Zestaw 2

Zadania z fizyki (Inż. Biomed. I rok, grupa 1)
zestaw nr 2
Zadanie 1
Zawodniczka stojąca na trampolinie rzuca piłkę z prędkością poziomą 15
m/s. Rzucając piłkę traci równowagę i spada z trampoliny wpadając do wody
po czasie 1 s do wody. W jakiej odłeglości znajduje się trampolina od miejsca,
w którym upadnie piłka ? Jaka będzie prędkość końcowa piłki ?
Zadanie 2
Zbocze wzgórza na poligonie wojskowym tworzy z poziomem kąt α. U
stóp wzgórza w punkcie A ustawiono moździerz. Wystrzeliwane pociski mają
prędkość początkową v0 tworzącą z poziomem kąt β (Rys. 1). Zaniedbując
opór powietrza znaleźć:
a) odległość r pocisku od moździerza w dowolnej chwili czasu t,
b) odległość AB=R i otrzymany wynik przedyskutować.
Zadanie 3
Pionowo spadająca kropla deszczu posiada w chwili uderzenia o Ziemię
szybkość 15 m/s. Jedna z kropli wpada do studni o głebokości 10 m. Ile czasu
potrzeba na to, aby człowiek stojący na Ziemi usłyszał uderzenie kropli o
powierzchnie wody, jesli predkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s ?
Zadanie 4
Po rzece płynie łódka ze stałą względem wody prędkością v1 , prostopadłą
do kierunku prądu. Woda w rzece płynie wszędzie równolegle do brzegów,
ale wartość prędkości zależy od odległości od brzegów i dana jest wzorem
v2 =v0 sin(πy/L), gdzie v0 oraz L (szerokość rzeki) są wielkościami stałymi.
Znaleźć:
a) wartość wektora prędkości łódki względem nieruchomych brzegów,
b) równania ruchu łódki,
c) kształt toru łódki.
Zadanie 6
Kolista tarcza o promieniu R wiruje wokół swej osi z prędkością kątową
ω. Ze środka tarczy wyrusza biedronka idąc wzdłuż wybranego promienia z
prędkoącią v0 . Podaj równania ruchu biedronki, wektor prędkości oraz przyspieszenia w układzie kartezjańskim i biegunowym. Policz składowe radialną
oraz transwersalną wektora przyspieszenia.
Zadanie* 7
Podaj równiania ruchu, wektor prędkości oraz przyspieszenia w układzie
kartezjańskim oraz biegunowym punktu P na obręczy o promieniu R toczącej się po idealnie równej powierzchni. Środek obręczy porusza się ze stałą
prędkością v0 (Rys. 2). Co jest torem punkt P ?
1
B.
vo
β
α
A
Rysunek 1:
P
R
vo
Rysunek 2:
Zadanie* 8
Wiedząc, że podczas ruchu punktu P kąt pomiędzy kierunkiem wektora
wodzącego r a kierunkiem prędkości v jest stały, znaleźś we współrzędnych
biegunowych równanie toru. Przyjąc warunki początkowe Θ(0) = 0, r(0) =
r0 . Wynik przedyskutowac w zależnosci od kąta Θ (HR, I/10).
Literatura
Hennel et al., Zadania i problemy z fizyki, tom 1.
Resnick, Halliday, Fizyka 1
2