Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu
Mechatronika
Studia I stopnia
Przedmiot:
Rodzaj przedmiotu:
Kod przedmiotu:
Rok:
Semestr:
Forma studiów:
Rodzaj zajęć i liczba godzin
w semestrze:
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Liczba punktów ECTS:
Sposób zaliczenia:
Język wykładowy:
Rachunek prawdopodobieństwa
i statystyka
Podstawowy
I
2
Studia stacjonarne
30
30
4
Zaliczenie
Język polski
Cel przedmiotu
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami rachunku
C1
prawdopodobieństwa
Zapoznanie
studenta
z
podstawowymi
zagadnieniami
statystyki
C2
matematycznej
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji
1 Podstawowe wiadomości z zakresu logiki, teorii mnogości i algebry
2 Podstawowe wiadomości z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego
Efekty kształcenia
EK 1
EK 2
EK 3
EK 4
W zakresie wiedzy:
Zna
i
rozumie
podstawowe
pojęcia
i
twierdzenia
rachunku
prawdopodobieństwa
Zna i rozumie podstawowe zagadnienia statystyki matematycznej
W zakresie umiejętności:
Umie posługiwać się podstawowymi pojęciami i twierdzeniami rachunku
prawdopodobieństwa
Umie budować przedziały ufności i stosować testy istotności w badaniach
statystycznych
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7
W8
W9
W10
W11
W12
W13
W14
W15
ĆW1
ĆW2
ĆW3
ĆW4
ĆW5
ĆW6
ĆW7
ĆW8
ĆW9
ĆW10
ĆW11
ĆW12
ĆW13
ĆW14
ĆW15
Treści programowe przedmiotu
Forma zajęć – wykłady
Treści programowe
Przestrzeń probabilistyczna. Zdarzenia losowe i funkcja
prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo warunkowe; prawdopodobieństwo całkowite; wzór
Bayesa.
Zdarzenia niezależne. Zagadnienie Bernoulliego i Poissona.
Pojęcie zmiennej losowej. Zmienna losowa typu skokowego.
Zmienna losowa typu ciągłego.
Podstawowe parametry rozkładu zmiennych losowych.
Wybrane rozkłady zmiennych losowych występujących w statystyce.
Twierdzenia graniczne.
Wprowadzenie do statystyki matematycznej. Zagadnienie estymacji.
Przedziały ufności dla średniej, wariancji i odchylenia standardowego.
Zagadnienie weryfikacji hipotez statystycznych. Testy istotności dla
średniej.
Testy istotności dla jednej i dwóch wariancji.
Testy istotności dla dwóch średnich.
Wskaźnik struktury – przedział ufności i test istotności.
Zestawienie omówionych metod wnioskowania statystycznego na
wybranym przykładzie.
Forma zajęć – ćwiczenia
Treści programowe
Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowych.
Stosowanie wzoru na prawdopodobieństwo całkowite i wzoru Bayesa.
Badanie niezależności zdarzeń losowych. Obliczanie prawdopodobieństw z
wykorzystaniem wzorów Bernoulliego Poissona.
Wyznaczanie rozkładów prawdopodobieństwa zmiennej losowej typu
skokowego.
Wyznaczanie rozkładów prawdopodobieństwa zmiennej losowej typu
ciągłego.
Obliczanie podstawowych parametrów rozkładów zmiennych losowych.
Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w oparciu o rozkłady zmiennych
losowych z wykorzystaniem tablic statystycznych.
Stosowanie twierdzeń granicznych do szacowania prawdopodobieństw.
Kolokwium 1
Budowanie przedziałów ufności.
Weryfikowanie hipotez dla jednej średniej.
Weryfikowanie hipotez dla jednej i dwóch wariancji.
Weryfikowanie hipotez dla dwóch średnich.
Kolokwium 2
Budowanie przedziału ufności i weryfikacja testu istotności dla wskaźnika
struktury.
Metody dydaktyczne
1
2
Wykład
Ćwiczenia audytoryjne
Obciążenie pracą studenta
Średnia liczba godzin na zrealizowanie
Forma aktywności
aktywności
Godziny kontaktowe z wykładowcą,
w tym:
Udział w wykładach
30
Udział w ćwiczeniach
30
Udział w konsultacjach
3
Praca własna studenta, w tym:
Przygotowanie do zajęć
37
Łączny czas pracy studenta
100
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla
4
przedmiotu:
Liczba punktów ECTS w ramach zajęć
o charakterze praktycznym (ćwiczenia,
1,2
laboratoria, projekty)
1
2
Literatura podstawowa
Cieciura M. Zacharski J. – Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym
Literatura uzupełniająca
Krysicki W. Bartos J. i inni – Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
matematyczna w zadaniach
Macierz efektów kształcenia
Odniesienie
danego efektu
kształcenia do
Efekt
efektów
Cele
Treści
Metody
kształcenia zdefiniowanych przedmiotu programowe dydaktyczne
dla całego
programu
(PEK)
W1 – W8
EK 1
MT1A_W01
C1
1,2
ĆW1 - ĆW8
W9 – W15
EK 2
MT1A_W01
C2
ĆW101,2
ĆW13
MT1A_W01
W1 –W8
EK 3
C1
1,2
MT1A_U07
ĆW1 – ĆW8
W9 – W15
MT1A_W01
EK 4
C2
ĆW101,2
MT1A_U07
ĆW13
Metody
oceny
O1,O2
O1,O2
O1,O2
O1,O2
Metody i kryteria oceny
Symbol
metody
oceny
O1
O2
Opis metody oceny
Zaliczenie pisemne ćwiczeń
Zaliczenie wykładu na podstawie zaliczenia
ćwiczeń
Autor
Dr Barbara Świtoniak
programu:
Adres e-mail:
[email protected]
Jednostka
Katedra Matematyki WEiI
organizacyjna:
Próg zaliczeniowy
40%