przedmiot wybieralny ix - 3. modelowanie i

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Karta Opisu Przedmiotu
Kierunek studiów
Profil kształcenia
Poziom studiów
Specjalność
Forma studiów
Semestr studiów
Informatyka
Ogólnoakademicki
Studia pierwszego stopnia
Nazwa przedmiotu
Przedmiot wybieralny IX/Modelowanie i symulacja.
Subject Title
Całk.
2
Studia stacjonarne
VII
Nauki podst. (T/N)
N
Elective Course IX - Modeling and simulation
ECTS (pkt.)
Tryb zaliczenia przedmiotu
Kod przedmiotu
Kont.
1,8 Prakt.
1
Zaliczenie na ocenę
KW
Nazwy
Informatyka I,II; Analiza matematyczna I, II; Metody numeryczne;
przedmiotów
Potrafi tworzyć programy komputerowe z wykorzystaniem co
1. najmniej jednego języka programowania.
Wiedza
Wymagania
wstępne w
zakresie
przedmiotu
Ma wiedzę w zakresie matematyki, niezbędną do opisu i analizy
2. podstawowych zjawisk fizycznych, procesów społecznoekonomicznych i demograficznych.
1.
Umiejętności
Kompetencje
społeczne
Potrafi wykorzystać poznane metody matematyczne oraz tworzyć
algorytmy niezbędne do analizy prostych procesów.
2.
1. Potrafi pracować oraz współdziałać w grupie.
2.
Program przedmiotu
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
L. godz. zajęć w sem.
Prowadzący zajęcia
Całkowita
Kontaktowa
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
35
30
dr inż. Janusz Wrzuszczak
|
|
25
15
zgodnie z przydziałem obowiązków
|
|
|
Treści kształcenia
Wykład
Lp.
1.
Sposób realizacji wykład w sali audytoryjnej
Tematyka zajęć
Podstawowe informacje z zakresu modelowania matematycznego, koncepcje,
metody, rodzaje modeli, cele modelowania
Liczba godzin
4
Dyskretne modele dynamiczne: zastosowania, modelowanie z wykorzystaniem
arkuszy kalkulacyjnych, analiza przegrodowa, wyrażenia rekurencyjne i równania
różnicowe o stałych współczynnikach, punkty stałe i stabilność, wykres pajęczy
4
Podstawowe modele stochastyczne, podstawy i interpretacja, miary środka i
rozrzutu, zastosowania
Etapy, stany, klasy: diagramy stanów, tworzenie równań na podstawie diagramów,
zastosowanie rachunku macierzowego, zastosowania praktyczne w modelowaniu
procesów demograficznych i ekonomicznych
Podstawowy łańcuch Markowa, zasady tworzenia, budowa, zastosowania
praktyczne
Modele empiryczne: aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów, miary
dopasowania, Interpolacja wielomianem Lagrange’a i funkcjami sklejanymi
4
2.
3.
4.
5.
6.
4
4
4
7.
8.
Ciągłe modele dynamiczne: rozwiazywnie wybranych klas równań różniczkowych
metodami numerycznymi: równania o stałych współczynnikach, metody Eulera i
metody Runge-Kutty, przykłądy i zastosowania praktyczne
4
Zaliczenie
2
L. godz. pracy własnej studenta
5
L. godz. kontaktowych w sem.
30
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Kolokwium, odpowiedzi ustne.
efektów kształcenia
Laboratorium
Sposób realizacji ćwiczenia praktyczne w laboratorium komputerowym
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
Wprowadzenie do modelowania matematycznego z wykorzystaniem języka Python,
1
obiekty i operatory modułu Numpy/Scipy, obiekty graficzne modułu Matplotlib,
1.
przykłady i możliwości.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Dyskretne modele dynamiczne: równania różnicowe - badanie warunków
początkowych i stabilności, punkty stałe, stabilność, zastosowanie wykresu
pajęczego, modele populacyjne, model logistyczny.
Dyskretne modele stochastyczne: badanie miar rozrzutu, rozkłady częstotliwości
i histogramy, rozklad prawdopodobieństwa, obliczanie współczynnika
prawdopodobieństwa, efekty demograficzne i środowiskowe w modelach
populacyjnych, testowanie hipotez.
Tworzenie równań na podstawie diagramu stanu, tworzenie diagramu stanu na
podstawie równań, zastosowanie rachunku macierzowego: ćwiczenia na
przykładzie modelu populacji zwierzęcej oraz modelu inwestycji finansowej,
obliczanie i interpretacja wartości własnych.
2
Kolokwium 1
Modele empiryczne: zależność liniowa zmiennych, obliczanie kowariancji i korelacji
zadanych funkcji, aproksymacja serii danych metodą najmnijeszych kwadratów,
regresja liniowa i krzywoliniowa, obliczanie regresji krzywoliniowej dla zadanej serii
danych liczbowych
Interpolacja ciągła i odcinkowo-ciągła: zastrosowanie wielomianu Lagrange’a,
tworzenie splajnu trzeciego stopnia, obliczanie współczynników splajnu, krzywe
Beziera, splajn NURBS, metoda biliniowa, funkcje bazy radialnej, zastosowania do
interpolacji obrazów.
Rozwiązywanie równań różniczkowych o stałych współczynnikach metodami
numerycznymi: tworzenie równań różnicowych metodą Eulera, wpływ warunków
początkowych, współczyniki a stabilność.
1
1
Kolokwium 2
Odrabianie zaległych ćwiczeń. Zaliczenie.
1
1
2
2
2
2
L. godz. pracy własnej studenta
10
L. godz. kontaktowych w sem.
15
Wykonanie ćwiczeń w grupie (poprawność i aktywność w ramach
Sposoby sprawdzenia zamierzonych
zajęć), poprawne wykonanie sprawozdania, odpowiedzi ustne z
efektów kształcenia
przygotowania teoretycznego,
Wiedza
Ma podstawową wiedzę w zakresie wykorzystania informatyki
1. w modelowaniu wybranych problemów technicznych i
społeczno-ekonomicznych (w,l).
Zna i rozumie zasady tworzenia opisu matematycznego
3. wybranych procesów oraz zna sposoby uzyskiwania ich
rozwiązań za pomocą języków programownia(w,l).
3. Zna i rozumie zasady i cele modelowania matematycznego.
Efekty kształcenia dla
przedmiotu - po
zakończonym cyklu
kształcenia
Umiejętności
Potrafi przeprowadzić obliczenia komputerowe z zakresu
podstawowych problemów technicznych społeczno1. ekonomicznych; potrafi przedstawić otrzymane wyniki w
formie liczbowej i graficznej, dokonać ich interpretacji i
wyciągnąć właściwe wnioski (w, l)
1. Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się (w,l)
Kompetencje
społeczne
Kompetencje
społeczne
Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz
gotowość podporzadkowania się zasadom pracy w zespole i
2.
ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane
zadania (l).
Metody dydaktyczne:
Wykład informacyjny. Prezentacje multimedialne. Dyskusja dydaktyczna w ramach wykładu i laboratorium.
Ćwiczenia laboratoryjne. Konsultacje. Materiały z wykładu (prezentacja) dostępne u prowadzącego.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Laboratorium: poprawne wykonanie wszystkich przewidzianych programem ćwiczeń, poprawne wykonanie
sprawozdań, pozytywne oceny z kolokwiów; Wykład : pozytywne oceny z testu zaliczeniowego (uzyskanie
co najmniej 60% punktów).
Literatura podstawowa:
[1] D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2006
[2] Mooney D., Swift R., A Course in Mathematical Modeling, The Mathematical Association of America,
1999.
[3] Kiciak P.: Podstawy modelowania krzywych i powierzchni: zastosowania w grafice komputerowej, WNT, Warszawa, 2000.
Literatura uzupełniająca:
[1] M. Lutz, Python. Wprowadzenie, Helion, 2009.
______________
* niewłaściwe przekreślić
…………………………………………………..
……………………………………………………….
(kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony:
pieczęć/podpis
(Dziekan Wydziału
pieczęć/podpis)