pobierz

ZADANIA POWTÓRZENIOWE Z MATEMATYKI - PO kl. II
LICZBY I DZIAŁANIA:
1. Podane liczby zapisz w systemie rzymskim: 1991, 579, 1894, 2490
2. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:
2
4
2
a) (x3 : x : x) : (x5 : x4 ) =
c) (a3 ) · a2 : (a4 ) : (a5 ) =
b) x6 · y 7 · x2 · y · x0 =
3. Oblicz:
3 2 4
a) 7 7:75 :7·72 =
b)
1,57 :1,53 ·1,52
1,56 ·1,50
c) 5 · − 15
2
+ 6 · − 51
0
− 0,2 =
=
4. Przedstaw liczby w postaci wykładniczej:
a) 148000
c) 45 · 107
b) 11200000
d) 112 · 105
5. Oblicz wartości wyrażenia:
√
√
√
a) 80 − 2 20 + 3 45 =
√
√
√
b) 48 − 4 3 + 75 =
6. Usuń niewymierność
z mianownika:
√
2√ 2
a) 5
b)
c)
√5
10
√
4√ 2
6
d)
e)
8
√
3
4
√
2√3 4
3
2
WŁASNOŚCI FIGUR PŁASKICH:
7. Oblicz jaki kąt środkowy tworzy mała i duża wskazówka zegara o godz: 900 , 1030 , 1120 .
8. Na okręgu o średnicy AB zaznaczono punkt C w taki sposób, że łuk BC stanowi
Oblicz miary kątów 4 ABC.
9. Oblicz promień koła wpisanego i opisanego na 4 równobocznym o boku 8cm.
RACHUNEK ALGEBRAICZNY, RÓWNANIA, UKŁADY RÓWNAŃ:
10. Wykonaj potęgowanie stosując odpowiednie wzory:
a) (3 + 5x)2 =
d) (2a + 5b)2 − 25b2 =
b) (4a − 12)2 =
e) (3 + x) · (3 − x) − 2 (4 + x)2 =
c) (5x − 2) · (5x + 2) =
11. Rozwiąż równanie:
a) (x + 1) · (x + 8) = (x + 3) · (x − 3)
b) 2 + x2 = 1−x
3
12. Rozwiąż
układ równań:
(
x−5=5
a)
3x + 4y = 8
(
b)
4x − 2y = 6
3x − 6y = 12
c)
d)
3
2
= x+6
4−x
4x−5
− 2x−1
15
9
(
2x − 2y = 4
2x + 3y = 18
(
2x + y = 6
x
− y5 = 5
4
c)
d)
1
=x−5
1
12
okręgu.
13. Cena rogala stanowi 15 ceny bochenka chleba. Za 4 rogaliki i 2 bochenki chleba zapłacono
6,30zł. Oblicz cenę rogala i cenę chleba.
14. Basia i Ewa mają razem 360 kart telefonicznych. Jeśli Ewa odda Basi 10% swoich kart, to
każda z nich będzie miała tyle samo. Ile kart telefonicznych ma każda z dziewczynek?
SYMETRIE:
15. W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz punkty i połącz je: A (−10, 5), B (−2, −3),
C (−2, 2) i D (−5, 5). Jaką figurę otrzymasz? Narysuj figurę symetryczną do danej względem
osi y i względem (0, 0).
FUNKCJE:
16. Narysuj wykres funkcji y = −4x gdy jej dziedziną jest:
a) x ∈ N i x 6 4
c) x ∈ C i − 3 < x 6 2
b) x ∈ R i x > 4
17. Dana jest funkcja y = 12 x + 2. Podaj:
a) dziedzinę funkcji,
b) narysuj wykres,
c) oblicz miejsce zerowe,
d) czy jest to funkcja malejąca, rosnąca czy stała,
e) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne a dla jakich dodatnie.
GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY:
18. Na działkę o powierzchni 1ha spadł śnieg. Pokrył działkę warstwą grubości 50cm. 1m3 puszystego śniegu waży 100kg. Ile ton śniegu leży na działce?
19. Oblicz V graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli jego pole powierzchni całkowitej
wynosi 350cm2 , a krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy.
√
20. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy o długości 12 2cm tworzy z
krawędzią boczną kąt 45◦ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2