Jednostka miary elektrycznego
Transkrypt
Jednostka miary elektrycznego
Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtórzenie materiału Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Jednostka miary Wielkość fizyczna Nazwa Oznaczenie Długość metr m Masa kilogram kg Czas sekunda s Prąd elektryczny amper A Temperatura kelwin K Liczność materii mol mol Światłość kandela cd Jednostki uzupełniające Jednostka miary Wielkość fizyczna Nazwa Oznaczenie Kąt płaski radian rad Kąt bryłowy steradian sr Wielkości i jednostki pochodne używane w elektrotechnice. Wielkość fizyczna Jednostka miary Nazwa Ozn Nazwa Gęstość prądu elektrycznego J amper na metr kwadratowy Ładunek elektryczny Q, q kulomb C Napięcie elektryczne U Napięcie źródłowe E wolt V Potencjał elektryczny V Natężenie pola elektrycznego E wolt na metr V/m Indukcja elektryczna D kulomb na metr kwadratowy Strumień elektryczny ψ kulomb C Pojemność elektryczna C farad F Przenikalność elektryczna bezwzględna ε farad na metr F/m Przenikalność elektryczna względna ε Ozn / / Wielkość fizyczna Jednostka miary Nazwa Ozn Nazwa Ozn Rezystancja R Reaktancja X om Ω Impedancja Z Rezystywność ρ omometr Ωm Konduktancja G Susceptancja B simens S Admitancja Y Konduktywność γ simens na metr S/m Indukcja magnetyczna B tesla T Strumień magnetyczny skojarzony ψ Strumień magnetyczny Φ weber Wb Natężenie pola magnetycznego H amper na metr A/m Indukcyjność własna L Indukcyjność wzajemna M henr H Wielkość fizyczna Nazwa Jednostka miary Ozn Przenikalność magnetyczna bezwzględna Przenikalność magnetyczna względna Energia pola elektrycznego Energia pola magnetycznego Nazwa Ozn henr na metr H/m dżul J Częstotliwość f herc Hz Okres T sekunda s Pulsacja ω radian na sekundę rad/s Moc czynna P wat W Moc bierna Q war var Moc pozorna S woltoamper VA 6. Definicje wybranych wielkości elektrycznych. Siła elektromotoryczna (SEM) Różnica potencjałów między zaciskami źródła napięcia w warunkach gdy to źródło nie dostarcza energii elektrycznej do odbiornika. Napięcie elektryczne Różnica potencjałów elektrycznych pomiędzy dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Prąd elektryczny Uporządkowany ruch ładunków przez badany przekrój poprzeczny przewodnika, pod wpływem pola elektrycznego. Rezystancja Rezystancja przewodu jest wprostproporcjonalna do jego długości, a odwrotnie proporcjonalna do jego przekroju. Rezystywność (opór elektryczny właściwy) Rezystywność określa rezystancję przewodnika o jednostkowej długości i jednostkowym przekroju. Konduktancja Odwrotność rezystancji. Konduktywność (przewodność elektryczna właściwa) Odwrotność rezystywności. Przedrostki określające wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar. Przedrostek Znaczenie Zapis skrócony Oznaczenie tera 1 000 000 000 000 10 T giga 1 000 000 000 10 G mega 1 000 000 10 M kilo 1 000 10 k hekto 100 10 h deka 10 10 da decy 0,1 10 d centy 0,01 10 c mili 0,001 10 m mikro 0,000 001 10 μ nano 0,000 000 001 10 n piko 0,000 000 000 001 10 p ĆWICZENIA. Przedstaw poniżej zapisane wielkości elektryczne w jednostkach miar podstawowych, uzupełniających lub pochodnych układu SI stosując przeliczanie z wykorzystaniem wielokrotności i podwielokrotności U = 200 kV I = 10 mA R = 1 μΩ P = 1000 MW U = 24 mV I = 10 mA R = 50 mΩ P = 1 mW U = 0,01 V I = 0,1 A R = 0,000 000 51 Ω U = ………… V I = ………….. A R = ………… Ω P = ………… W U = ………… V I = ………….. A R = ……….... Ω P = …………. W U = …………. mV I = …………... mA R = …………. μΩ KONDENSATORY Połączenie równoległe kondensatorów na każdym kondensatorze jest takie samo napięcie – napięcie źródła ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie ładunków na poszczególnych kondensatorach pojemność zastępcza układu równoległego jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów Połączenie szeregowe kondensatorów na każdym kondensatorze jest taki sam ładunek napięcie źródła jest równe sumie napięć na poszczególnych kondensatorach Połączenie mieszane kondensatorów Zadanie 1 Oblicz pojemność zastępczą poniższego układu ; ; ; ; Zadanie 2 Oblicz pojemność zastępczą poniższego układu ; ; ; ; REZYSTORY Połączenie szeregowe rezystorów przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd suma napięć na poszczególnych rezystorach jest równa napięciu źródła REZYSTORY Połączenie równoległe rezystorów przez wszystkie rezystory płynie to samo napięcie suma prądów płynących przez poszczególne rezystory jest równa prądowi wypadkowemu Połączenie równoległe rezystorów gdy wszystkie rezystory mają taką samą wartość to wtedy rezystancję zastępczą wyliczamy ze wzoru: gdzie: R – wartość jednego z rezystorów n – liczba rezystorów połączonych równolegle Połączenie równoległe dwóch rezystorów w przypadku dwóch rezystorów połączonych równolegle 1 1 1 R R1 R2 po przekształceniu R1 R2 R1R2 R R1 R2 PUŁAPKA: wzorując się na ostatniej zależności część uczniów zapisze dla trzech rezystorów NIEPOPRAWNIE R1R2 R3 R R1 R2 R3 Szeregowo Równolegle Rezystancja zastępcza R R1 R2 Rn 1 1 1 1 R R1 R2 Rn jest większa od każdej jest mniejsza od każdej z wartości R1, R2, …, Rn z wartości R1, R2, …, Rn Konduktancja zastępcza 1 1 1 1 G G1 G2 Gn G G1 G2 Gn Rezystancja w przypadku n jednakowych rezystorów R1 R nR1 R1 R n Połączenie mieszane rezystorów Połączenie mieszane rezystorów – redukcja obwodu A B 1 2 A 3 B A A 4 B B A 5 B Połączenie mieszane rezystorów – przykład Wyznaczyć rezystancję zastępczą względem zacisków AB oraz AC. Wartości rezystancji w omach. 3 1 1 1 A 2 C B Rezystancja RAB 11 2 A 1 2 3 B 1 1 2 A 3 1 B 2 || 2 22 1 22 2 C 3 A 1 3 1 B A 2 B RAB A 11 2 R AB 2 || 3 23 6 1,2 Ω 23 5 B Rezystancja RAC 11 2 A 1 2 3 1 1 2 B A 3 1 2 C 22 2 || 2 1 22 4 A 1 R AC C 1 4 4 1 || 4 0,8 Ω 1 4 5 RAC A C C 3 1 4 Zadanie 1 Oblicz rezystancję zastępczą poniższego układu Zadanie 2 Dane są rezystory: R1 = 10 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω, R4 = 10 Ω, R5 = 10 Ω. Oblicz rezystancję zastępczą tych rezystorów połączonych równolegle. Połączenia specjalne Istnieją układy rezystorów, w którym brak jest połączeń szeregowych i równoległych, czyli nie da się ich zredukować za pomocą poznanych dotychczas wzorów. Wtedy stosuje się tzw. zamianę „trójkąt-gwiazda” lub „gwiazdatrójkąt”. Połączenie w gwiazdę i trójkąt Równoważność obydwu połączeń wymaga, aby ich rezystancja zastępcza względem każdej pary zacisków AB, BC i CA była jednakowa. C Trójkąt () R3 R2 Stąd mamy układ równań R1 ( R2 R3 ) r2 r3 R AB : R1 R2 R3 A B C Gwiazda (Y) R2 ( R3 R1 ) r3 r1 RBC : R1 R2 R3 R3 ( R1 R2 ) r1 r2 RCA : R1 R2 R3 R1 r1 r2 A r3 B Zamiana trójkąt - gwiazda Rozwiązując powyższy układ równań ze względu na r1, r2 i r3, dostajemy wzory na zamianę -Y C R2 R3 r1 R1 R2 R3 R3 R1 r2 R1 R2 R3 r3 R3 R2 A R1 B R1R2 R1 R2 R3 C Jeżeli R1 = R2 = R3 = R, to r1 RΔ r1 r2 r3 rY 3 r2 A r3 B Zamiana gwiazda - trójkąt Rozwiązując wcześniejszy układ równań ze względu na R1, R2 i R3, dostajemy wzory na zamianę Y- C r2 r3 R1 r2 r3 r1 r3r1 R2 r3 r1 r2 r1r2 R3 r1 r2 r3 r1 r2 r3 A B C Jeżeli r1 = r2 = r3 = rY, to R3 R1 R2 R3 RΔ 3rY A R2 R1 B PRZYKŁAD Obliczyć rezystancję zastępczą RAB. Wartości rezystancji w omach. 40 A 16 50 →Y 10 40 4 40 50 10 40 16 A 50 40 50 20 40 50 10 A 25 50 10 5 40 50 10 25 16 B 10 B 10 20 4 B 5 25 R AB 20 (4 16) || (5 25) 20 20 || 30 20 20 30 20 12 32 Ω 20 30 Dziękuję za uwagę