Zadania konkursowe z matematyki – grudzień

Zadania konkursowe z matematyki – grudzień
Klasa I
Zad. 1
W trapezie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli trapez
na kwadrat i trojkąt równoramienny. Krótsza podstawa tego trapezu ma długość 4 cm. Oblicz
pole tego trapezu.
Zad. 2
Naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 16 cm × 40 cm × 40 cm napełniono wodą
do 3/4 jego objętości. Ile litrow wody wlano do tego naczynia?
Zad. 3
W sadzie rosło łącznie 360 jabłoni i gruszy. Grusze stanowiły 5/18 liczby drzew. W kolejnym
roku posadzono jeszcze 20 jabłoni oraz pewną liczbę grusz i wtedy okazało się, że łączna liczba
drzew w sadzie stanowi 1,2 łącznej liczby drzew z roku poprzedniego. Ile gruszy jest w sadzie po
dosadzeniu drzew?
Klasa II
Zad. 1
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 13. Gdybyśmy przestawili cyfry tej liczby, to
otrzymalibyśmy liczbę o 27 mniejszą. O jakiej liczbie mowa?
Zad. 2
Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stasunek ich pól.
Zad. 3
Oblicz średnią arytmetyczną kwadratów liczb: n-1, n, n+1.
Klasa III
Zad. 1
Uroczyste otwarcie szklanego wejścia do Luwru nastąpiło w XX wieku. Rok otwarcia jest liczbą,
której suma cyfr równa się 27, a cyfra jedności jest o 1 większa od cyfry dziesiątek. Oblicz, w
którym roku odbyło się uroczyste otwarcie szklanego wejścia do Luwru.
Zad. 2
Kowalscy postanowili kupić drobne upominki dla swoich kuzynów w Polsce. Gdyby kupili
4 statuetki wieży Eiffla i 2 statuetki szklanej piramidy przed Luwrem, zapłaciliby 20 euro.
Natomiast za 2 statuetki wieży Eiffla i 4 statuetki szklanej piramidy przed Luwrem zapłaciliby
19 euro. Ile euro kosztowała statuetka wieży Eiffla, a ile szklanej piramidy? Oblicz, ile złotych
kosztowała statuetka szklanej piramidy, jeśli średni kurs euro wynosi 3,95 zł. Wynik zaokrąglij do
pełnych złotówek.
Zad. 3
Telewizor o formacie obrazu 4 : 3 ma wysokość 85 cm. Prostokątna rama telewizora ma szerokość
5 cm. Jaka jest długość przekątnej ekranu tego telewizora wyrażona w calach? Wynik zaokrąglij do
całości.