Podstawy statystyki

SYLABUS - Karta programu przedmiotu
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI
Rodzaj studiów: studia stacjonarne pierwszego stopnia
Kierunek: MATEMATYKA
Rok akad.: 2010/2011
Przedmiot podstawowy
Przedmiot: : PODSTAWY STATYSTYKI
Rok studiów:
Semestr:
III
6
Rodzaj zajęć:
Liczba godzin w semestrze:
ECTS: 7
W
Ć
S
30
L
30
Przedmioty wprowadzające / wymagania wstępne
Rachunek prawdopodobieństwa / Zmienne losowe i ich parametry. Twierdzenia graniczne.
Założenia i cele przedmiotu
Dokonanie przeglądu podstawowych zagadnień estymacji i testowania hipotez. Nauczanie
rozwiązywania tych zagadnień za pomocą programów statystycznych.
Metody dydaktyczne
Tradycyjne wykłady i ćwiczenia w pracowni komputerowej.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Ocena aktywnego udziału w ćwiczeniach, kolokwium
końcowe, egzamin pisemny i ustny.
TREŚCI PROGRAMOWE
Wykłady:
1. Dystrybuanta empiryczna, twierdzenia Gliwienki, Kołmogorowa i Kołmogorowa-Smirnowa .
2. Estymatory największej wiarogodności, twierdzenia Persona i Fishera.
3. Test niezależności chi-kwadrat.
4. Regresja I i II rodzaju.
5. Estymacja liniowej funkcji regresji, obszar ufności, przedział ufności dla współczynnika regresji.
6. Zamiana regresji nieliniowej na liniową.
7. Rozkłady chi-kwadrat, t Studenta, F Snedekora.
8. Próba losowa, moment empiryczny, zbieżność momentów empirycznych.
9. Estymatory zgodne, nieobciążone.
10. Estymacja przedziałowa.
11. Hipoteza statystyczna, test, zbiór krytyczny testu, błąd I i II rodzaju, moc testu.
12. Testy parametryczne.
13. Twierdzenie Rao-Cramera, efektywność estymatora.
Laboratorium:
1. Testy Kołmogorowa i Kołmogorowa-Smirnowa.
2. Estymatory największej wiarogodności dla parametrów wybranych rozkładów, testy Persona i Fishera-Pearsona.
3. Badanie niezależności cech.
4. Estymacja prostej regresji, współczynnika regresji, wyznaczanie obszaru ufności, modele
nieliniowe.
5. Własności rozkładów chi-kwadrat, t Studenta i F Snedecora, obliczanie na komputerze ich
kwantyli.
6. Prezentacja danych empirycznych, estymacja punktowa, własności momentów empirycznych.
7. Przedziały ufności.
8. Testowanie hipotez dotyczących średniej, wariancji, dwóch średnich, dwóch wariancji.
9. Obliczanie efektywności estymatorów.
Wykaz literatury podstawowej:
[1] J. Bartoszewicz, Wykłady ze statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1996.
[2] W. Krysicki, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz.II,
Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa, 1986.
Wykaz literatury uzupełniającej:
[1] J. Greń, Statystyka matematyczna. Modele i zadania, PWN, Warszawa, 1982.
[2] R. Magiera, Modele i metody statystyki matematycznej, GiS, Wrocław, 2002.
[3] A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WTW, Warszawa, 2000.
Osoba(y) odpowiedzialna(e) za przedmiot: :
prof. dr hab. Anatolij PLICZKO
Zatwierdził:
dr hab. Teresa WINIARSKA, prof. PK