rozszerzalnosc liniowa

Rozszerzalność temperaturowa ciał stałych
1. Antena z drutu miedzianego ma w temperaturze 00 C długość 4m. Oblicz długość anteny w
temperaturze −300 C. Współczynnik rozszerzalności liniowej miedzi wynosi 1,4 ⋅ 10−6
1
.
C
0
2. Pręt stalowy, którego długość w temperaturze 00 C wynosi 60 cm umieszczono w piecu. Długość
pręta wzrosła o 6 mm. Oblicz temperaturę pieca. Współczynnik rozszerzalności liniowej stali
wynosi 10−5
1
.
C
0
3. W temperaturze 00 C długość pręta wynosi 300mm , a w temperaturze 1000 C - 300,6mm. Po
ogrzaniu do pewnej temperatury końcowa długość pręta wynosi 301,5mm. Oblicz do jakiej
temperatury został ogrzany pręt.
Odpowiedzi:
Zadanie 1
Dane :
t 0 = 00 C
Szukane :
l0 = 4m
l=?
t = −300 C
α = 1,4 ⋅ 10−6
1
C
0
(
)
l = l0 1 + α ( t − t 0 ) = ... = 3,999832m
Zadanie 2
Dane :
l0 = 60cm = 600mm
Szukane :
t =?
t 0 = 00 C
∆l = 6mm
α = 10−5
1
C
0
t=
∆l
+ t = ... = 10000 C
l0 α 0
Zadanie 3
Na potrzeby zadania zostały wprowadzone trochę inne oznaczenia niŜ te występujące we wzorze.
Pierwszą rzeczą, którą trzeba będzie zrobić to wyznaczenie współczynnika rozszerzalności
liniowej…
Dane :
t 1 = 00 C
l1 = 300mm
Szukane :
t3 = ?
t 2 = 100 C
l2 = 300,6mm
0
l3 = 301,5mm
α=
l2 − l1
l1 ( t 2 − t 1 )
l3 − l1 = α ⋅ l 1 ⋅ ( t 3 − t 1 )
t3 =
l3 − l1
α ⋅ l1
+ t1 =
l3 − l1
l 2 − l1
l1 ( t 2 − t 1 )
= ... =
⋅ l1
l3 − l1
l 2 − l1
t3 =
(t
2
− t1 ) + t1
l3 − l1
l2 − l 1
(t
2
− t 1 ) + t 1 = ... = 2500 C