temat 5 - Magda Pluta

Orientacja zewnętrzna pojedynczego zdjęcia
Proces opracowania fotogrametrycznego zdjęcia obejmuje:
1. Rekonstrukcję kształtu wiązki promieni rzutujących (orientacja wewnętrzna – ck,
x, y punktu głównego)
2. Odtworzenie położenia tej wiązki (zdjęcia) w przestrzennym układzie
współrzędnych, w którym prowadzone jest opracowanie (orientacja zewnętrzna)
Orientacja zewnętrzna pojedynczego zdjęcia polega na określeniu położenia zdjęcia
w przestrzeni trójwymiarowej w momencie fotografowania.
Do elementów orientacji zewnętrznej zalicza się:
1. Xo , YO , Zo - współrzędne środka rzutów (elementy liniowe)
2. Φ, ω, χ - kąty określające położenie osi optycznej kamery pomiarowej względem
osi układu odniesienia (elementy kątowe)
Elementy kątowe:
• Kąt nachylenia zdjęcia v – kąt pomiędzy
osią zdjęcia a linią pionu
• Kąt skręcenia zdjęcia k – kąt pomiędzy
główną płaszczyzną pionową zdjęcia a
osią tłową x.
Główna płaszczyzna pionowa –
płaszczyzna pionowa przechodząca
przez środek rzutów i zawierająca
oś zdjęcia
• Kąt kierunkowy L głównej płaszczyzny
pionowej zdjęcia - kąt zawarty pomiędzy
osią X układu odniesienia a krawędzią NO
głównej płaszczyzny pionowej
Powyższa definicja elementów kątów orientacji zewnętrznej jest stosowana dla
pojedynczego zdjęcia.
W przypadku stereogramu kąt nachylenia zdjęcia v przedstawia się w postaci dwóch
katów składowych powstałych przez rzut prostokątny kata nachylenia v na płaszczyzny
układów współrzędnych:
• Kąt nachylenia podłużnego Φ – obrót wokół osi Y
• Kąt nachylenia poprzecznego ω – obrót wokół osi X
• Kąt skręcenia χ – kąt pomiędzy osią x układu tłowego (skierowana zgodnie z
kierunkiem lotu) zdjęcia a płaszczyzną XOZ układu odniesienia
Dla tak zdefiniowanych elementów kątowych
zachodzą zależności:
𝑡𝑔Φ=sin(L)*tg(v)
𝑡𝑔ω=cos(L)∗tg(v)
𝑡𝑔Φ
𝑡𝑔ω
tg(v)=
=
sin(L) cos(L)
𝑡𝑔Φ
tg(L)=
𝑡𝑔ω
Elementy orientacji zewnętrznej zdjęcia mogą być pozyskiwane różnymi sposobami:
• Bezpośredni pomiar elementów podczas lotu za pomocą systemu GPS i INS
• Wyznaczenie w procesie aerotriangulacji
• Na podstawie znajomości grupy fotopunktów, czyli wybranych punktów terenowych o
znanych współrzędnych X, Y, Z odfotografowanych na zdjęciu (wcięcie wstecz)
Pomiędzy płaszczyzną zdjęcia, a płaszczyzną terenu istnieje ściśle
określona zależność perspektywiczna (rzutowa): środek rzutów O,
punkt terenu P i odpowiadający mu punkt na zdjęciu P’ leżą na
jednej prostej – promieniu rzutującym
Jeżeli wektory są kolinearne to
ich odpowiednie współrzędne
są proporcjonalne
Dane:
• zewnętrzny układ odniesienia w
postaci przestrzennego
prostokątnego układu XYZ.
• zdjęcie lotnicze w położeniu
pozytywowym, ze środkiem
rzutów S o współrzędnych Xo,
Yo, Zo w układzie odniesienia
oraz katach obrotu φ, ω,
χwzględem tego układu.
• znane elementy orientacji
wewnętrznej xo, yo punktu
głównego zdjęcia oraz stała
kamery ck
Wektory OP’ (r w przestrzeni obrazowej) i OP (R w przestrzeni przedmiotowej) są
współliniowe (kolinearne)
Mamy dwa wektory kolinearne:
Wektor obrazowy p punktu terenowego
Wektor punktu terenowego P
x-xo
r = y-yo
-ck
X-Xo
R = Y-Yo
Z-Zo
Jeżeli dwa wektory są kolinearne, to jeden jest skalarną wielokrotnością drugiego.
Przy porównaniu obu wektorów konieczne jest wyrażenie ich w tym samym układzie
współrzędnych. W tym przypadku warunek kolinearności przyjmie postać:
1
𝑝 = 𝐴𝜑𝜔𝑥 ∗ 𝑃
𝜏
skalowanie
obrót
Analitycznie takie obroty wyrażają się macierzą
Aφωχ =
a11 a21 a31
a12 a22 a32
a13 a23 a33
przy obrotach xyz do XYZ tj. przejściu od współrzędnych na zdjęciu do współrzędnych
terenowych
Lub
ATφωχ =
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
przy przejściu od współrzędnych terenowych do współrzędnych na zdjęciu
Przejściu od współrzędnych terenowych do współrzędnych na zdjęciu
x-xo
y-yo
-ck
1
𝜏
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
X-Xo
Y-Yo
Z-Zo
Elementami macierzy są cosinusy kierunkowe, czyli
cosinusy katów pomiędzy jednoimiennymi osiami obu
układów
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
=
=
=
=
=
=
=
=
=
cosφ cosχ
-cosφ sinχ
sinφ
sinω sinφ cos χ + cosω sinχ
- sinω sinφ sin χ + cosω cosχ
- sinω cosφ
cosω sinφ cos χ + sinω sinχ
cosω sinφ sin χ + sinω cosχ
cosω cosφ
x-xo
y-yo
-ck
1
𝜏
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
X-Xo
Y-Yo
Z-Zo
czyli
(X-Xo)a11 + (Y-Yo)a12 + (Z-Zo)a13
x-xo = -ck ──────────────────────
(X-Xo)a31 + (Y-Yo)a32 + (Z-Zo)a33
(X-Xo)a21 + (Y-Yo)a22 + (Z-Zo)a23
y-yo = -ck ──────────────────────
(X-Xo)a31 + (Y-Yo)a32 + (Z-Zo)a33
Wzory te wyrażają zależność pomiędzy współrzędnymi na zdjęciu (x,y) a
współrzędnymi terenowymi.
Ćwiczenie do domu:
Temat: Elementy orientacji zewnętrznej
Oddać raport wynikowy z program VSD