 3,
to otrzymamy liczbę równą iloczynowi liczby 2 i liczby x
c) liczba x zmniejszona o 10% stanowi 7% liczby 7
d) liczbę x zwiększono najpierw o 10%, a potem jeszcze o 5 i
otrzymano liczbę 3 razy większą od liczby x
e) suma liczby x i liczby 40 jest równa różnicy liczb 100 i x
Poniedziałek – odpowiedzi
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Wtorek – odpowiedzi
a)
b)
c)
d)
e)
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.republika.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
1
Środa –
odpowiedzi
Środa
3. Pitagoras powiedział: „Połowa moich uczniów studiuje matematykę,
czwarta częśd muzykę, siódma częśd milczy i oprócz tego są tam jeszcze trzy
kobiety”. Ilu uczniów było w szkole Pitagorasa?
4. W jednym pomieszczeniu były kury i króliki. Ile było kur, a ile królików, jeżeli
razem było 88 nóg i 32 głowy?
5. Na parkingu stało 120 pojazdów (samochody i motocykle). Ile było
samochodów, jeśli wiadomo, że wszystkie pojazdy miały łącznie 366 kół (bez
zapasowych) ?
Czwartek
6. Samochód jedzie z prędkością 60 km/h. W jakim czasie pokona odległośd 100
metrów ?
7. Ojciec i syn mają razem 73 lata. Ojciec jest o 31 lat starszy od syna. Ile lat ma
ojciec, a ile syn?
8. Bartek jest o 4 lata młodszy od siostry. Za sześd lat będą mieli razem 34 lata.
Ile lat ma każde z nich obecnie?
Czwartek –
odpowiedzi
6. 6 sekund
7. Ojciec: 52 lata
Syn: 21 lat
8. Siostra: 13 lat
Bartek: 9 lat
Piątek –
odpowiedzi
Piątek
9. Do licznika ułamka
3. 28 uczniów
4. 12 królików,
20 kur
5. 57 motocykli,
63 samochody
dodajemy tyle samo razy liczbę 9, co do mianownika
liczbę 2. Ile razy trzeba dodad te liczby, aby z tego ułamka otrzymad jednośd ?
10. Cyfra dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej jest trzy razy większa od cyfry
jedności. Jeżeli do tej liczby dodamy liczbę o przestawionych cyfrach, to
otrzymamy liczbę 88. Znajdź te liczby.
Sobota
11. Ojciec jest 5 razy cięższy od syna i 8 razy cięższy od córki. Razem z matką
ważącą 54 kg, cała rodzina waży 160 kg. Ile waży ojciec, syn, a ile córka?
12. Liczbę 3000 podzielono na dwie części tak, że jedna trzecia różnicy obu tych
części równa jest jednej czwartej większej części. Na jakie części podzielono
tę liczbę?
9. 3 razy
10. 62 oraz 26
Sobota –
odpowiedzi
11. Ojciec: 80 kg
Syn: 16 kg
Córka: 10 kg
12. 2400 oraz 600
Opracowanie: Marcin Gorzawski | krolowanauk.republika.pl – serwis matematyczny G4 w Czerwionce
2