karta przedmiotu

Załącznik
Data:
16.04.2008r.
Wydanie: I
Symbol:
Z-5.4-1-1
Strona:
Status:
obowiązujący
1/1
KARTA PRZEDMIOTU
KARTA PRZEDMIOTU
Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: …………
Nazwa przedmiotu:
METODY Kod/nr
STATYSTYCZNE
Kierunek:
Specjalność:
Tryb studiów:
DZIENNE
Rodzaj przedmiotu:
Instytut/ Katedra:
Semestr:
Prowadzący przedmiot:
Prowadzący zajęcia:
Podstawowy
Liczba pkt ECTS 5
Informatyki
3/4
prof. dr hab. inż. Katarzyna Stąpor
Liczba godzin
Wykład:
prof. dr hab. inż. Katarzyna Stąpor
30
Ćwiczenia:
dr inż. Marcin Skowronek
30
dr inż. Ewa Starzewska
30
dr inż. Adam Świtoński
30
Laboratorium:
dr inż. Marcin Skowronek
60
dr inż. Ewa Starzewska
60
dr inż. Adam Świtoński
60
Powiązanie ze standardami i cel kształcenia
Treści: Prawdopodobieństwo dyskretne, ciągłe. Zmienna losowa i jej parametry. Procesy
stochastyczne. Próbkowanie. Estymacja. Testowanie hipotez. Model regresji liniowej.
Efekty kształcenia: Zaznajomienie z narzędziami rachunku prawdopodobieństwa służącymi do
zbudowania modelu statystycznego dla praktycznych zagadnień oraz nauczenie algorytmów
identyfikacji takiego modelu (miary probabilistycznej): metod estymacji i weryfikacji hipotez.
Pokazanie możliwości wykorzystania zbudowanych modeli. Zastosowanie koncepcji procesów
stochastycznych do analizy wydajności prostych układów sprzętowo programowych.
Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne
Treść wykładów:
Elementy
rachunku
prawdopodobieństwa.
Przestrzeń
probabilistyczna,
prawdopodobieństwo, prawdopodobieństwo warunkowe, schemat doświadczeń
Bernoulliego, zagadnienie Bayesa, zmienna losowa dyskretna i ciągła, dystrybuanta,
gęstość, wartość przeciętna, wariancja, rozkład i jego typy (dwumianowy, Poissona,
Załącznik
Data:
16.04.2008r.
Wydanie: I
Status:
obowiązujący
Symbol:
Z-5.4-1-1
Strona:
2/1
KARTA PRZEDMIOTU
geometryczny, wykładniczy, normalny), prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie
graniczne. Procesy stochastyczne, definicja, podstawowe parametry i przykłady.
Statystyka opisowa. Miary położenia, rozproszenia, asymetrii i koncentracji.
Statystyka matematyczna. Pojęcie próby losowej, charakterystyki populacji i ich
odpowiedniki próbkowe. Model statystyczny, definicja statystyki, przykłady dla
konkretnych zagadnień. Estymacja parametryczna, metoda największej wiarogodności,
własności optymalnych estymatorów, estymatory nieobciążone i efektywne. Estymacja
przedziałowa, budowa przedziałów ufności dla średniej
i wariancji. Estymacja
nieparametryczna (estymatory jądrowe). Testowanie hipotez statystycznych, hipoteza
zerowa i jej weryfikacja, standardowe testy istotności o średniej i wariancji w modelu
normalnym, testy zgodności: chi-kwadrat i Kołmogorowa, test niezależności chi-kwadrat,
testy nieparametryczne. Teoretyczne podstawy weryfikacji hipotez, błąd 1-go i 2-go
rodzaju, moc testu, lemat Neymana-Pearsona. Wstęp do modeli liniowych: model regresji
liniowej, metoda najmniejszych kwadratów, regresja wieloraka, estymacja i diagnostyka
modelu.
Treść/Tematy:
Ćw.
1. Konstrukcja przestrzeni probabilistycznych dla konkretnych zastosowań, obliczanie
prawdopodobieństw związanych z doświadczeniem Bernoulliego, twierdzeniem
Bayesa
2. Znajdowanie rozkładu zmiennej losowej, przykłady zastosowań rozkładów
normalnego, wykładniczego, Poissona
3. Uzyskiwanie estymatorów metodą największej wiarogodności, obliczanie estymatorów
punktowych i przedziałowych wybranych parametrów rozkładu
4. Parametryczne testy istotności dotyczące średniej i wariancji w populacji o rozkładzie
normalnym, test zgodności rozkładów chi-kwadrat, test niezależności chi-kwadrat
5. Analiza wariancji, analiza regresji i korelacji – estymacja parametrów, diagnostyka
Lab.
Arkusz kalkulacyjny Excel – wybrane elementy obsługi. Podstawy języka Visual
Basic, pisanie własnych makr, implementacja algorytmów generacji liczb
pseudolosowych dla podstawowych rozkładów, symulacja doświadczeń losowych.
2. Statystyka opisowa, obliczanie estymatorów punktowych i przedziałowych wybranych
parametrów rozkładu
3. Analiza wariancji, weryfikacja hipotez statystycznych
1.
4. Model regresji liniowej, jego estymacja i diagnostyka
Metody dydaktyczne
Tablica, kreda
Forma egzaminu/zaliczenia przedmiotu
1. Wykład: kolokwium pisemne
2. Ćw./L./: kolokwium pisemne
Minimalne wymagania do egzaminu /zaliczenia
Załącznik
Data:
16.04.2008r.
Wydanie: I
Symbol:
Z-5.4-1-1
Strona:
Status:
obowiązujący
3/1
KARTA PRZEDMIOTU
Przestrzeń probabilistyczna, zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa, estymacja
parametryczna punktowa, estymacja przedziałowa, weryfikacja hipotez statystycznych,
model regresji liniowej, proces stochastyczny
Literatura (podstawowa i specjalistyczna)
K. Stąpor: Wykłady z metod statystycznych dla informatyków. Wyd. Polit. Śl., 2008
L. Gajek, M. Kałuszka: Wnioskowanie statystyczne. PWN, Warszawa, 2000
Zatwierdzono:
……………………………. …………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis Dyrektora Instytutu/Kierownika Katedry)