Lekcje matematyki z uczniem mającym trudności w nauce

Nauczyciele i Matematyka plus Technologia Informacyjna
Lekcje matematyki
z uczniem mającym
trudności w nauce
Władysława Paczesna
[email protected]
Praca z uczniem mającym trudności w nauce
matematyki każdemu z nas przysparza wiele problemów. Nauczyciele niepokoją się, że nie nauczą
tego, co jest potrzebne na kolejnym etapie edukacyjnym, uczniowie denerwują się, że ktoś od nich
wymaga wiedzy ponad ich możliwości, a rodzice winią dziecko i nauczyciela za brak postępów
w nauce matematyki. Koło się zamyka.
Zgodnie z polskim prawem każdy, a więc także
uczeń „słaby”, ma prawo do nauki i wymagania
należy dostosować do jego możliwości. Poniżej
przytoczę wybrane przepisy prawa oświatowego
mówiące o uczniu słabym.
1. Zgodnie z art. 1. ustawy system oświaty
zapewnia w szczególności:
• prawo każdego obywatela do kształcenia się;
• dostosowanie organizacji, treści i metod
nauczania do możliwości psychofizycznych
uczniów;
• reguluje formę i warunki sprawdzianu
bądź egzaminu, do którego przystępują
uczniowie z dysfunkcjami;
• określa dokumenty precyzujące zakres
dostosowania
wymagań
edukacyjnych
i egzaminacyjnych (orzeczenie lub opinia
poradni).
3. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej
i Sportu z dnia 11 grudnia 2002 r. w sprawie
szczegółowych zasad działania publicznych poradni psychologiczno-pedagogicznych, w tym
publicznych poradni specjalistycznych (Dz. U.
z 2003 r. Nr 5, poz.46) podaje, że poradnie
psychologiczno-pedagogiczne
opinie w sprawach:
wydają
m.in.
• dostosowania
wymagań
edukacyjnych
wynikających z programu nauczania do
indywidualnych potrzeb ucznia, u którego
stwierdzono specyficzne trudności w uczeniu
się, uniemożliwiające sprostanie tym wymaganiom;
• przystąpienia ucznia do sprawdzianu lub
egzaminu w warunkach i formie dostosowanych do jego indywidualnych potrzeb
psychofizycznych.
Takie jest prawo i taka jest teoria – a jak to wy• możliwość korzystania z opieki psycholo- gląda w praktyce? Życie – jak zwykle – pokazuje,
giczno-pedagogicznej i specjalnych form że teoria nie sprawdza się w praktyce. Jednakże
pracy dydaktycznej;
jedno zostaje niezmienne – ucznia słabego z ma• możliwość pobierania nauki we wszystkich tematyki mamy, my, nauczyciele przygotować do
typach szkół przez dzieci i młodzież nie- sprawdzianu w szkole podstawowej, czy do egzapełnosprawną zgodnie z indywidualnymi minu w gimnazjum, gdyż obowiązuje go taka sapredyspozycjami, potrzebami rozwojowymi ma podstawa programowa jak wszystkich innych.
Nie obniżamy wymagań z matematyki, ale je
oraz edukacyjnymi.
2. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 r. w sprawie
warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania
i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania
egzaminów
i
sprawdzianów
w szkołach publicznych (Dz. U. Nr 83, poz. 562
dostosowujemy do możliwości ucznia.
Specjaliści używają ładnego określenia: niepowodzenia szkolne; są to – ich zdaniem – rozbieżności między wymaganiami dydaktycznymi i wychowawczymi, a oczekiwanymi rezultatami. Zastanówmy się, jak zadbać o zmniejszenie tych rozbieżności.
z późn. zm.) precyzuje zapisy regulujące sprawy
Uczeń słaby z matematyki, którego nie nazwiązane z ocenianiem i egzaminowaniem uczniów
zywamy niepełnosprawnym intelektualnie, moze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi, w tym
że mieć wiele ograniczeń intelektualnych. Taki
m.in.:
uczeń ma zwykle trudności w rozumieniu nie tyl• uwzględnia konieczność dostosowania przez ko pojęć matematycznych, ale także w przyswajanauczycieli wymagań edukacyjnych do inniu materiału (uczeniu się). Zazwyczaj ma krótkodywidualnych potrzeb psychofizycznych
trwałą pamięć. Jego słaba aktywność myślowa nie
ucznia;
10
Materiały na lekcje i opowiadania o lekcjach
pozwala mu na tak ważne w matematyce uogólnianie. Uczeń opiera się na tylko na konkretach.
Rozproszona uwaga, stała dekoncentracja i wolne
tempo pracy uniemożliwiają pokonywanie trudności intelektualnych.
Wynikiem powyższych mankamentów bywa
brak motywacji do nauki w ogóle, a matematyki w szczególności. Uczeń demonstruje to bra-
kiem zainteresowania przedmiotem i niechęcią jego
poznawania. Jest bierny i przy pierwszych trudnościach szybko rezygnuje z pracy. Obserwujemy
całkowity brak wytrwałości w uzupełnianiu luk
w wiedzy z zakresu matematyki.
Co powinniśmy wiedzieć o nietypowym zachowaniu ucznia słabego na lekcjach matematyki? Taki uczeń obawia się publicznej oceny, kry-
tyki lub ośmieszenia. Często przejawia zachowania lękowe i nerwicowe, nie potrafi kierować własnymi procesami psychicznymi, szybko się męczy i odczuwa znużenie. Powstaje krąg zależności
przyczynowo-skutkowych tych zachowań.
Niepowodzenia szkolne z matematyki mogą
mieć charakter jawny lub ukryty. Punktem po-
czątkowym słabych postępów w nauce matematyki są niepowodzenia ukryte, tzn. drobne luki w wiadomościach matematycznych, które –
niedostrzeżone w porę – powodują matematyczne niepowodzenia jawne. Te, które najpierw mają charakter przejściowy, poprzez niepowodzenia
względnie trwałe, prowadzą do drugoroczności
i odsiewu.
Przyczyny niepowodzeń szkolnych w uczeniu
się matematyki mogą być zależne i niezależne od uczniów. Mogą to być przyczyny tkwiące
w samym uczniu, tj.: cechy osobowościowe, dolegliwości psychofizyczne, niska wydolność psychofizyczna, obniżone możliwości intelektualne (poziom rozwoju - dolna granica normy), deficyt funkcji percepcyjno-manualnych (dysleksja, dysgrafia,
dysortografia), zaburzenia sfery emocjonalnej (np.
nadpobudliwość psychoruchowa – ADHD, nadruchliwość, impulsywność). Jednakże przyczyny mogą leżeć również poza sferą psychiki; do nich zaliczymy długotrwałą absencję czy nieznajomość
technik uczenia się, a także problemy natury wychowawczej.
Niekiedy główną przyczynę kłopotów szkolnych stanowią warunki ekonomiczno-społeczne,
dziców, brak zrozumienia rodziców wobec dziecka, rozpad rodziny, wadliwe metody wychowawcze stosowane przez rodziców, patologie społeczne
i rodzinne.
Nie wolno pominąć przyczyn matematycznych niepowodzeń szkolnych spowodowanych
przez nauczyciela. Należą do nich na przykład:
• zła organizacja lekcji (brak dokładnie sprecyzowanych celów), jednostronna kontrola
i ocena, niewłaściwe metody nauczania matematyki (np. stosowanie głównie metod podających) i formy pracy (zbiorowa, jednolita
dla wszystkich uczniów, bez uwzględnienia
ich indywidualnych możliwości matematycznych);
• słabe powiązanie wiedzy matematycznej
z praktyką i życiem codziennym;
• słaba kontrola i ocena przyswojonego materiału (ocenianie stanu, a nie przyrostu
wiedzy);
• ocenianie niesystematyczne, brak uzasadnienia wystawianych ocen;
• słaba znajomość uczniów (brak współpracy
z rodzicami, brak arkusza spostrzeżeń);
• brak dostatecznej opieki nad uczniami mniej
zdolnymi matematycznie, tj. brak różnicowania zadań na sprawdzianie, brak opieki
pedagogicznej i psychologicznej, niewłaściwa
atmosfera na lekcji (nauczyciel jest zbyt
surowy lub zbyt liberalny) i wreszcie nieporozumienia w relacjach nauczyciel-uczeń.
Do niebanalnych przyczyn niepowodzeń zaliczamy także te, które tkwią w systemie szkolnym. Zdarza się, że programy nauczania matema-
tyki nie są dostosowane do możliwości uczniów,
w szkołach nie ma odpowiednich pomocy dydaktycznych, jest zbyt duża liczba uczniów w klasie, zła organizacja procesu nauczania, np. zły
rozkład zajęć, czy brak wsparcia pedagogicznopsychologicznego.
Jak zaplanować pracę na lekcjach matematyki
z nową grupą uczniów? Przede wszystkim musi-
my poznać naszych uczniów.
Zaczynamy więc od rozpoznania klasy, grupy i pojedynczych uczniów. Służy temu anali-
zowanie dokumentacji oraz wnikliwa obserwacja
takie jak trudna sytuacja materialna, złe warun- uczniów na początku roku szkolnego. Ponadto koki mieszkaniowe, niski poziom intelektualny ro- nieczny jest kontakt z nauczycielami uczącymi
11
Nauczyciele i Matematyka plus Technologia Informacyjna
w danej klasie innych przedmiotów (ewentualnie
z nauczycielami klasy poprzedniej). Podczas procesu nauczania staramy się poznać uczniów w różnych sytuacjach. Nie pomijamy analizy zeszytów,
pisma i rysunków uczniów. Konieczny jest też
kontakt z pedagogiem i psychologiem szkolnym
w szczególnych wstępnie rozpoznanych kłopotach,
co w konsekwencji może prowadzić do wywiadu
z rodzicami i stałego z nimi kontaktu.
Kolejnym ważnym działaniem nauczyciela
matematyki jest nawiązanie kontaktu z każdym
uczniem poprzez dbanie o życzliwą atmosferę
i tworzenie klimatu korzystnego dla uczniów.
Istotne jest też wdrażanie uczniów na lekcjach matematyki do systematycznej pracy i dbanie o wysoki poziom motywacji. Daje to dobre podstawy
do dobrego planowania pracy dydaktycznej.
Bardzo ważna jest diagnoza pedagogiczna,
a w jej obrębie posługiwanie się takimi sposobami
poznawania uczniów oraz kontroli i oceny wyników nauczania, które pozwolą na natychmiastowe wykrywanie powstających i narastających luk
w wiadomościach i umiejętnościach matematycznych każdego ucznia. Służy temu systematyczna
kontrola prac domowych i przyrostu wiedzy oraz
indywidualizowanie procesu nauczania: na lekcji
matematyki, przy zadaniach domowych i sprawdzianach. Cenne jest przeprowadzanie testów
w celu określenia poziomu umiejętności uczniów
(diagnoza deficytów na początku roku szkolnego,
np. za pomocą testu diagnozującego) i zapoznanie
się z opiniami lub orzeczeniami Poradni Psychologiczno – Pedagogicznej.
Dla każdego nauczyciela matematyki podstawową formą pracy z uczniem słabym jest założenie
arkusza obserwacji ucznia do zapisywania informacji o jego postępach w nauce matematyki lub
o ich braku. Bez tego diagnoza, a więc w konsekwencji i podjęte działania mogą nie być trafne.
Zdiagnozowanie ucznia we wszystkich aspektach jest bardzo trudne i wymaga długofalowej
pracy. Korzystamy z pomocy innych osób i instytucji, lecz diagnozowanie niedociągnięć (wiedzy
i umiejętności matematycznych) uczniów winno
być stałym elementem pracy nauczyciela matematyki.
Poniżej prezentuję moje kompleksowe propozycje dla nauczyciela matematyki w pracy
z uczniem słabym (naszych 25 przykazań).
1. Przeprowadzanie analizy i ewaluacji pracy
12
ucznia przynajmniej raz w semestrze.
2. Szybkie wykrywanie luk w wiedzy i umiejętnościach matematycznych ucznia i niedopuszczanie do pogłębienia braków.
3. Systematyczne weryfikowanie osiągnięć matematycznych ucznia i postępów w nauce lub
ich braku, np. za pomocą karty ucznia, gdzie
są zapisywane wyniki jego pracy.
4. Systematyczne przeprowadzanie testów,
sprawdzianów i prac klasowych poprzedzonych powtórzeniem i utrwaleniem wiadomości
i umiejętności matematycznych.
5. Budowanie testów z założeniem, że rozwiązanie zadań łatwiejszych gwarantuje uzyskanie
pozytywnej oceny.
6. Zwiększenie liczby ćwiczeń utrwalających
wiadomości i umiejętności matematyczne na
lekcji.
7. Stosowanie metody małych kroków (uczenie
małych partii i cząstkowa ocena).
8. Stopniowanie trudności – wiedza i umiejętności matematyczne ucznia powinny narastać
w sposób koncentryczny; praca powinna być
wielopoziomowa – należy zacząć ją nawet od
„minimum okrojonego z wiadomości i umiejętności matematycznych podstawowych”,
które należy poszerzać systematycznie, aż
uczeń osiągnie poziom podstawowy, a następnie kolejne.
9. Respektowanie w codziennym postępowaniu
dydaktycznej zasady powolnego stopniowania
trudności zadań matematycznych.
10. W razie konieczności obniżenie wymagań
na określony czas, następnie zmierzenie
przyrostu wiedzy oraz umiejętności matematycznych i dopiero wtedy powrót do
normalnych wymagań.
11. Udzielanie wyczerpujących wyjaśnień na
zadawane pytania.
12. Jasne uzasadnianie powodu negatywnej oceny za źle wykonane zadanie (np. wskazanie
poprawnego rozwiązania). Ocena ucznia
powinna być jawna i uzasadniona.
13. Zadawanie do domu zadań, które nie wymagają przyswajania i utrwalania nowych treści
matematycznych.
Materiały na lekcje i opowiadania o lekcjach
14. Różnicowanie prac domowych na zadania
obowiązkowe – łatwiejsze i dodatkowe –
trudniejsze (pozostali uczniowie mają inną
pracę domową wynikającą z poziomu trudności lekcji).
15. Systematyczne sprawdzanie pracy domowej
i dbanie o samodzielne jej wykonanie.
16. Stosowanie na lekcjach metod nauczania,
które zaktywizują ucznia i doprowadzą do
uczenia się niezamierzonego.
17. Stosowanie metod aktywizujących i korzystanie z niekonwencjonalnych pomocy
dydaktycznych nastawionych na rozwijanie
aktywnego myślenia i umiejętności matematycznych.
18. Rytmiczne ocenianie wszelkich prac ucznia.
19. Przeprowadzanie niektórych ćwiczeń matematycznych w formie gier i zabaw.
20. Dawanie większej ilości czasu na wykonanie
poszczególnych poleceń.
21. Planowanie nie tylko pojedynczych jednostek
lekcyjnych, ale całych etapów kształcenia
i bieżące wprowadzanie korekt.
◦ aktywność na lekcjach i krótkie odpowiedzi ustne;
◦ dodatkową pracę dostosowaną do jego
możliwości;
◦ podsumowanie pracy w imieniu grupy
na lekcji.
• nauczyciel zadaje do domu długoterminową
pracę domową ze szczegółową instrukcją;
• na zajęciach dodatkowych nauczyciel podsumowuje aktywność, postępy i wkład pracy;
• na sprawdzianach nauczyciel:
◦ układa sprawdziany tak, by uczeń
słaby mógł otrzymać pozytywne oceny
(np. stosuje jednakową punktację za
każde zadanie zestawu, dobiera zadania
tak, aby 60% zadań stanowiły zadania
z zakresu podstawowego);
◦ zezwala i umożliwia korzystanie z pomocy podczas sprawdzianów, np. z kalkulatora, podręcznika, itp.;
◦ stosuje odrębną punktację za wybór
poprawnej metody, konsekwencję jej
stosowania i poprawność wyniku;
◦ na sprawdzianie umożliwia uczniowi
uzyskanie wyjaśnień w razie wątpliwości
co do poprawności rozumowania matematycznego.
22. Wprowadzanie ucznia w tematykę kolejnej
lekcji matematyki poprzez wcześniejsze zapoznanie go z częścią materiału, np. zadanie Reasumując
domowe – zapoznanie się z obudową teoreOstateczna ocena ucznia słabego z matematyki
tyczną danego zagadnienia matematycznego, winna wynikać z wielu różnorodnych informacji,
czy też wyszukanie informacji na dany temat. a nie tylko ze sprawdzianów pisemnych. Należy
23. Wzbogacenie lekcji matematyki o środki dy- doceniać jego chęci, wkład pracy, systematyczność
daktyczne dostosowane do percepcji danego i obowiązkowość. Przede wszystkim należy wziąć
ucznia (wzrokowiec, słuchowiec, kinestetyk). pod uwagę dokonane w określonym czasie postępy,
czyli tempo przyrostu kompetencji matematycz24. Zaciekawienie tematem i dbałość o wzrost
nych.
motywacji.
Po wielu latach pracy w szkole wiem, że
25. Odpowiednie do sytuacji nagradzanie i ka- słabemu uczniowi po zauważeniu jego braków
ranie.
z matematyki trzeba pomóc, on sam nie uzuMoje doświadczenia w ocenianiu efektów pełni braków. Może to odbywać się w zależności od potrzeb i naszych możliwości – w ramach
pracy ucznia słabego
Stwarzamy sytuacje, w których uczeń może zespołu wyrównawczego, pomocy koleżeńskiej lub
pomocy fachowca terapeuty lub reedukatora.
otrzymać ocenę pozytywną. Na przykład:
• na lekcji uczeń może otrzymać pozytywną
ocenę za:
◦ wyjaśnienie nowego pojęcia matematycznego lub rozwiązanie na tablicy
prostego przykładu z nowego tematu
lub działu;
Autorka jest nauczycielką matematyki
w Szkole Podstawowej nr 2 w Błoniu
i doradcą metodycznym
13