Interpolacja wielomianami Lagrange`a
Transkrypt
Interpolacja wielomianami Lagrange`a
Interpolacja wielomianami Lagrange’a Dokona interpolacji pomi dzy zadanymi w złami przy u yciu wielomianu Lagrange’a stopnia „n” dla zadanej liczby w złów (lw=n+1) w przedziale <a,b>. Dane: Obliczenia wykona dla lw=5, lw=10 w złów interpolacji. Przedział interpolacji a=-1 , b=1. W zły te wygenerowa jako nale ce do funkcji: 1 f ( x) = dla x ∈< −1, 1 > 1 + 25 x 2 której wykres zamieszczono poni ej: 1 0,5 0 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 Przebieg oblicze : 1. Wygenerowa dla danego lw w zły interpolacji dwoma sposobami: a. jako w zły równoodległe z przedziału <a,b> b. metod Czebyszewa. xk = a+b b−a + cos ( 22k( n++11) Π) dla k = 0,1,...., n 2 2 2. Dla obu rodzajów w złów wygenerowa wielomiany Lagrange’a i dokona tabelaryzacji w przedziale <a,b> dla m=100 kroków tabelaryzacji. 3. Na pliku wynikowym zapisa : - w zły interpolacji dla metody w złów równoodległych i metody Czebyszewa - oba stabelaryzowane wielomiany interpolacyjne 4. Na podstawie pliku wynikowego sporz dzi wykres w Excelu zawieraj cy: a. funkcj f(x) wraz z w zł mi interpolacji b. wielomian Lagrange’a wg p-tu 1a c. wielomian Lagrange’a wg p-tu 1b 5. Powtórzy obliczenia dla kolejnych warto ci lw. ich