Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu
Mechatronika
Studia I stopnia
Przedmiot:
Rodzaj przedmiotu:
Kod przedmiotu:
Rok:
Semestr:
Forma studiów:
Rodzaj zajęć i liczba godzin
w semestrze:
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Liczba punktów ECTS:
Sposób zaliczenia:
Język wykładowy:
Rachunek prawdopodobieństwa
i statystyka
Podstawowy, obowiązkowy
MT 1 N 0 2 10-0_1
I
2
Studia niestacjonarne
18
18
4
Zaliczenie
Język polski
Cel przedmiotu
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami rachunku
C1
prawdopodobieństwa
C2 Zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami statystyki matematycznej
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji
1 Podstawowe wiadomości z zakresu logiki, teorii mnogości i algebry
2 Podstawowe wiadomości z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego
Efekty kształcenia
EK 1
EK 2
EK 3
EK 4
W1
W2
W zakresie wiedzy:
Zna
i
rozumie
podstawowe
pojęcia
i
twierdzenia
rachunku
prawdopodobieństwa
Zna i rozumie podstawowe zagadnienia statystyki matematycznej
W zakresie umiejętności:
Umie posługiwać się podstawowymi pojęciami i twierdzeniami rachunku
prawdopodobieństwa
Umie budować przedziały ufności i stosować testy istotności w badaniach
statystycznych
Treści programowe przedmiotu
Forma zajęć – wykłady
Treści programowe
Przestrzeń probabilistyczna. Zdarzenia losowe i funkcja
prawdopodobieństwa – praca własna.
Prawdopodobieństwo warunkowe; prawdopodobieństwo całkowite; wzór
W3
W4
W5
W6
W7
W8
W9
W10
W11
W12
W13
W14
W15
ĆW1
ĆW2
ĆW3
ĆW4
ĆW5
ĆW6
ĆW7
ĆW8
ĆW9
ĆW10
ĆW11
ĆW12
ĆW13
ĆW14
ĆW15
Bayesa – praca własna.
Zdarzenia niezależne. Zagadnienie Bernoulliego i Poissona – praca własna.
Pojęcie zmiennej losowej. Zmienna losowa typu skokowego.
Zmienna losowa typu ciągłego.
Podstawowe parametry rozkładu zmiennych losowych.
Wybrane rozkłady zmiennych losowych występujących w statystyce – praca
własna.
Twierdzenia graniczne – praca własna.
Wprowadzenie do statystyki matematycznej. Zagadnienie estymacji.
Przedziały ufności dla średniej, wariancji i odchylenia standardowego.
Zagadnienie weryfikacji hipotez statystycznych. Testy istotności dla
średniej.
Testy istotności dla jednej i dwóch wariancji.
Testy istotności dla dwóch średnich.
Wskaźnik struktury – przedział ufności i test istotności – praca własna.
Zestawienie omówionych metod wnioskowania statystycznego na
wybranym przykładzie.
Forma zajęć – ćwiczenia
Treści programowe
Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowych - praca własna.
Stosowanie wzoru na prawdopodobieństwo całkowite i wzoru Bayesa –
praca własna.
Badanie niezależności zdarzeń losowych. Obliczanie prawdopodobieństw z
wykorzystaniem wzorów Bernoulliego Poissona – praca własna.
Wyznaczanie rozkładów prawdopodobieństwa zmiennej losowej typu
skokowego.
Wyznaczanie rozkładów prawdopodobieństwa zmiennej losowej typu
ciągłego.
Obliczanie podstawowych parametrów rozkładów zmiennych losowych.
Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w oparciu o rozkłady zmiennych
losowych z wykorzystaniem tablic statystycznych – praca własna.
Stosowanie twierdzeń granicznych do szacowania prawdopodobieństw –
praca własna.
Kolokwium 1
Budowanie przedziałów ufności.
Weryfikowanie hipotez dla jednej średniej.
Weryfikowanie hipotez dla jednej i dwóch wariancji.
Weryfikowanie hipotez dla dwóch średnich.
Kolokwium 2
Budowanie przedziału ufności i weryfikacja testu istotności dla wskaźnika
struktury – praca własna
Metody dydaktyczne
1
2
Wykład
Ćwiczenia audytoryjne
Obciążenie pracą studenta
Średnia liczba godzin na zrealizowanie
Forma aktywności
aktywności
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
w tym:
Udział w wykładach
Udział w ćwiczeniach
Udział w konsultacjach
Praca własna studenta, w tym:
Przygotowanie do zajęć
Łączny czas pracy studenta
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla
przedmiotu:
Liczba punktów ECTS w ramach zajęć
o charakterze praktycznym (ćwiczenia,
laboratoria, projekty)
1
2
39
18
18
3
61
61
100
4
2
Literatura podstawowa
Cieciura M. Zacharski J. – Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym
Literatura uzupełniająca
Krysicki W. Bartos J. i inni – Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
matematyczna w zadaniach
Macierz efektów kształcenia
Odniesienie
danego efektu
kształcenia do
efektów
Cele
Efekt
Treści
Metody
kształcenia zdefiniowanych przedmiotu programowe dydaktyczne
dla całego
programu
(PEK)
W1 – W8
EK 1
MT1A_W01++
C1
1,2
ĆW1 - ĆW8
W9 – W15
EK 2
MT1A_W01++
C2
ĆW101,2
ĆW13
MT1A_W01++
W1 –W8
EK 3
C1
1,2
ĆW1 – ĆW8
MT1A_U07+
W9 – W15
MT1A_W01++
EK 4
C2
ĆW101,2
MT1A_U07+
ĆW13
Metody
oceny
O1,O2
O1,O2
O1,O2
O1,O2
Metody i kryteria oceny
Symbol
metody
oceny
O1
O2
Autor
Opis metody oceny
Zaliczenie pisemne ćwiczeń
Zaliczenie wykładu na podstawie zaliczenia
ćwiczeń
Dr Barbara Świtoniak
Próg zaliczeniowy
40%
programu:
Adres e-mail: [email protected]
Jednostka
Katedra Matematyki WEiI
organizacyjna: