Zobacz rozwiązanie
Transkrypt
Zobacz rozwiązanie
www.korepetycje-rzeszow.pl Treść zadania znajduje się na stronie : http://korepetycje-rzeszow.pl/zadania/pocisk-wbija-sie-pal Dane: Szukane: ݉, ݒଵ , ݒଶ , ݀ ܹ, ܨś , ݐ Zaczynamy od obliczenia pracy wykonanej przez pocisk. Z definicji pracy wiemy, że: ܹ = ܨԦ ∙ ݀Ԧ = ߙݏܿ ∙ ݀ ∙ ܨ gdzie ߙ jest kątem pomiędzy wektorem siły a wektorem drogi. Dla nas ten kąt wynosi ߙ = 180° czyli ܹ = −ݏ ∙ ܨ. Minus we wzorze świadczy o tym że pocisk wykona pracę, więc bezwzględna wartość tej pracy wynosi: ܹ = ݀ ∙ ܨ. Widzimy, że do obliczenia prawy potrzebujemy jeszcze nieznanej siły tarcia. Zauważmy jednak, że pocisk po przebiciu się przez pal zmniejsza swoją prędkość co oznacza zmianę energii kinetycznej – co jest dla nas bardzo użyteczne ponieważ : ∆ܹ = ܧ Widzimy, że naszą prace możemy obliczyć wykorzystując zmianę energii kinetycznej. ܹ= ݉ݒଵଶ ݉ݒଶଶ − 2 2 ܹ= ݉ ଶ ሺݒଵ − ݒଶଶ ሻ 2 Następnie zajmijmy się obliczeniem średniej siły oporu drewna. Znając już pracę wykonaną podczas przejścia pocisku na długości ݀ możemy skorzystać z zależności: www.korepetycje-rzeszow.pl ܨś = ܨ௧ = ܹ ݀ Ostatnią rzeczą jaka nas interesuje jest obliczenie czasu przelotu pocisku. Znając prędkość początkową oraz końcową możemy skorzystać z zależności: ݒଶ = ݒଵ − ܽ ∙ ݐ Nieznana jest jednak wartość przyspieszenia ܽ. Lecz znając średnią siłę działającą podczas przelotu pocisku przez pal oraz masę tego pocisku możemy wyznaczyć przyspieszenie ி korzystając z II zasady dynamiki Newtona ܽ = . ݒଶ = ݒଵ − ܨ ∙ݐ ݉ ܨ ∙ ݒ = ݐଵ − ݒଶ ݉ = ݐሺݒଵ − ݒଶ ሻ ݉ ܨ Co kończy rozwiązanie naszego zadania. Zadanie pochodzi z serwisu : www.korepetycje-rzeszow.pl Treść zadania znajduje się na stronie : http://korepetycje-rzeszow.pl/zadania/pocisk-wbija-sie-pal