cmp_02.

Cieplne Maszyny
Przepływowe.
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
16
Temat 2 Wprowadzenie
CIEPLNE MASZYNY PRZEPŁYWOWE
Zastosowanie i charakterystyki wirnikowych maszyn przepływowych
2 WPROWADZENIE
Zadaniem zajęć jest przekazanie w zrozumiały sposób zasad, zgodnie z którymi
konstruowane są osiowe i promieniowe maszyny przepływowe.
2.1
•
•
•
2.2
•
•
•
•
•
W trakcie zajęć zostaną omówione:
Sprężarki osiowe, osiowe turbiny gazowe, osiowe turbiny parowe, sprężarki
odśrodkowe i turbiny promieniowe,
Podobieństwo dynamiczne, charakterystyki sprężarek i turbin
Analiza przepływu średniego w sprężarkowych i turbinowych wieńcach
łopatkowych i stopniach tych maszyn
Zagadnienia, ze znajomością których słuchacze powinni zakończyć zajęcia:
Podstawy aerodynamiki maszyn wirnikowych,
Podstawowe wymagania, dotyczące pracy stopnia, dla różnych typów maszyn,
Podstawowe współczynniki i ich wpływ na konstrukcję stopnia maszyny
wirnikowej i samej maszyny,
Zasady doboru maszyny o nominalnej wydajności,
Wpływ zmian parametrów pracy na charakterystyki wieńców i stopni turbin
i sprężarek określany z wykorzystaniem analizy średniej linii prądu,
Ponadto słuchacze powinni umieć wykazać się umiejętnościami przedstawiania
i rozumienia wiedzy o konstrukcji stopnia i maszyny.
2.3
Zalecana literatura
Autor
Tytuł
Dixon S.L.
Fluid Mechanics,
Thermodynamics of
Turbomachinery
Cumpsty N.A.
Compressor
Aerodynamics
Numer
77506 (BG PCz)
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Cieplne Maszyny
Przepływowe.
Rolls-Royce
D.G. Wilson
2.4
17
Temat 2 Wprowadzenie
The Jet Engine
The design of high-efficiency
turbomachinery and gas turbines
76020 (BG PCz)
Zajęcia laboratoryjne
Badania sprawności przepływu i kąta spływu dla płaskiej palisady profili
Badania charakterystyk jednostopniowych maszyn promieniowych i osiowych
2.5
•
•
•
Wymagany zakres wiedzy
Obieg JOULE’A i jego praktyczne zastosowanie
Zasadnicze definicje sprawności izentropowej
Równanie pracy obwodowej EULERA
− lu = h2 − h1 = u2cu 2 − u1cu1
•
SFEE (Steady Flow Energy Equation) – równanie energii przepływu ustalonego
dla bezwzględnego i wirującego układu współrzędnych
h+
1 2 1 2
1
1
w − u = h + c 2 − ucu
2
2
2
2
•
równanie „Tds” – równanie różniczkowe drugiej zasady termodynamiki.
Dla przemiany adiabatycznej Tds = 0, a zatem
Tds = dh − vdp = dh −
dp
ρ
= dh0 −
dp 0
ρ0
Jeśli zastosujemy równanie Bernoulli’ego (gdy Tds = 0 i ρ = ρ0 ) wówczas
∆h0 =
∆p0
ρ0
Zakres wiedzy uzyskany po niniejszym wykładzie powinien pozwolić na:
•
kreślenie trójkątów prędkości dla wszystkich typów maszyn,
•
stosowanie analizy wymiarowej,
•
obliczanie charakterystyki dla jednowymiarowego przepływu nieściśliwego,
•
obliczanie charakterystyki dla jednowymiarowego przepływu ściśliwego.
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Cieplne Maszyny
Przepływowe.
2.6
Temat 2 Wprowadzenie
Trójkąty prędkości dla typowej turbiny osiowej
KIEROWNICA
c1
w1
u
WIRNIK
w2
c2
u
Rys. 2.1 Profile łopatek i trójkąty prędkości stopnia turbinowego
18
Cieplne Maszyny
Przepływowe.
2.7
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Temat 2 Wprowadzenie
Trójkąty prędkości dla typowej sprężarki osiowej
w1
c1
u
WIRNIK
u
Prędkość łopatki
c2
w2
u
KIEROWNICA
Rys. 2.1 Profile łopatek i trójkąty prędkości stopnia sprężającego
Uwaga: W literaturze angielskojęzycznej kąty są
mierzone od kierunku osiowego !!!!!!
19
Cieplne Maszyny
Przepływowe.
2.8
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
20
Temat 2 Wprowadzenie
Obliczenie strumienia masy strugi przepływającej przez maszynę (palisadę,
stopień)
β2
t*sinβ1
t*sinβ2
t
β1
Objętość
kontrolna
Rys. 2.3 Wlotowe i wylotowe pole przepływu w wirniku sprężarki
Określamy przepływ na wlocie i wylocie dla wirnika sprężarki o wysokości l i podziałce
t we współrzędnych względnych.
Założenia :
• wysokość l jest mała w stosunku do średniego promienia stopnia,
• geometria i parametry przepływu nie zmieniają się wzdłuż wysokości kanału.
Z prawa zachowania masy (równania ciągłości) wynika, że dla jednego kanału
międzyłopatkowego mamy:
m& = ρ 2 w2lt sin β 2 = ρ1w1lt sin β1
zakładając że:
• pole przekroju strugi mierzone jest prostopadle do kierunku przepływu,
Cieplne Maszyny
Przepływowe.
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
21
Temat 2 Wprowadzenie
Nie przyjęcie tego założenia ma poważne konsekwencje w przypadku gdy zostanie ono
zastosowane do przepływu ściśliwego
Jeżeli mamy w kole Z łopatek wówczas całkowity strumień masy (w kierownicy) będzie:
m& kontr . = Zρclt sin α
Zt = 2ΠR p
ale ponieważ
gdzie
R z + Rw
Rp =
2
m& kontr . = 2ΠR p lρc sinα = Fa ρcm
Uwaga
Jeżeli wysokość kanału (łopatki) jest znacząca w porównaniu z promieniem
podziałowym
Fa = 2ΠR p l
pole
zastępuje się polem:
Fa = ΠR z2 − ΠR w2
jeżeli zakładamy niezmienność kątów przepływu w poprzek przekroju.
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Cieplne Maszyny
Przepływowe.
22
Temat 2 Wprowadzenie
l
Rz
R
S
R
S
Rw
Rys. 2.4 Ekwatorialny i merydionalny widok kanału sprężarki jednostopniowej
2.9
Ważniejsze oznaczenia
Parametry przepływu
α
β
m&
V&
α
δ
ϕ
h
i
i
R
Ma
ν
p
p0
σ
kąt położenia prędkości bezwzględnej przepływu w stosunku do kierunku
obwodowego
kąt położenia prędkości względnej przepływu w stosunku do kierunku
obwodowego
strumień masy
strumień objętości
kąt prędkości bezwzględnej
odchylenie [(α2-κ2) dla sprężarki, (κ2-α2) dla turbiny]
współczynnik przepływu = cm/u
entalpia całkowita
entalpia statyczna
kąt natarcia (= α1-κ1)
współczynnik reakcji
liczba Macha
współczynnik lepkości
ciśnienie statyczne
ciśnienie stagnacji (strugi wyhamowanej, całkowite, spiętrzenia)
współczynnik tarcia
Cieplne Maszyny
Przepływowe.
T
T0
u
c
w
ψ
Część I Podstawy teorii
Cieplnych Maszyn Przepływowych.
23
Temat 2 Wprowadzenie
temperatura statyczna
temperatura stagnacji (strugi wyhamowanej, całkowita, spiętrzenia)
prędkość łopatek (na promieniu średnim)
prędkość bezwzględna
prędkość względna
wskaźnik izentropowej zmiany entalpii czynnika w stopniu (spadek w turbinie,
wzrost w sprężarce)
Parametry geometryczne
Fa
F
b
b
ba
Dp
γ
l
a
κ
R
t
pole przekroju osiowego
pole przekroju – zawsze prostopadłe do wektora prędkości
szerokość łopatki wirnika promieniowego (w kierunku osiowym)
cięciwa
szerokość łopatki w stopniu osiowym
średnica (zazwyczaj średnia podziałowa lub maksymalna)
kąt ustawienia profilu w wieńcu
wymiar osiowy wysokość łopatki
minimalny przekrój kanału międzyłopatkowego
kąt wygięcia łopatki [(κ1-κ2) dla sprężarki (κ2-κ1) dla turbiny]
promień
podziałka
Indeksy
0
1
2
3
m
p
r
a, x
u
n
s, y, θ
w
z
spiętrzenie lub do wlot do stopnia (turbinowego)
wylot z palisady / wylot z wieńca kierowniczego w stopniu turbinowym (wlot na
wirnik0 / wlot do wieńca wirnikowego sprężarki
wylot z wirnika w stopniu turbinowym i sprężającym (w sprężającym wlot na do
łopatek kierowniczych - wlot na drugi wieniec łopatkowy kierowniczy)
wylot ze stopnia / wylot z drugiego kierowniczego wieńca łopatkowego
(w sprężarce) / wlot na trzeci wieniec łopatkowy
merydionalny
podziałowy
promieniowy
osiowy
obwodowy
normalny
styczny
wewnętrzny
zewnętrzny