rezystory zmienne

Opracował:
mgr inż. Marcin Wieczorek
www.marwie.net.pl
6/
3. Budowa rezystorów ich właściwości i oznaczenia.
• rezystory stałe
6/
• wartość rezystancji wraz z dopuszczalnymi odchyłkami
(tolerancją) przedstawić w postaci:
Ø nadruku, np. 100Ω
100Ω ± 1%
Ø kodu kolorowego
Ø kodu liczbowego, np. 100 R
• kod liczbowy stosowany jest stosowany przy elementach o
dużych rozmiarach, a szczególnie do rezystorów o dużej
mocy
6/
• paskowy kod kolorów
Ø stosowane są kody czterocztero- i pięciopaskowe
Ø stosuje się także szósty pasek określający współczynnik
temperaturowy rezystancji
• pierwszy pasek znajduje
się w pobliżu jednego z
wyprowadzeń
• ostatni pasek często jest
szerszy od pozostałych
6/
• rezystory zmienne
Ø dają możliwość ciągłej (bezstopniowej) zmiany wartości
rezystancji
Ø mają trzy wyprowadzenia
6/
• rezystory nieliniowe
Ø elementy, których rezystancja nie jest wielkością stałą i
zależy od różnych wielkości fizycznych np. temperatury
6/
• termistory NTC
Ø ze wzrostem temperatury rezystancja termistora NTC
zmniejsza się
• termistory PTC
Ø ze wzrostem temperatury rezystancja termistora PTC
zwiększa się
6/
• warystory (rezystory VDR)
Ø rezystancja warystorów zmniejsza się, gdy napięcie rośnie
6/
Połączenie szeregowe rezystorów
Ø przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd
Ø suma napięć na poszczególnych rezystorach jest równa
napięciu źródła
Połączenie równoległe rezystorów
Ø przez wszystkie rezystory płynie to samo napięcie
Ø suma prądów płynących przez poszczególne rezystory jest
równa prądowi wypadkowemu
Połączenie równoległe rezystorów
Ø gdy wszystkie rezystory mają taką samą wartość to wtedy
rezystancję zastępczą wyliczamy ze wzoru:
gdzie:
R – wartość jednego z rezystorów
n – liczba rezystorów połączonych równolegle
Połączenie równoległe dwóch rezystorów
Ø w przypadku dwóch rezystorów połączonych równolegle
1 1
1
= +
R R1 R2
Ø po przekształceniu
R1
R2
R1R2
R=
R1 + R2
Ø PUŁAPKA: wzorując się na ostatniej zależności część uczniów
zapisze dla trzech rezystorów NIEPOPRAWNIE
R=
R1R2 R3
R1 + R2 + R3
Szeregowo
Równolegle
Rezystancja zastępcza
R = R1 + R2 + L + Rn
1 1
1
1
= +
+L+
R R1 R2
Rn
jest większa od każdej
jest mniejsza od każdej
z wartości R1, R2, …, Rn
z wartości R1, R2, …, Rn
Konduktancja zastępcza
1
1
1
1
=
+
+L+
G G1 G2
Gn
G = G1 + G2 + L + Gn
Rezystancja w przypadku n jednakowych rezystorów R1
R = nR1
R1
R=
n
Połączenie mieszane rezystorów
Połączenie mieszane rezystorów – redukcja obwodu
A
B
1
2
A
3
B
A
A
4
B
B
A
5
B
Połączenie mieszane rezystorów – przykład
Wyznaczyć rezystancję zastępczą względem zacisków AB
oraz AC. Wartości rezystancji w omach.
3
1
1
1
A
2
C
B
Rezystancja RAB
1+1 = 2
A
1
3
B
1
1
2
A
2
3
1
B
2 || 2 =
2×2
=1
2+2
2
C
3
A
1
3
1
B
A
2
B
RAB
A
1+1 = 2
R AB = 2 || 3 =
2×3 6
= = 1,2 Ω
2+3 5
B
Rezystancja RAC
1+1 = 2
A
1
3
1
1
2
B
A
2
3
1
2
C
2×2
2 || 2 =
=1
2+2
4
A
1
R AC
C
1× 4 4
= 1 || 4 =
= = 0,8 Ω
1+ 4 5
RAC
A
C
C
3 +1 = 4
Zadanie 1
Oblicz rezystancję zastępczą poniższego układu
Zadanie 2
Dane są rezystory: R1 = 10 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω, R4 = 10 Ω,
R5 = 10 Ω.
Oblicz rezystancję zastępczą tych rezystorów połączonych
równolegle.
Połączenia specjalne
Istnieją układy rezystorów, w którym brak jest połączeń szeregowych
i równoległych, czyli nie da się ich zredukować za pomocą poznanych
dotychczas wzorów.
Wtedy stosuje się tzw. zamianę „trójkąt-gwiazda” lub „gwiazdatrójkąt”.
Połączenie w gwiazdę i trójkąt
Równoważność obydwu połączeń wymaga,
aby ich rezystancja zastępcza względem
każdej pary zacisków AB, BC i CA była
jednakowa.
C
Trójkąt (r)
R3
R2
Stąd mamy układ równań
R1 ( R2 + R3 )
R AB :
= r2 + r3
R1 + R2 + R3
A
B
C
Gwiazda (Y)
R2 ( R3 + R1 )
RBC :
= r3 + r1
R1 + R2 + R3
R3 ( R1 + R2 )
RCA :
= r1 + r2
R1 + R2 + R3
R1
r1
r2
A
r3
B
Zamiana trójkąt - gwiazda
C
Rozwiązując powyższy układ równań ze względu
na r1, r2 i r3, dostajemy wzory na zamianę r-Y
R2 R3
r1 =
R1 + R2 + R3
R3 R1
r2 =
R1 + R2 + R3
r3 =
R3
R2
A
R1
B
R1R2
R1 + R2 + R3
C
Jeżeli R1 = R2 = R3 = Rr, to
r1
RΔ
r1 = r2 = r3 = rY =
3
r2
A
r3
B
Zamiana gwiazda - trójkąt
Rozwiązując wcześniejszy układ równań ze
względu na R1, R2 i R3, dostajemy wzory na
zamianę Y-r
C
r2 r3
R1 = r2 + r3 +
r1
r3r1
R2 = r3 + r1 +
r2
r1r2
R3 = r1 + r2 +
r3
r1
r2
r3
A
B
C
Jeżeli r1 = r2 = r3 = rY, to
R3
R1 = R2 = R3 = RΔ = 3rY
A
R2
R1
B
PRZYKŁAD
Obliczyć rezystancję zastępczą RAB. Wartości rezystancji w omach.
40
A
16
50
r→Y
10 × 40
=4
40 + 50 + 10
40
16
A
50
40 × 50
= 20
40 + 50 + 10
A
25
50 ×10
=5
40 + 50 + 10
25
16
B
10
B
10
20
4
B
5
25
RAB = 20 + (4 + 16) || (5 + 25) = 20 + 20 || 30 =
= 20 +
20 × 30
= 20 + 12 = 32 Ω
20 + 30