TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA

KLASA IV
ZESTAW 2
Zadanie 1
Pojemnik zawierał 70 litrów płynu. Po pewnym czasie w pojemniku zostało 5 razy mniej
płynu niż było na początku. Ile litrów płynu zużyto?
Zadanie 2
Jak zmieni się suma trzech liczb, jeżeli pierwszą zwiększymy o 12, drugą zmniejszymy o 8,
a trzecią zwiększymy o 25?
Zadanie 3
W trzech drużynach było razem 221 harcerzy. Drużyny I i II miały razem 149 harcerzy, a
gdy zebrały się drużyny I i III, to było 137 harcerzy. Ilu harcerzy liczyła każda drużyna?
Zadanie 4
Urodziny Julii, Kasi, Zuzanny i Heleny wypadają w dniach 1 marca, 17 maja, 20 lipca, 20
marca. Kasia i Zuzanna urodziły się w tym samym miesiącu, Julia i Zuzanna urodziły się w
tym samym dniu miesiąca. Która z dziewczynek urodziła się 17 maja?
TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA
KLASA V
ZESTAW 2
Zadanie 1
Pewien człowiek urodził się w pewną niedzielę 29 lutego. Po ilu latach będzie on obchodził
po raz pierwszy urodziny także w niedzielę 29 lutego?
Zadanie 2
Obwód prostokąta wynosi 54cm. Jego szerokość jest równa połowie długości.
Ile wynosi długość prostokąta?
Zadanie 3
Ile najwięcej jednakowych paczek można sporządzić ze 144 czekolad, 180 jabłek i 324
orzechów tak, aby wszystkie produkty były wykorzystane? Po ile czekolad, jabłek,
orzechów będzie w każdej takiej paczce?
Zadanie 4
Zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba, na co wędkarz odpowiedział:
Waży ona
2
kg i jeszcze 2 razy po
5
1
wagi swojego ciężaru.
5
Oblicz, ile waży ryba.
TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA
KLASA VI
ZESTAW 2
Zadanie 1
Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś, lecz 3 minuty później
niż Iwona. Iwona pierwsza opuściła przyjęcie. Wyszła 2 minuty wcześniej niż Staś i 5 minut
wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej od Stasia przebywała na przyjęciu Ela?
Zadanie 2
Od poniedziałku do środy Marek zawsze kłamie, w pozostałe dni tygodnia mówi prawdę.
Pewnego dnia Marek spotkał Marię i powiedział:
„ Wczoraj kłamałem.
Od pojutrza przez dwa kolejne dni będę kłamał.”
W jakim dniu tygodnia Marek spotkał Marię?
Zadanie 3
Kwadrat ma obwód 32dm. Środki dwu kolejnych boków tego kwadratu połączono za sobą i
z wierzchołkiem nie należącym do tych boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób
trójkąta. Jaką część pola kwadratu stanowi pole tego trójkąta?
Zadanie 4
Sad owocowy ma kształt prostokąta, którego długości boków są w stosunku 2:7. Krótszy
bok jest równy 240 metrów. Po ilu dobach obejdzie ten sad dookoła ślimak idący ze średnią
prędkością 4
km
?
h
TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA
KLASA I gim
ZESTAW 2
Zadanie 1
Liczbę dodatnią b zwiększono o 25%. Następnie otrzymaną liczbę ponownie zwiększono o
25% i otrzymano liczbę r. Oblicz stosunek otrzymanej liczby r do liczby b.
Zadanie 2
Pszczelarz stwierdził, że na skutek epidemii wymarło mu 20% pszczół w pasiece. O ile
procent powinna wzrosnąć liczba pszczół, żeby liczebność pasieki była taka jak przed
epidemią?
Zadanie 3
Wyznacz wszystkie liczby całkowite m, które spełniają podany warunek.
a) −3 √ 2 < m < 3 √ 2
b)
c)
1
5
√7 < m < √7
3
3
−3 √ 3 < m < √ 3
Zadanie 4
W klasie liczącej 32 uczniów 17 uczęszcza na dodatkowe lekcje języka angielskiego, 8 francuskiego, a 13 – niemieckiego. Trzech uczniów doucza się języka niemieckiego i
francuskiego, 5 – angielskiego i francuskiego, a 8 – angielskiego i niemieckiego. Jeden
uczeń korzysta z dodatkowych lekcji z trzech języków. Ilu uczniów w klasie nie korzysta z
dodatkowych lekcji języków obcych?
Zadanie 5
Wyznacz kąty trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC| , a dwusieczna AD
tworzy z bokiem BC kąt 120°.
TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA
KLASA II gim
ZESTAW 2
Zadanie 1
Cena biletu do muzeum wzrosła o 40%, ale wpływy ze sprzedaży zwiększyły się tylko o
20%. O ile procent zmniejszyła się liczba zwiedzających?
Zadanie 2
Czy dana liczba jest liczbą wymierną czy niewymierną?
√18−8 √ 2+ √11+6 √2
Zadanie 3
Kąt rozwarty rombu ma miarę 135°. Oblicz obwód rombu, jeśli jego pole
jest równe 32 cm2 .
Zadanie 4
2
, gdzie n oznacza liczbę naturalną nieparzystą, można
n
n(n+1)
2 1 1
n+1
= +
przedstawić jako sumę
, gdzie x=
i y=
.
n x y
2
2
2
Przedstaw w takiej postaci ułamek
.
37
Każdy ułamek postaci
Zadanie 5
Do okręgów o1 i o2 stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólną styczną
zewnętrzną BC (B, C to punkty styczności) .
Udowodnij, że |<BAC|=90°.
B
C
O1
A
O2
TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA
KLASA III gim
ZESTAW 2
Zadanie 1
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 7. jeśli w tej liczbie przestawimy cyfry, to
otrzymana liczba będzie o 2 większa od podwojonej pierwszej liczby. Jaka to liczba?
Zadanie 2
Czy dana liczba jest liczbą wymierną, czy niewymierną?
√ 9−4 √ 5+√ 14−6 √5
Zadanie 3
Z punktu A leżącego na okręgu o promieniu 5 cm poprowadzono dwie cięciwy AB i AC.
Odległości cięciw AB i AC od środka okręgu są odpowiednio równe 4 cm i 3 cm .
Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny.
Zadanie 4
W trójkąt prostokątny równoramienny wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie do siebie,
każdy o promieniu 1 cm . Oblicz obwód tego trójkąta.
45º
45º
Zadanie 5
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: |AB|= 32 cm ,
|AC|= 24 cm . Symetralna boku BC przecina ten bok w punkcie D, bok AB w punkcie E i
przedłużenie boku AC w punkcie F.
Udowodnij, że trójkąt EBD jest podobny do trójkąta EAF i oblicz skalę tego podobieństwa.
TERMIN ODDAWANIA PRAC 22 GRUDNIA