zadania ze statystyki matematycznej (3) - e

ZADANIA NA ĆWICZENIA ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ (1)
Proszę przygotować na zajęcia (POWTÓRKA):
- miary opisowe (średnia, modalna, mediana, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, asymetria) dla szeregów:
szczegółowy prosty, wazony i rozdzielczy.
- miary współzależności i regresja liniowa: współczynnik korelacji i parametry regresji liniowej
Zad. 1. W pewnym banku szef działu obsługi klientów postanowił ocenić czas obsługi klientów. W tym celu wylosował
niezależnie próbę 8 klientów i otrzymał następujące wyniki (w minutach): 25, 16, 12, 10, 12, 21, 25, 23.
a) Obliczyć miary opisowe: średnia, modalna, mediana, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, asymetria. Wyniki
zinterpretować.
Zad. 2. Analityk rynku radiowego postanowił ocenić czas poświęcony tygodniowo na słuchanie audycji w lokalnym radiu X. W
tym celu wylosował niezależnie próbę 100 słuchaczy i otrzymał następujące wyniki ( w godz.):
Czas
Liczba słuchaczy fi
 xi , xi 1 )
1
10
3
35
5
50
7
5
a) Obliczyć miary opisowe: średnia, modalna, mediana, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, asymetria. Wyniki
zinterpretować.
Zad. 3. Kierownik jednego ze sklepów w galerii handlowej postanowił ocenić jak kształtuje się tygodniowy utarg (w tys. zł). W
tym celu wylosował niezależnie próbę 20 tygodni i otrzymał następujące wyniki:
Utarg
Liczba tygodni
 xi , xi 1 )
fi
24 – 28
5
28 – 32
8
32 – 36
5
36 – 40
2
a) Obliczyć miary opisowe: średnia, modalna, mediana, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, asymetria. Wyniki
zinterpretować.
Zad.4 W celu polepszenia jakości reklam lokalna stacja telewizyjna chce ocenić wiek swoich widzów. W tym celu wylosowano
niezależnie próbę prostą 100 widzów i otrzymano z niej następujące wyniki (wiek w latach):
Wiek
Liczba widzów
Poniżej 30
5
30 – 40
18
40 – 50
32
50 – 60
30
60 – 70
10
Powyżej 70
5
a) Obliczyć miary opisowe: średnia, modalna, mediana, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, asymetria. Wyniki
zinterpretować.
Zad. 5. Zbadano zależność pomiędzy liczbą reklam pewnego wyrobu emitowanych dziennie w TV a wysokością obrotów –
dane prezentuje poniższa tabela
Liczba reklam
3
5
4
5
6
7
Wielkość obrotów w tys. zł
115
133
142
150
148
152
a) Obliczyć współczynnik korelacji. Wyniki zinterpretować.
b) Jak zmieni się wielkość obrotów, jeżeli liczba reklam wzrośnie o 4 sztuki?
c) Ile wynosi spodziewana wielkość obrotów, jeżeli liczba reklam wynosi 4 sztuki?