zobacz zadania - jednokładność i podobieństwo
Transkrypt
zobacz zadania - jednokładność i podobieństwo
Jednokładność i podobieństwo – zadania powtórzeniowe klasa IIIP 1. Dany jest trójkąt ABC o danych bokach a, b, c. Zbudowano sześciokąt KLMNOPQ przy pomocy jednokładności J A2 ( B ) = K , J A2 (C ) = L, J B2 (C ) = M , J B2 ( A) = N , J C2 ( A) = P, J C2 ( B ) = Q Znaleźć boki tego sześciokąta. 2. Zbudować trójkąt ABC mając dany kąt A, wysokość poprowadzoną z wierzchołka C AC n = , gdzie m i n są odcinkami danymi. równą h oraz BC m 3. Na podstawie AB trójkąta równoramiennego ABC zbudowano półkole, dla którego podstawa jest średnicą. Jakie długości mają cięciwy tego półkola zawarte w ramionach tego trójkąta, jeśli długość podstawy trójkąta wynosi a, a długość ramienia trójkąta b? 4. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest 2 razy dłuŜsza od drugiej przyprostokątnej. Oblicz stosunek długości odcinków, na jakie wysokość dzieli przeciwprostokątną. 5. Wyznaczyć skalę podobieństwa trójkątów równobocznych, jeśli trójkąt o boku długości 5 jest obrazem trójkąta o polu 4 3 . 6. W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długość 4 i 6, zaś kąt ostry ma miarę 30 stopni połączono środki boków otrzymując czworokąt. Oblicz pole tego czworokąta. 7. KaŜdy z boków trójkąta o polu 12 podzielono na 3 części w stosunku 1:10:1. Oblicz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziału boków. 8. Jasiu na mapie w skali 1:5000 zaznaczył obszar, którego pole wynosi 4 cm kw. Oblicz pole rzeczywistego obszaru. Wynik podaj w metrach kw. 9. Jakiej skali musi być plan, skoro pole obszaru o powierzchni 40 ha na planie wynosi 10 cm kw. 10. Jaka jest skala podobieństwa koła wpisanego, do koła opisanego na kwadracie o boku a.