Wymagania edukacyjne dla klasy IV z matematyki Uczeń otrzymuje

Wymagania edukacyjne dla klasy IV z matematyki
Uczeń otrzymuje oceny z matematyki za:
 prace klasowe - pisane po każdym dziale programowym, zapowiedziane z tygodniowym wyprzedzeniem
 kartkówki – kilka w semestrze, zapowiedziane z jednodniowym wyprzedzeniem
 odpowiedzi ustne
 aktywność na zajęciach
 praca w grupach
 odrabianie zadań domowych
 prowadzenie zeszytu
 przygotowanie się do zajęć
Za prace klasowe i kartkówki uczeń może otrzymać ocenę:
 celującą (6), jeśli napisał na bardzo dobry i rozwiązał zadanie dodatkowe z poziomu wykraczającego oznaczone na sprawdzianie gwiazdką,
 bardzo dobrą (5), jeśli napisał na 87% - 100% ( nie sumujemy tutaj zadania oznaczonego gwiazdką)
 -5, jeśli napisał na 86%
 +4 za 85%
 dobrą (4), jeśli napisał na 71% - 84%
 - 4 za 70%
 +3 za 69%
 dostateczny (3) za 51% - 69%
 -3 za 50%
 +2 za 49%
 dopuszczający (2) za 31% - 48%
 -2 za 30%
 niedostateczny (1) za 0% - 29%.
Odpowiedzi ustne są ocenianie następująco:
- za rozwiązanie zadania z poziomu koniecznego uczeń otrzymuje dopuszczający
- za rozwiązanie zadania z poziomu podstawowego uczeń otrzymuje dostateczny
- za rozwiązanie zadania z poziomu rozszerzającego uczeń otrzymuje dobry
- za rozwiązanie zadania z poziomu dopełniającego uczeń otrzymuje bardzo dobry
- za rozwiązanie zadania z poziomu wykraczającego uczeń otrzymuje celujący.
Krótkie odpowiedzi ustne, aktywność na lekcjach i przygotowanie do lekcji są oceniane plusem (+) lub minusem (-). Za cztery kolejne takie
odpowiedzi uczeń otrzymuje ocenę:
 bardzo dobrą za ++++
 dobrą za 3 plusy i 1 minus
 dostateczną za 2 plusy i 2 minusy
 dopuszczającą za 1 plus i 3 minusy
 niedostateczną za 4 minusy.
Prowadzenie zeszytu sprawdzane raz w semestrze. Po sprawdzeniu uczeń otrzymuje ocenę w skali 1-5. Oceniane jest:
 kompletność notatek
 staranność zapisów i czytelność zapisów
 uzupełnione braki powstałe w trakcie nieobecności.
Krótkie zadania domowe oceniane są za pomocą plusów lub minusów dłuższe oceną w skali 1-5. Jeśli uczeń zrobi zadanie dodatkowe z poziomu
wykraczającego może za zadanie domowe otrzymać ocenę celującą.
Trzy braki zadań skutkują cząstkową oceną niedostateczną.
Ocenę niedostateczną
Otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań na dopuszczający
Ocenę dopuszczającą
Otrzymuje uczeń, który nie zawsze odrabia zadania domowe, prowadzi niestarannie zeszyt, ma nie uzupełnione wszystkie braki, jest mało
aktywny na zajęciach, jest nie zawsze przygotowany do lekcji ale spełnia wymagania edukacyjne na poziomie koniecznym
Ocenę dostateczną
Otrzymuje uczeń któremu zdarza się nie odrobić pracy domowej, prowadzi zeszyt w miarę starannie, stara się uzupełniać na bieżąco braki, stara
się być aktywny na zajęciach i spełnia wymagania edukacyjne na ocenę dostateczną
Ocenę dobrą
Otrzymuje uczeń, który prowadzi starannie zeszyt, jest przygotowany do zajęć,
Wykonuje na bieżąco prace domowe jest aktywny na zajęciach oraz spełnia poziom wymagań na ocenę dobrą
Ocenę bardzo dobrą
Otrzymuje uczeń, który ma odrobione wszystkie prace domowe prowadzi bardzo starannie zeszyt, ma uzupełnione wszystkie braki, jest aktywny
na zajęciach oraz spełnia wymagania edukacyjne na poziomie bardzo dobrym
Ocenę celującą
Otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę celującą i bierze udział w konkursach matematycznych
DZIAŁ
PROGRAMO
WY
LICZBY
I DZIAŁANIA
Poziomy wymagań edukacyjnych
Poziom konieczny ( K )
Ocena dopuszczająca
Poziom podstawowy ( P )
Ocena dostateczna
Poziom rozszerzający ( R )
Ocena dobra
Poziom dopełniający (D) i
wykraczający (W)
Ocena bardzo dobra i celująca
Uczeń
Uczeń
Uczeń
Uczeń
Rachunki
pamięciowe
– dodawanie i
odejmowanie.
• zna pojęcie składnika, sumy, odjemnej,
odjemnika i różnicy (K)
• zna rolę liczby 0 w dodawaniu i
odejmowaniu(K)
• umie pamięciowo dodawać i odejmować
liczby w zakresie 200 bez przekraczania
progu dziesiątkowego i z jego
przekraczaniem (K)
• umie dopełniać składniki do określonej
wartości (P)
• umie obliczać odjemną (lub odjemnik) mając
daną różnicę i odjemnik (lub odjemną)
,sprawdzać poprawność wykonania działania
(P)
O ile więcej o
ile mniej
• powiększa lub pomniejsza liczby o daną
liczbę naturalną (K)
- oblicza, o ile większa (mniejsza) jest
jedna liczba od drugiej(K)
• rozwiązuje zadania tekstowe:
– wielodziałaniowe (R)
• rozwiązuje nietypowe zadania
tekstowe wielodziałaniowe (W)
• rozwiązuje zadania tekstowe:
– wielodziałaniowe (D)
Rachunki
pamięciowe
– mnożenie
i dzielenie
• zna pojęcie czynnika, iloczynu , dzielnej,
dzielnika i ilorazu (K)
•rozumie niewykonalność dzielenia przez
0 i prawo przemienności mnożenia (K)
• zna rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu
i dzieleniu (K)
• umie tabliczkę mnożenia (K)
• pamięciowo dzieli liczby dwucyfrowe
przez jednocyfrowe w zakresie tabliczki
mnożenia (K)
• mnoży liczby przez 0 (K)
• posługuje się liczbą 1 w mnożeniu i
dzieleniu
- umie pamięciowo mnożyć liczby
jednocyfrowe przez dwucyfrowe w
zakresie 100 (K)
• rozumie porównywanie różnicowe (P)
• powiększać lub pomniejszać liczby o daną
liczbę naturalną (P)
• rozwiązuje zadania tekstowe:
– jednodziałaniowe (P)
 oblicza liczbę wiedząc, o ile jest większa
(mniejsza) od danej (P)
• oblicza jeden z czynników, mając dane
iloczyn i drugi czynnik (P)
• sprawdza poprawność wykonanych działań
(P)
• rozwiązuje zadania tekstowe:
– jednodziałaniowe (P)
- pamięciowo mnoży liczby przez pełne
dziesiątki(P)
• rozwiązuje zadania tekstowe:
– wielodziałaniowe (R)
- pamięciowo mnoży liczby przez pełne setki (R)
• oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i
dzielnik (lub dzielną) (R)
• umie rozwiązywać nietypowe
zadania tekstowe
wielodziałaniowe (W)
• dostrzega zasady zapisu ciągu
liczb naturalnych (D-W)
• rozwiązuje zadania tekstowe:
– wielodziałaniowe (D)
- umie pamięciowo mnożyć liczby
jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie
200 (P)
- pamięciowo dzieli liczby dwucyfrowe przez
jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100
(P)
- rozwiązuje jednodziałaniowe zadania
tekstowe (P)
• rozumie porównywanie ilorazowe(P)
• pomniejsza lub powiększa liczbę n razy (P)
• rozwiązuje zadania tekstowe:
– jednodziałaniowe (P)
- rozwiązuje dwudziałaniowe zadania tekstowe (R)
- dostrzega zasady zapisu ciągu
liczb naturalnych (W)
- rozwiązuje wielodziałaniowe
zadania tekstowe (D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe:
– wielodziałaniowe (R)
• wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika (P)
• sprawdza poprawność wykonania dzielenia z resztą
• umie rozwiązywać nietypowe
zadania tekstowe
wielodziałaniowe (W)
• umie rozwiązywać zadania
tekstowe:
– wielodziałaniowe (D)
• rozwiązuje zadania tekstowe z
Temat
Mnożenie i
dzielenie - cd
Ile razy
więcej, ile razy
mniej
• pomniejsza lub powiększa liczbę n razy
(K)
Dzielenie z
• zna pojęcie reszty z dzielenia (K)
• dodaje i odejmuje wyrażenia dwumianowane (R)
• rozwiązuje nietypowe zadania
tekstowe wielodziałaniowe (W)
• dostrzega zasady zapisu ciągu
liczb naturalnych (D-W)
resztą.
Kwadraty i
sześciany
liczb
• zna zapis potęgi (K)
Zadania
tekstowe cz. 1
• umie wykonywać dzielenie z resztą (P)
(R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
dzielenia z resztą (R)
- oblicza dzielną, mając iloraz, dzielnik oraz resztę z
dzielenia (R)
zastosowaniem dzielenia z
resztą (D)
• rozwiązywać trudne zadania
tekstowe z zastosowaniem
dzielenia z resztą (W)
• zna pojęcie potęgi II i III stopnia (P)
• rozumie związek potęgi z iloczynem (R)
• oblicza kwadraty i sześciany liczb(R)
- rozwiązuje jednodziałaniowe zadanie
tekstowe (P)
- rozwiązuje zadanie tekstowe (R)
- poprawnie zapisuje rozwiązanie i formułuje odpowiedź
(R)
• zapisuje liczby w postaci potęg
(D)
• rozwiązuje zadania tekstowe
dotyczące potęg (D)
• rozwiązuje zadania tekstowe
dotyczące potęg (W)
- rozwiązuje trudne zadania
tekstowe (D)
- rozwiązuje nietypowe zadanie
tekstowe (W)
- czyta ze zrozumieniem trudne
zadanie tekstowe (D)
- odpowiada na pytania zawarte
w wielodziałaniowym,
nietypowym zadaniu tekstowym
(W)
- rozwiązuje nietypowe zadania
tekstowe (D-W)
Czytanie
tekstów.
Analizowanie
informacji.
- czyta ze zrozumieniem prosty tekst
zawierający informacje liczbowe (K)
- czyta ze zrozumieniem zadania tekstowe
(P)
- odpowiada na pytania zawarte w prostym
zadaniu tekstowym (P)
- odpowiada na pytania zawarte w trudniejszym
zadaniu tekstowym (R)
Zadania
tekstowe cz.2
- rozwiązuje proste jednodziałaniowe
zadanie tekstowe (K)
- rozwiązuje wielodziałaniowe zadanie tekstowe (R)
Kolejność
wykonywania
działań.
• zna kolejność wykonywania działań, gdy
nie występują nawiasy (K)
• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych
dwudziałaniowych
bez użycia nawiasów (K)
-uporządkowuje podane w zadaniu
informacje (P)
- zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego(P)
- rozumie potrzebę porządkowania podanych
informacji (P)
- rozwiązuje zadanie tekstowe (P)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy
występują nawiasy (P)
• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych
dwudziałaniowych
z uwzględnieniem kolejności
działań i nawiasów (P)
Oś liczbowa.
• zna pojęcie osi liczbowej (K)
• przedstawia liczby naturalne na osi
liczbowej i odczytuje zaznaczone (K)
- rozumie potrzebę dostosowania jednostki
osi liczbowej do zaznaczonych liczb (K)
• zna zależność wartości cyfry od jej
położenia w liczbie (K)
• zna pojęcie cyfry (K)
• zna dziesiątkowy system pozycyjny (K)
• rozumie różnicę między cyfrą a liczbą (K)
LICZB
SYSTE
MY
ZAPISY
WANIA
System
dziesiątkowy.
• zna kolejność wykonywania działań, gdy występują
nawiasy i potęgi (R)
• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych
wielodziałaniowych
z uwzględnieniem kolejności
działań, nawiasów i potęg (R)
• tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie łatwych
treści zadań i obliczać ich wartości (R)
• zapisuje podane słownie wyrażenia arytmetyczne i
obliczać ich wartości (R)
• uzupełnia brakujące liczby w
wyrażeniach arytmetycznych tak,
by otrzymywać ustalone
wyniki(D)
• wstawia nawiasy tak, by
otrzymywać żądane wyniki (D-W)
• układa zadania z treścią do
podanych wyrażeń
arytmetycznych (D)
• stosuje zasady dotyczące
kolejności wykonywania działań
(D)
• tworzy wyrażenia arytmetyczne
na podstawie treści zadań i
obliczać
ich wartości (W)
• odczytuje prostych współrzędne punktów na
osi liczbowej (P)
• przedstawia na osi liczby naturalne
spełniające określone warunki (P)
• odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej
• ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych
współrzędnych
(R)
• zapisuje liczby słowami (P)
• zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki
(R)
• podaje liczby największe i najmniejsze w zbiorze
skończonym (R)
• odczytuje prostych współrzędne
punktów na osi liczbowej (D
ustalać jednostkę na osi
liczbowej na podstawie danych
współrzędnych(D)
• zapisuje liczby, których cyfry
spełniają podane warunki (D - W)
• określa liczebność zbioru
spełniającego podane warunki
(R-W)
• zapisuje liczbę za pomocą cyfr (K)
• czyta liczby zapisane cyframi (K)
- zapisuje liczby słowami (P)
Porównywanie
liczb
naturalnych
• zna znaki nierówności < , >
• porównuje liczby (K)
• rozumie znaczenie położenia cyfry w
liczbie(P),
• zna związek pomiędzy ilością cyfr a
wielkością liczby(P)
Rachunki
pamięciowe
na dużych
liczbach
• zna algorytm dodawania i odejmowania
dziesiątkami, setkami, tysiącami(K-P),
• dodaje i odejmuje liczby o jednakowej
liczbie zer na końcu (K),
• mnoży i dzieli przez 10,100,1000 (K)
• zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb z
zerami na końcu(P),
- dodaje i odejmuje liczby o różnej liczbie zer
na końcu (P)
-rozumie korzyści płynące z umiejętności
pamięciowego wykonywania działań na
dużych liczbach (P)
• umie mnożyć i dzielić liczby z zerami na końcu(R)
- dodaje i odejmuje liczby o różnej liczbie zer na końcu
(R)
- porównuje sumy i różnice nie wykonując działań(R),
Jednostki
długości
• zna zależności pomiędzy podstawowymi
jednostkami długości (K)
• zamienia długości wyrażane w różnych
jednostkach(K),
• rozumie możliwość stosowania
różnorodnych jednostek długości (P),
• porównuje odległości wyrażane w różnych
jednostkach (P)
• zapisuje łatwe wyrażenia dwumianowane
przy pomocy jednej jednostki (P)
• rozwiązuje zadania tekstowe
związane z monetami i(W)
• rozwiązuje zadania tekstowe
związane ze skalą
(D-W)
Jednostki
masy
• zna zależności pomiędzy podstawowymi
jednostkami masy(K)
• pojęcia: masa brutto, netto, tara
• zamienia masy wyrażane w różnych
jednostkach(K),
• rozumie możliwość stosowania
różnorodnych jednostek masy (P),
• porównywać masy ciał wyrażane w różnych
jednostkach (P)
System
rzymski.
• zna cyfry rzymskie (K)
• stosuje cyfry rzymskie do zapisywania
godzin i wieków (K)
• rzymski system zapisywania liczb (P)
• stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat
(P)
• porównuje odległości wyrażane w różnych
jednostkach (R)
• zapisuje wyrażenia dwumianowane przy pomocy
jednej jednostki (R)
• przedstawia odległości będące ich wielokrotnościami
(R)
• posługuje się jednostkami długości stosownie do
potrzeb (R)
• porównywać masy ciał wyrażane w różnych
jednostkach (R)
• obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych
jednostkach(R)
• zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy
jednej jednostki (R)
• przedstawiać masy będące ich wielokrotnościami (R)
• posługiwać się jednostkami masy stosownie do
potrzeb (P-R)
• przedstawia za pomocą cyfr rzymskich liczby
wielocyfrowe (R-D)
• odczytuje liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą
cyfr rzymskich (R-D)
Kalendarz i
czas
• zna podział roku na kwartały, miesiące i
dni (K-P)
• posługuje się zegarami-tradycyjnym i
elektronicznym(K),
• rozumie różny sposób przedstawiania
upływu czasu
• zna ilości dni w poszczególnych miesiącach
(P)
• zna podział na tygodnie, doby, godziny,
minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy
nim(P),
• zna pojęcie wieku (P)
• określa, który to wiek (P),
• oblicza upływ czasu związany z kalendarzem i
ze4garem(R),
• wykorzystywanie obliczeń
upływu czasu w praktycznych
sytuacjach np.: wyznaczanie dnia
tygodnia po upływie określonego
czasu (D)
• podaje liczby największe i najmniejsze w zbiorze
skończonym (R)
• zapisuje liczby, których cyfry
spełniają podane warunki (W)
- określa liczebność zbioru
spełniającego podane warunki
(D-W)
• rozwiązywać zadania tekstowe
związane z monetami i
banknotami(W)
• umie mnożyć i dzielić przez
liczby z zerami na końcu(D)
• mnożyć i dzielić przez liczby z
zerami na końcu(D)
• rozwiązywać zadania tekstowe
związane z monetami i
banknotami
(W)
• rozwiązywać zadania tekstowe
związane z zastosowaniem
ważenia w praktyce(W)
Zamienia trudniejsze jednostki
• podaje liczby największe i
najmniejsze w systemie
rzymskim za pomocą podanych
cyfr (D)
• znajduje liczby z podanego
zbioru, do zapisu których w
systemie
rzymskim potrzeba określonej
liczby cyfr (D-W)
Dodawanie
liczb
sposobem
pisemnym.
• algorytm dodawania pisemnego (K)
• dodawać pisemnie liczby bez
przekraczania progu dziesiątkowego i z
przekraczaniem jednego
progu dziesiątkowego (K)
• dodaje pisemnie liczby z przekraczaniem
kolejnych progów dziesiątkowych (P)
• oblicza odjemną, mając dane różnicę i
odjemnik (P)
• powiększa liczby o liczby naturalne (P)
• odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym (R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
dodawania pisemnego ( R)
• rozwiązuje kryptarytmy i
zadania tekstowe z
zastosowaniem dodawania
pisemnego
(D-W)
Odejmowanie
liczb
sposobem
pisemnym.
• zna algorytm odejmowania pisemnego
(K)
• odejmuje pisemnie liczby bez
przekraczania progu dziesiątkowego
i z przekraczaniem jednego
progu dziesiątkowego (K)
• odtwarza brakujące cyfry
w odejmowaniu pisemnym (R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
odejmowania pisemnego (R)
• rozwiązuje kryptarytmy (W)
i zadania tekstowe z
zastosowaniem odejmowania
pisemnego (D-W)
Mnożenie
pisemne
przez liczby
jednocyfrowe.
• zna algorytm mnożenia pisemnego przez
liczby jednocyfrowe (K)
• mnoży pisemnie liczby dwucyfrowe przez
jednocyfrowe (K)
• powiększa liczby n razy (K-P)
•rozumie porównywanie różnicowe (P)
• odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem
kolejnych progów
dziesiątkowych (P)
• sprawdza poprawność odejmowania
pisemnego (P)• obliczać odjemnik, mając
dane różnicę i odjemną (P)
• oblicza jeden ze składników, mając dane
sumę i drugi składnik (P)
• pomniejsza liczby o liczby naturalne (K-P
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez
jednocyfrowe (P)
• oblicza dzielną, mając dane dzielnik i iloraz
(P)
• powiększa liczby n razy (P)
• odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia pisemnego (R)
• rozwiązuje kryptarytmy (W)
i zadania tekstowe z
zastosowaniem mnożenia
pisemnego (D-W)
Mnożenie
pisemne
przez liczby z
zerami
na końcu.
• zna algorytm mnożenia pisemnego przez
liczby zakończone zerami (P)
• mnoży pisemnie przez liczby zakończone
zerami (P)
• oblicza dzielną, mając dane dzielnik i iloraz
(P)
• powiększa liczbę n razy (P)
• odtwarzać brakujące cyfry
w mnożeniu pisemnym ( R )
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia pisemnego (R)
• rozwiązywać kryptarytmy (W)
i zadania tekstowe z
zastosowaniem mnożenia
pisemnego
(D-W)
Mnożenie
pisemne
przez liczby
wielocyfrowe.
• zna algorytm mnożenia pisemnego liczb
wielocyfrowych (p)
• mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe (R)
• obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz (R)
• powiększa liczbę n razy (R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
mnożenia pisemnego (R)
• rozwiązuje kryptarytmy (W)
i zadania tekstowe z
zastosowaniem mnożenia
pisemnego (D-W)
• odtwarza brakujące cyfry w
mnożeniu pisemnym (R-W)
• porównuje ilorazowe (P)
• sprawdzać poprawność dzielenia
pisemnego (P-)
• wykonuje dzielenie z resztą (R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
dzielenia pisemnego (R)
• rozwiązywać kryptarytmy (W)
i zadania tekstowe z
zastosowaniem dzielenia
pisemnego
(D-W)
• odtwarzać brakujące cyfry w
dzieleniu pisemnym (D)
• dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe (R)
• wykonywać dzielenie z resztą (R)
• pomniejsza liczbę n razy (R)
• oblicza czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik (R)
• oblicza dzielnik, mając dane iloraz i dzielną (R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
dzielenia pisemnego (P-R)
• rozwiązuje kryptarytmy (W)
i zadania tekstowe z
zastosowaniem dzielenia
pisemnego
(D-W)
• odtwarzać brakujące cyfry w
dzieleniu pisemnym (D-W)
DZIAŁANIA
PISEMNE
Dzielenie
pisemne
przez liczby
jednocyfrowe.
Dzielenie
pisemne
przez liczby
wielocyfrowe.
• zna algorytm dzielenia pisemnego przez
liczby jednocyfrowe (K)
• dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe
przez jednocyfrowe (K)
• pomniejsza liczbę n razy (K)
• wykonuje dzielenie z resztą (P)
• oblicza jeden z czynników, mając dane
iloczyn i drugi czynnik
(P-R)
• oblicza dzielnik (dzielną), mając dane iloraz
i dzielną (dzielnik) (P-R)
• rozumie porównywanie ilorazowe (P)
• zna algorytm dzielenia pisemnego
przez liczby wielocyfrowe (P)
• sprawdzać poprawność dzielenia
pisemnego (P)
FIGURY GEOMETRYCZNE (21h)
Działania
łączne na
liczbach
naturalnych.
Rozwiązywani
e zadań
tekstowych.
• zna kolejność wykonywania działań, gdy
nie występują nawiasy (K)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy
występują nawiasy (P)
• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych
dwudziałaniowych
z uwzględnieniem kolejności wykonywania
działań i nawiasów (P)
• zna kolejność wykonywania działań, gdy występują
nawiasy i potęgi (R)
• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych
wielodziałaniowych
z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań,
nawiasów i potęg (R)
• tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści
zadań i obliczać ich wartości (R-W)
Proste,
półproste,
odcinki
•zna podstawowe figury geometryczne (K)
• zna pojęcia: prosta, półprosta, odcinek,
łamana (K)
• rozpoznaje podstawowe figury
geometryczne (K)
• kreśli podstawowe figury geometryczne
(K)
• kreślić łamane spełniające dane warunki (PR)
• kreślić łamane spełniające dane warunki (P-R)
Wzajemne
położenie
prostych i
odcinków
• zna pojęcia prostych prostopadłych
i odcinków prostopadłych orazpojęcia
prostych równoległych
i odcinków równoległych (K)
• kreśli proste i odcinki prostopadłe
i równoległe:
– na papierze w kratkę (K)
• rozpozna proste i odcinki prostopadłe i
równoległe (K)
• zna jednostki długości i zależności
pomiędzy jednostkami długości (K)
• zamienia jednostki długości (K-P)
• mierzy długości odcinków (K)
• kreśli odcinki danej długości (K)
• porównuje długości odcinków (K-P)
• znapojęcie kąta (K)
• rodzaje kątów:
– prosty, ostry, rozwarty (K)
• kreślić poszczególne rodzaje kątów
• zna zapis symboliczny prostych
prostopadłych
i równoległych (P)
• kreśli proste i odcinki prostopadłe
i równoległe:
– na papierze gładkim (P)
• zna jednostkę miary kąta (K)
• mierzy kąty w skali stopniowej (K)
• kreśli kąty o danej mierze stopniowej (P)
Mierzenie
odcinków
Kąty.
Mierzenie
kątów.
• oblicza wartości wyrażeń
arytmetycznych
wielodziałaniowych
z uwzględnieniem kolejności
wykonywania działań, nawiasów i
potęg (D-W)
• uzupełnia brakujące liczby w
wyrażeniach arytmetycznych tak,
by otrzymać ustalone wyniki (RD)
• wstawia nawiasy tak, by
otrzymać żądane wyniki (D)
• układa zadania z treścią do
podanych wyrażeń
arytmetycznych (R-D)
• stosuje zasady dotyczące
kolejności wykonywania działań
(D)
• rozwiązuje zadania tekstowe z
zastosowaniem działań łącznych
(D)
• określa wzajemne położenia
prostych
i odcinków na płaszczyźnie (D)
• rozwiązywać zadania tekstowe
związane z prostopadłością i
równoległością
prostych (W)
• możliwość stosowania różnorodnych
jednostek długości (P)
• zamienia jednostki długości (K-P)
• mierzy długość łamanej (P)
• kreśli łamane danej długości (P)
• porównuje długości odcinków (K-P)
•zna elementy kąta (P)
• odtwarzać brakujące części kątów (P)
• kreślić łamane spełniające dane warunki (R)
• kreślić łamane spełniające dane
warunki (R)
zna rodzaje katów
– pełny, półpełny (R)
• rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (R)
• kreślić poszczególne rodzaje kątów (R)
• odtwarzać brakujące części kątów (P)
• określać miarę stopniową poszczególnych
rodzajów kątów (P-R)
• rozwiązuje zadania związane z
zegarem (D-W)
i z podziałem kątów na części
(W)
• rozwiązuje zadania związane z
zegarem (D-W)
• mierzy kąty wklęsłe (D)
• oblicza miary kątów przyległych
(D)
• kreśli czworokąt o danych
kątach (D)
• rozwiązuje zadania związane z
podziałem wielokąta na części
będące innymi wielokątami(D-W)
Wielokąty
•zna pojęcie wielokąta(K)
• zna elementy wielokątów oraz ich
nazwy(K)
• nazwa wielokąt na podstawie jego
cech(K),
• rysuje wielokąt o określonych cechach(P-R),
• na podstawie rysunku określi punkty
należące i nie należące do wielokąta(P)
Prostokąty
i kwadraty.
•zna pojęcia: prostokąt, kwadrat (K)
• kreśli prostokąt, kwadrat o danych
wymiarach lub przystający do danego:
– na papierze w kratkę (K)
• wyróżnia spośród czworokątów
prostokąty i kwadraty (K)
• kreśli przekątne prostokąta i kwadratu (K)
• wskazuje równoległe i prostopadłe boki
prostokąta i kwadratu (K)
• zna sposób obliczania obwodów
prostokątów
i kwadratów (K)
• oblicza obwody prostokąta i kwadratu (K)
• zna własności boków i przekątnych
prostokąta i kwadratu (P)
• kreśli prostokąt, kwadrat o danych
wymiarach lub przystający do danego:
– na papierze gładkim (P)
• zna pojęcia koła i okręgu (K),elementy
koła i okręgu (K-P)
• wskazuje poszczególne elementy
w okręgu i w kole (K-P)
• kreśli koło i okrąg o danym
promieniu (K)
wyróżnia spośród figur płaskich koła i
okręgi (K)
•zna zależność między długością promienia
i średnicy (P)
• rozumie różnicę między kołem i okręgiem
(P)
• wskazuje poszczególne elementy
w okręgu i w kole (K-P)
• kreśli koło i okrąg przystające
do danego (P)
wie jaka funkcje pełni skala
•zna i rozumie pojęcia skali (P)
• kreślić odcinki w skali (P)
• kreśli prostokąty i okręgi w skali (R)
• oblicza długości odcinków w skali lub w rzeczywistości
(R)
• oblicza skalę (R-D)
• powiększa lub pomniejsza dane
figury (W)
Obwody
prostokątów
i kwadratów.
Koła i okręgi.
Co to jest
skala?
• oblicza obwody prostokąta i kwadratu (K-P)
• oblicza bok kwadratu przy danym obwodzie
(P)
•rysuje wielokąt o określonych cechach(P-R),
• kreśli prostokąty mając dane
mniej niż 4 wierzchołki (W)
• oblicza bok prostokąta przy danym obwodzie i
długości drugiego boku (R-D)
• rozwiązuje zadania na
obliczanie obwodów prostokątów
i kwadratów (D-W)
• rozwiązuje zadania związane z
kołem, okręgiem, prostokątem i
kwadratem (D-W)
•zna zastosowanie skali na mapie i planie
• zna pojęcia skali na planie i mapie(P)
• zamiana skali na podziałkę liniową lub
odwrotnie(P-R)
•oblicza na podstawie skali długość odcinka na
planie(mapie) lub w rzeczywistości(P-R)
• dobiera skalę planu stosownie do potrzeb (R-D)
• zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie(P-R)
• obliczanie skali mapy na
podstawie długości
odpowiedniego odcinka
podanego w innej skali(W)
• dobiera skalę planu stosownie
do potrzeb (R-D)
• zastosować skalę do
sporządzania planu (D)
Ułamki i liczby
• zna jednostki monetarne, masy i długości
(K)
• wie, że razem z ułamkiem mogą pojawiać
się całości (P)
• umie opisywać część figury lub zbioru skończonego za
pomocą ułamka (R)
• zaznaczać określoną ułamkiem
część figury lub zbioru
U
Ł
A
M
K
I
Z
W
Y
K
Ł
E
Skala na
planach i
mapach
mieszane
• zna pojęcie ułamka jako części całości
(K)
• zna budowę ułamka zwykłego (K)
• zna pojęcie liczby mieszanej jako sumy
części całkowitej i ułamkowej
• zapisuje słownie ułamek zwykły i liczby
mieszane (K)
• stosuje odpowiedniości: dzielna – licznik,
dzielnik – mianownik, znak dzielenia –
kreska ułamkowa (K)
Ułamki i liczby
mieszane na
osi liczbowej
Porównywanie
ułamków
• porównuje ułamki zwykłe o równych
mianownikach (K)
Rozszerzanie i
skracanie
ułamków
• umie opisywać część figury lub zbioru
skończonego za pomocą ułamka (P
• zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru
skończonego (P-D)
skończonego (D)
•umie przedstawiać ułamek zwykły na osi (PR)
• zaznacza liczby mieszane na osi (P-R)
• odczytuje współrzędne ułamków i liczbę
mieszaną na osi (P-R)
•zna sposób porównywania ułamków o
równych licznikach lub mianownikach
(P-R)
• porównuje ułamki zwykłe o równych
licznikach (P)
•umie przedstawiać ułamek zwykły na osi (P-R)
• zaznacza liczby mieszane na osi (P-R)
• odczytuje współrzędne ułamków i liczbę mieszaną na
osi (P-R)
• zaznaczanie na jednej osi
liczbowej ułamków o różnych
mianownikach(D-W)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
porównywania
ułamków zwykłych (R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z
zastosowaniem porównywania
ułamków zwykłych (D-W)
• rozwiązuje zadania tekstowe z
zastosowaniem porównywania
dopełnień ułamków zwykłych do
całości (D-W)
• umie znajdować liczbę
wymierną dodatnią
leżącą między dwiema
danymi na osi liczbowej (D-W)
• porównuje ułamki zwykłe o
różnych mianownikach (W)
•zna pojęcie ułamka nieskracalnego (P)
• zna pojęcia skracania i rozszerzania
ułamków zwykłych (P)
• podaje liczbę, przez którą podzielono
(pomnożono) licznik
i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi (R)
• uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w
równościach ułamków
zwykłych (R)
• zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (R)
• rozwiązuje kryptarytmy(D-W)
• algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki
niewłaściwe (R)
• zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (RD)
• zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi
liczbowej (P-R)
• przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb
naturalnych
i odwrotnie (R)
• wyłączać całości z ułamków (R)
• zamieniać liczby mieszane na
ułamki niewłaściwe (R-D)
• dopełnia ułamki do całości (R)
• oblicza odjemną, znając odjemnik i różnicę (P-R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
• rozwiązuje zadania tekstowe
z zastosowaniem dodawania
ułamków zwykłych (D-W)
• wie jak ułamek można zapisać na wiele
sposobów(P)
• umie skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe,
mając daną liczbę, przez
którą trzeba podzielić (pomnożyć)
licznik i mianownik (P)
Ułamki
niewłaściwe.
• pojęcie ułamków właściwych
i niewłaściwych (P)
• odróżniać ułamki właściwe od
niewłaściwych (P)
• zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (P)
Ułamek jako
wynik
dzielenia.
• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb
naturalnych (K)
• sposób wyłączania całości z ułamka (R)
Dodawanie
ułamków
zwykłych.
• sposób dodawania ułamków zwykłych
o jednakowych mianownikach (K)
• dodaje:
• dodaje:
– liczby mieszane o tych samych
mianownikach (P)
rozwiązywać zadania tekstowe
nawiązujące do dzielenia
mniejszej liczby przez większą
(R-W)
POLA
FIGUR
UŁAMKI DZIESIĘTNE
– ułamki zwykłe o tych samych
mianownikach (K)
dodawania ułamków zwykłych (P-R)
• dodaje:
– ułamki zwykłe i liczby mieszane
o różnych mianownikach (W)
Odejmowanie
ułamków
zwykłych.
• zna sposób odejmowania ułamków
zwykłych o jednakowych mianownikach
(K)
• odejmuje:
– ułamki zwykłe o tych samych
mianownikach (K)
• rozumie odejmowanie jako działanie
odwrotne
do dodawania (P)
• odejmuje:
– ułamki zwykłe o tych s– liczby mieszane o
tych samych mianownikach (P)
• oblicza składnik, znając sumę i drugi
składnik (P)
• odejmuje łamki od całości (R)
• oblicza odjemnik, znając odjemną i różnicę (P-R)
• rozwiązuje zadania z zastosowaniem odejmowania
ułamków zwykłych (P-R)
• rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie
różnicowe (R-D)
• rozwiązuje zadania tekstowe z
zastosowaniem odejmowania
ułamków zwykłych (D-W)
• odejmuje:
– ułamki zwykłe i liczby mieszane
o różnych mianownikach (W)
Ułamki o
mianownikach
10, 100, 1000,
..
• zna dwie postaci ułamka dziesiętnego (K)
• zna nazwy rzędów po przecinku (P)
• zapisuje i odczytywać ułamki dziesiętne (P-R)
• przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej (P-R)
• zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe (P-R)
• obliczać współrzędną liczby
zaznaczonej
na osi liczbowej, mając
dane współrzędne dwóch innych
liczb (W)
• zamienia ułamki zwykłe na
dziesiętne poprzez rozszerzanie
lub skracanie (D)
• zna pozycyjny układ dziesiątkowy
z rozszerzeniem na części ułamkowe (P)
Zapisywanie
wyrażeń
dwumianowan
ych.
•zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego
i dwumianowanego (P)
• rozumie możliwość przedstawiania długości
i masy w różny sposób(P)
• umie zastosować ułamki dziesiętne do zamiany
wyrażeń dwumianowanych
na jednomianowane
i odwrotnie (P-R)
Porównywanie
ułamków
dziesiętnych.
•porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej
samej liczbie cyfr po przecinku (P)
• rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku (R)
• zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (R)
• umie porządkować ułamki dziesiętne (R)
• zapisuje ułamki dziesiętne z pominięciem zer
nieistotnych (R)
• porównuje ułamki dziesiętne (R)
• powiększa ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (K-R)
• oblicza wartości prostych wyrażeń
arytmetycznych z uwzględnieniem
kolejności działań i nawiasów (R-D)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
dodawania ułamków dziesiętnych (P-R)
• znajduje liczbę wymierną
dodatnią
leżącą między dwiema
danymi na osi liczbowej (D-W)
• odejmuje pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne (R)
• pomniejsza ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (R)
• sprawdza poprawność odejmowania (P-R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
odejmowania ułamków zwykłych (P-R)
• rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie
różnicowe (R-D)
• oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z
uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R-D)
• rozwiązywać zadania tekstowe
z zastosowaniem odejmowania
ułamków zwykłych (D-W)
• wstawiać przecinki do liczb w
odejmowaniu tak, aby
otrzymywać
żądany wynik (W)
Dodawanie
ułamków
dziesiętnych.
• zna algorytm dodawania pisemnego
ułamków dziesiętnych (K)
pamięciowo i pisemnie dodaje ułamki
dziesiętne
• powiększa ułamki dziesiętne o ułamki
dziesiętne (K-R)
Odejmowanie
ułamków
dziesiętnych.
• zna algorytm odejmowania pisemnego
ułamków dziesiętnych (K)
• pomniejsza ułamki dziesiętne o ułamki
dziesiętne (K)
•rozumie porównywanie różnicowe (P)
odejmuje pamięciowo i pisemnie ułamki
dziesiętne (P)
• sprawdza poprawność odejmowania (P-R)
Co to jest pole
figury?
•zna pojęcie kwadratu jednostkowego (K)
•zna pojęcie pola jako liczby kwadratów
jednostkowych (K
• mierzy pola figur kwadratami
jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi
itp. (P)
• buduje figury z kwadratów jednostkowych
(P)
• rozwiązuje zadania tekstowe z
zastosowaniem dodawania
ułamków dziesiętnych (D-W)
• wstawia przecinki do liczb w
dodawaniu
tak, aby otrzymywać
żądany wynik (W)
• oblicza wymiary figur
wypełnionych kwadratami
jednostkowymi (W)
PROSTOPADŁOŚCIANY
I SZEŚCIANY
Jednostki
pola. Pole
prostokąta.
•zna jednostki pola (K)
• zna algorytm obliczania pola prostokąta i
kwadratu (K)
• oblicza pola prostokątów i kwadratów (KP)
• oblicza pola prostokątów i kwadratów (K-P)
• oblicza długość boku kwadratu, znając pole (R)
• oblicza długość boku prostokąta, znając pole i długość
drugiego boku (R-D)
• oblicza pola figur złożonych z
kilku prostokątów (D)
• wskazuje wśród prostokątów o
równych polach ten, którego
obwód jest najmniejszy itp. (W)
Opis
prostopadłości
anu.
• zna pojęcie prostopadłościanu (K)
• wyróżnia prostopadłościany spośród
figur przestrzennych (K)
• zna elementy budowy prostopadłościanu (P)
• wyróżnia sześciany spośród figur
przestrzennych (P)
• wskazuje elementy budowy
prostopadłościanu (P)
• wskazuje w prostopadłościanie ściany prostopadłe i
równoległe
oraz krawędzie prostopadłe i równoległe (R)
• przedstawia rzut prostopadłościanu
na płaszczyznę (R-D)
• oblicza sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu
(R)
• oblicza długość krawędzi sześcianu, znając sumę
wszystkich
krawędzi (R)
• oblicza długość krawędzi
prostopadłościanu,
znając sumę wszystkich
krawędzi oraz długość
dwóch pozostałych (D)
• rozwiązuje zadania z treścią
dotyczące długości krawędzi
prostopadłościanów (D-W)
• określa liczbę poszczególnych
elementów bryły powstałej w
wyniku wycięcia sześcianu z
prostopadłościanu (W)
• wskazuje w prostopadłościanie
krawędzie skośne (W)
Siatki
prostopadłości
anów.
• zna pojęcie siatki prostopadłościanu (P)
• kreśli siatki prostopadłościanów
i sześcianów (P)
• skleja modele z zaprojektowanych siatek (P)
• projektuje siatki prostopadłościanów
i sześcianów (P-R)
• podawać wymiary prostopadłościanów
na podstawie siatek (P-R)
• określać wymiary prostopadłościanów
zbudowanych z sześcianów (R-D)
Pole
powierzchni
prostopadłości
anu.
• zna sposób obliczania pól powierzchni
• oblicza pola powierzchni bez rysunku siatki (R)
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pól
• stwierdzać, czy rysunek
przedstawia siatkę sześcianu (W)
• rysować siatki
prostopadłościanów
ściętych w skali (W)
• projektuje siatki
prostopadłościanów
i sześcianów w skali (R-D)
• rozwiązuje zadania tekstowe z
zastosowaniem pól powierzchni
prostopadłościanów (D-W)
• oblicza długości krawędzi
sześcianów,
znając ich pola powierzchni (D)
• oblicza pola powierzchni brył
złożonych z prostopadłościanów
(W)
prostopadłościanów i sześcianów
(P)
• oblicza pola powierzchni sześcianów (P)
• oblicza pola powierzchni
prostopadłościanów
-na podstawie narysowanej siatki(P)
powierzchni
prostopadłościanów (P-R)