Zestawy zadań dla uczniów zdających maturę z matematyki

Zestawy zadań dla uczniów zdających maturę z matematyki-poziom podstawowy
GEOMETRIA
1. Sprawdź, czy boki trójkąta mogą mieć długości:
a. 2 dm, 15 cm, 32 cm
b. 6 cm, 4 mm, 3 cm
2. Oblicz długości boków trójkątów oznaczonych literami:
4
.
a
.
.
c
a
3
3 2
1+ 2
2 5
4 2
3. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 10 cm. Jaką długość ma
wysokość tego trójkąta poprowadzona na przeciwprostokątną?
4. Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym podstawa ma długość 6 cm, a ramię
10 cm.
5. Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6 cm.
Jaki jest obwód tego trójkąta, jeśli jego pole wynosi 16 cm2.
6. W okręgu o promieniu 8 poprowadzono cięciwę. Oblicz jej długość, jeśli jej odległość
od środka okręgu wynosi 6.
7. Jeden z katów trójkąta prostokątnego ma 45o, a jeden z boków ma długość 12 cm.
Oblicz pole i obwód tego trójkąta. Rozpatrz wszystkie przypadki.
8. Przekątne rombu mają długości 6 cm i 8 cm. Oblicz: długość boku i wysokości rombu,
jego pole i obwód.
9. Obwód kwadratu jest równy 16 cm. Oblicz jego pole i długość przekatnej.
10. Suma długości boku i przekątnej kwadratu wynosi 10 cm. Oblicz pole kwadratu.
11. Obwód prostokąta jest równy 16 cm. Jeden z boków jest dwa razy krótszy od
drugiego. Oblicz pole prostokąta.
12. W prostokącie o obwodzie 76 cm jeden z boków jest o 10 cm dłuższy od drugiego.
Oblicz pole prostokąta.
13. Oblicz obwód równoległoboku, którego pole jest równe 48 cm2, a wysokości mają
długości 3 cm i 4 cm.
14. Trapez prostokątny ma wysokość równą 3 cm. Jego dolna podstawa ma długość 4 cm,
a ramię 6 cm. Oblicz pole i obwód trapezu.
15. Trapez równoramienny o podstawach długości 3 cm i 9 cm ma ramiona o długościach
5 cm. Oblicz jego obwód i pole.
16. Przekątna kwadratu ma długość 3 cm. Oblicz obwód i pole kwadratu.
17. Oblicz pole prostokąta o obwodzie 27 dm, w którym stosunek długości boków jest
równy 4:5.
18. Pole trapezu prostokątnego wynosi 40 cm2. Bok prostopadły do obu podstaw jest
krótszy od jednej z nich o 2 cm, a od drugiej o 4 cm. Oblicz obwód trapezu.
19. Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 2 dm. Oblicz długość boku i pole tego
trójkąta.
Opracowała: Iwona Kowalik
1
Zestawy zadań dla uczniów zdających maturę z matematyki-poziom podstawowy
20. Trzy okręgi o środkach A, B, C są parami styczne zewnętrznie. Wiedząc, że AB = 8 ,
BC = 10, AC = 12 oblicz długości promieni tych okręgów.
21. Oblicz długość boku sześciokąta foremnego, który ma pole takie samo jak kwadrat o
boku 5 cm.
22. Jakie pole ma koło o obwodzie 1 m? Wynik podaj z dokładnością do 1 cm2.
23. Wierzchołki trapezu równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 6. Odległość
środka okręgu od jednej z podstaw trapezu jest równa 2, a od drugiej 3. Oblicz pole
trapezu.
Opracowała: Iwona Kowalik
2