Łączenie rezystorów. Rezystancja wypadkowa

Przygotować dokument Microsoft Word w przedstawionej poniżej formie. W dokumencie
zastosować dla wzorów 10a i 10b odpowiednio ustawione tabulatory. W akapicie zaczynającym się
od słów Gdy w skład obwodu wchodzi więcej … rysunek o nazwie obwód szeregowy, natomiast w
akapicie dotyczącym połączenia równoległego rysunek obwód równoległy (rysunki do porania
z witryny prowadzącego). Pod obiektami wprowadzić podpisy odpowiednio:


Szeregowe łączenie rezystorów: a) obwód elementarny, b) obwód złożony z kilku rezystorów
połączonych szeregowo, c) jednowyjściowy dzielnik napięcia, d) wielowyjściowy dzielnik
napięcia, e) dzielnik napięcia z ciągłym nastawianiem napięcia wyjściowego
Równoległe łączenie rezystorów: a) schemat obwodu z równolegle połączonymi rezystorami,
b) ten sam obwód z wyraźnie widocznymi węzłami
W odpowiednich miejscach dokumentu dołączyć przypisy dolne. Przedstawiony poniżej fragment
pochodzi z publikacji Mały poradnik mechanika tom 1 WNT Warszawa 1988 Wydanie XVII
Łączenie rezystorów. Rezystancja wypadkowa
Stosując wzór ∑
+
= 0 1 do obwodu przedstawionego na rys. 6a, złożonego z jednego
rezystora (opornika) R oraz ze źródła E o rezystancji wewnętrznej Rw, otrzymuje się:
+
−
= 0, skąd
=
. Ponieważ
= , więc
=
−
, to znaczy, że napięcie na
zaciskach obciążonego źródła napięcia równa się jego napięciu źródłowemu zmniejszonemu o spadek
napięcia
na rezystancji wewnętrznej.
Gdy w skład obwodu wchodzi więcej niż jeden rezystor, to w przypadku szeregowego ich połączenia
+∑
(rys. 6b)
spełniająca warunek
−
= 0, skąd
−
=
=
, będzie miała wartość
=∑
=∑
2
, a
= ∑ . Rezystancja zastępcza R,
[10a]
Przy szeregowym łączeniu rezystorów ich rezystancja wypadkowa równa się sumie rezystancji
poszczególnych rezystorów.
W obwodzie złożonym z dwóch rezystorów R1 i R2 (rys. 6c) napięcie między punktami A i B wynosi
=
=
. Układ taki nosi nazwę dzielnika napięć. Stosując dzielnik napięć z kilkoma
rezystorami (rys. 6d), uzyskuje się
1
2
drugie prawo Kirchhoffa zwane też bilansem napięć
rezystancja zastępcza obwodu połączonego szeregowo
=
=
;
∑
∑
;
=
∑
Stosując wreszcie potencjometr (rys. 6e) uzyskuje się dzielnik napięcia nastawiany bezstopniowo:
=
.
W przypadku odbiornika zasilanego z dzielnika napięcia (rys. 6e) rezystancja wewnętrzna źródła
napięcia wzrasta do wartości
+
−
. Aby, przyłączenie odbiornika nie powodowało zbytniego
spadku napięcia zasilającego, rezystancja R powinna być znacznie mniejsza od rezystancji odbiornika.
= ∑ , przy czym w każdej gałęzi
Gdy rezystory są połączone równolegle (rys. 7a), to
zatem
=
, a więc
=∑
=
= ,
∑ . Na rys. 7b przedstawiono ten sam obwód w sposób
ułatwiający stwierdzenie, że = ∑ . Ponieważ = , gdzie R jest wartością rezystancji wypadkowej,
to
=
, skąd
=∑
3
[10b]
Przy równoległym łączeniu rezystorów odwrotność ich rezystancji wypadkowej równa się sumie
odwrotności rezystancji poszczególnych rezystorów. W równolegle połączonych gałęziach obwodu
dopływających do węzła prąd I rozdziela się na składowe Ii odwrotnie proporcjonalnie do rezystancji
Ri odpowiednich gałęzi.
3
odwrotność rezystancji wypadkowej obwodu połączonego równolegle