Ruch drgający i falowy Ruch drgający prosty Ruch drgający prosty

Ruch drgający i falowy
Ruch drgający prosty
Ruch drgający prosty jest ruchem najczęściej spotykanym w przyrodzie. Przykładami takiego
ruchu są: ruch struny instrumentu, ruch ciężarka zawieszonego na sprężynie, ruch wahadła
czy ruch tłoka w silniku. Przyczyną tego ruchu jest siła sprężystości.
Wielkości związane z tym ruchem:
x - wychylenie w danej chwili, odległość ciała od położenia równowagi
A - amplituda drgań, największe wychylenie z położenia równowagi
T - okres drgań
f - częstotliwość drgań, ilość drgań w jednostce czasu
Ruch drgający, odbywający się pod działaniem siły sprężystości, w którym przyspieszenie
w każdym punkcie ruchu jest wprost proporcjonalne do wychylenia, nosi nazwę ruchu
drgającego prostego albo harmonicznego. Ciało drgające to oscylator harmoniczny.
Jak widać w równaniu ruchu drgającego wychylenie w ruchu harmonicznym zmienia się w
czasie sinusoidalnie. Tą zależność przedstawia wykres:
Wahadło matematyczne
Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej
nici.
Drgania tłumione (gasnące)
Z doświadczenia wiemy, że wahadło pobudzone jednorazowo do drgań przez wychylenie go z
położenia równowagi waha się w miarę upływu czasu coraz słabiej, aż wreszcie zatrzymuje
się. Świadczy to o rozpraszaniu energii. Drgania takie nazywamy drganiami tłumionymi lub
gasnącymi.
Drgania wymuszone. Rezonans mechaniczny
Drgania, które wykonuje ciało wychylone ze stanu równowagi i pozostawione samemu sobie,
tj. nie poddane działaniu dodatkowych sił zewnętrznych określamy mianem drgań własnych
ciała. Drgania własne ciała mają zawsze tę samą charakterystyczną dla niego częstotliwość,
niezależnie od sposobu wzbudzenia.
Wiemy, że zanikaniu wahań wahadła można zapobiec przez okresowe pobudzanie go do
ruchu. Jeżeli energia dostarczana w każdym impulsie pobudzającym zrównoważy energię
rozpraszaną, to drgania wahadła staną się niegasnące. Takie drgania wzbudzone za pomocą
zmieniających się okresowo sił zewnętrznych albo też przenoszone z innego ciała drgającego
nazywamy drganiami wymuszonymi.
Przeprowadźmy doświadczenie:
Pobudzamy do drgań wahadło A, obserwujemy, że jego drgania stopniowo zanikają, coraz
bardziej zaczyna się wahać wahadło C. Wahadło B pozostaje cały czas w spoczynku.
Zaobserwowaliśmy zjawisko rezonansu mechanicznego, czyli zjawisko przekazywania
drgań (energii drgań) ciał o takiej samej częstotliwości drgań własnych.
Fale mechaniczne (ze względu na wymiar) dzielimy na:



fale liniowe (jednowymiarowe) - np. na gumowym wężu,
fale powierzchniowe (dwuwymiarowe) - np. na wodzie,
fale przestrzenne (trójwymiarowe) - np. dźwięk w powietrzu.
W zależności od kierunku drgań cząsteczek ośrodka w stosunku do kierunku rozchodzenia się
fali rozróżnia się fale poprzeczne i fale podłużne.
Fala poprzeczna to taka fala, której cząsteczki ośrodka drgają w kierunku prostopadłym do
kierunku rozchodzenia się fali.
Można ją otrzymać na przykład przez szybkie poruszanie się w górę i w dół jednego końca
gumowego sznura, przymocowanego drugim końcem do ściany. Powstanie fali poprzecznej
wiąże się ze zmianą kształtu ciała, a więc może się ona rozchodzić jedynie w ośrodkach
mających sprężystość postaci (głównie w ciałach stałych). Cząsteczki ośrodków doskonale
sprężystych wykonują drgania harmoniczne, zatem fala poprzeczna rozchodząca się w takim
ośrodku ma postać sinusoidy.
Fala podłużna jest to fala, której cząsteczki ośrodka drgają w kierunku zgodnym z
kierunkiem rozchodzenia się fali.
Można ją otrzymać uderzając z jednej strony młotkiem w koniec długiej sprężyny z cienkiego
drutu zawieszonej na niteczkach. Obserwujemy wówczas zagęszczanie się zwojów sprężyny
w pobliżu miejsca uderzenia i przesuwanie się tego zagęszczenia wzdłuż jej osi, przy czym
kierunek drgań zwojów sprężyny, jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali.
Podobne zjawisko rozchodzenia się drgań cząsteczek można zaobserwować w rurze
wypełnionej powietrzem, jeżeli w jednym z jej końców wywołane zostanie zagęszczenie.
Rozchodząca się w rurze fala podłużna polega na zagęszczaniu i rozrzedzaniu drgających
warstw powietrza.
Ponieważ rozchodzenie się fal podłużnych jest związane z okresowymi zmianami gęstości
ośrodka, fale te mogą się rozchodzić we wszystkich ośrodkach wykazujących sprężystość
objętości, a więc zarówno w ciałach stałych, cieczach jak i w gazach.