Kierunek: BUDOWNICTWO

SYLABUS - Karta programu przedmiotu
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI
Rodzaj studiów: studia stacjonarne drugiego stopnia
Rok akad. 201/2011
Przedmiot specjalizacyjny 1
Specjalność: Matematyka w finansach i ekonomii
Kierunek: MATEMATYKA
Przedmiot: EKONOMETRIA
Rok studiów:
Semestr:
I
2
ECTS: 6
Rodzaj zajęć:
W
Ć
Liczba godzin w semestrze:
30
15
S
L
15
Przedmioty wprowadzające / wymagania wstępne
Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, ekonomia / znajomość podstawowych
rozkładów i ich parametrów; estymacja punktowa, przedziałowa, weryfikacja hipotez; znajomość
podstawowych pojęć mikro- i makroekonomicznych
Założenia i cele przedmiotu
Przedstawienie klasycznego modelu regresji liniowej; omówienie metody najmniejszych kwadratów
i metody największej wiarygodności; badanie własności estymatorów; przybliżenie zjawisk
autokorelacji i heteroskedastyczności; prognozowanie.
Metody dydaktyczne
Wykład i ćwiczenia: metoda tradycyjna (kreda i tablica)
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Egzamin pisemny i ustny
TREŚCI PROGRAMOWE
Wykłady:
1. Klasyczny model regresji liniowej – przypadek jednej zmiennej objaśniającej.
Założenia modelu regresji liniowej. Metoda najmniejszych kwadratów, współczynnik determinacji,
własności estymatorów MNK, twierdzenie Gaussa – Markowa, wnioski statystyczne, estymator
parametru rozkładu błędu, weryfikacja hipotez.
2. Klasyczny model regresji liniowej – przypadek wielu zmiennych objaśniających.
Założenia modelu. Metoda najmniejszych kwadratów. Współczynnik determinacji, własności
estymatorów klasycznej metody najmniejszych kwadratów, estymator wariancji składnika
losowego, twierdzenie Gaussa – Markowa, wnioski statystyczne, weryfikacja hipotez, uogólniona
metoda najmniejszych kwadratów.
3. Autokorelacja.
Przyczyny autokorelacji, schemat autoregresyjny pierwszego rzędu, Estymacja w przypadku
procesu AR(1), testowanie występowania zjawiska autokorelacji pierwszego rzędu, estyma-cja i
testowanie w przypadku procesu MA(1).
4. Heteroskedastyczność.
Estymacja i testowanie występowania heteroskedastyczności składników losowych, modele
ARCH.
5. Własności asymptotyczne estymatorów parametrów regresji liniowej.
Funkcja wiarygodności. Nierówność Cramera – Rao, macierz informacyjna, zbieżność
stochastyczna, własności granicy stochastycznej, definicja zgodności estymatora, zbieżność
według rozkładu, zgodność MNK – estymatorów regresji liniowej.
6. Prognozowanie.
Prognozy na podstawie modelu z jedną zmienną objaśniającą, prognozy warunkowe, prognozy
na podstawie modelu regresji wielu zmiennych, pomiar dokładności prognoz.
7. Równania współzależne.
Mały model makroekonomiczny. Identyfikacja modelu.
Ćwiczenia audytoryjne:
1. Autokorelacja: estymacja parametrów modelu w przypadku procesu AR(1); testowanie
występowania zjawiska autokorelacji pierwszego rzędu.
2. Heteroskedastyczność:
estymacja
parametrów
modelu,
testowanie
występowania
heteroskedastyczności składników losowych.
3. Własności asymptotyczne estymatorów parametrów regresji liniowej: wyznaczanie funkcji
wiarygodności, obliczanie liczby informacyjnej, wyznaczanie macierzy informacyjnej, badanie
zbieżności według prawdopodobieństwa oraz według rozkładu; badanie zgodności estymatorów
parametrów modelu regresji liniowe.
4. Prognozowanie: wyznaczanie prognoz na podstawie modelu z jedną zmienną objaśniającą,
prognozy warunkowe, wyznaczanie prognoz na podstawie modelu regresji wielu zmiennych,
obliczanie błędów prognoz, pomiar dokładności prognoz.
5. Równania współzależne: wyznaczanie postaci zredukowanej modelu, badanie identyfikowalności
równania modelu, sprawdzanie warunków koniecznych i wystarczających identyfikowalności
równań.
Laboratorium:
1. Klasyczny model regresji liniowej – przypadek jednej zmiennej objaśniającej: estymacja
parametrów modelu, obliczanie współczynnika determinacji, wyznaczanie przedziałów ufności,
testowanie hipotez.
2. Klasyczny model regresji liniowej – przypadek wielu zmiennych objaśniających: estymacja
parametrów modelu, wyznaczanie przedziałów ufności, obliczanie współczynnika determinacji,
testowanie hipotez o istotności związków zachodzących między zmiennymi.
3. Autokorelacja: testowanie występowania zjawiska autokorelacji pierwszego rzędu.
Wykaz literatury podstawowej:
[1] Welfe Aleksander, Ekonometria, PWE, Warszawa 2003.
[2] Welfe Aleksander, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE, Warszawa 2003.
[3] Goryl Antoni, Jędrzejczak Zbigniew, Kukuła Karol, Osiewalski Jacek, Walkosz Anna,
Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa 2000.
[4] Chow Gregory, Ekonometria, PWN, Warszawa 1995.
Wykaz literatury uzupełniającej:
[1] Theil Henri, Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1979
[2] Gruszczyński Marek, Kuszewski Tomasz, Podgórska Maria, Ekonometria i badania operacyjne,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009.
[3] Zeliaś Aleksander, Pawełek Barbara, Wanat Stanisław, Prognozowanie ekonomiczne. Teoria,
przykłady, zadania, PWN, Warszawa 2003.
Osoba(y) odpowiedzialna(e) za przedmiot:
dr Katarzyna URBAŃSKA
Zatwierdził:
dr hab. Teresa WINIARSKA, prof. PK