przedmiotowy system oceniania i wymagania edukacyjne z

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA
I WYMAGANIA EDUKACYJNE
Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ
Nauczyciel: Barbara Noworyta
Uczeń na lekcji zobowiązany jest posiadać: zeszyt, ćwiczenia, długopisy – 2 kolory, ołówek, linijkę.
I. Kontrakt z uczniami:
1. Ocenianie uczniów na lekcjach matematyki dotyczy przyswojonej przez ucznia wiedzy, umiejętności,
wysiłku włożonego w przygotowanie pracy i aktywności na lekcjach.
2. Uczeń ma obowiązek systematycznego i czynnego uczestnictwa w procesie uczenia się przez cały okres
nauki.
3. Uczeń ma obowiązek prowadzić zeszyt przedmiotowy, zeszyt ćwiczeń, nosić potrzebne przybory oraz
odrabiać prace domowe.
4. Brak pracy domowej lub nie przygotowanie się do lekcji uczeń powinien zgłosić nauczycielowi jeszcze
przed rozpoczęciem danej lekcji.
5. Wszystkie zaległości spowodowane nie przygotowaniem do lekcji lub nieobecnością ucznia w szkole, ma
on obowiązek uzupełnić na następną lekcję chyba, że nauczyciel ustanowi inny termin.
6. W ciągu semestru uczeń ma prawo do dwukrotnego zgłoszenia nieprzygotowania do lekcji, które będzie
odnotowane w dzienniku lekcyjnym za pomocą kropek. Przez nieprzygotowanie rozumiemy: brak
zeszytu ćwiczeń, pracy domowej, brak gotowości do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych na lekcję. Po
wykorzystaniu limitu określonego powyżej uczeń otrzymuje za każde nie przygotowanie wpis do zeszytu
uwag o nie wypełnianiu obowiązków ucznia.
7. Prace klasowe, sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe. Prace klasowe są zapowiadane przez
nauczyciela z tygodniowym wyprzedzeniem i podanym zakresem sprawdzanych umiejętności i wiedzy.
Jeżeli z przyczyn losowych uczeń nie może ich napisać z całą klasą, może być poddany sprawdzeniu
wiadomości w sposób wybrany przez nauczyciela.
8. Uczeń ma możliwość poprawy pracy klasowej, z której otrzymał ocenę niedostateczną, w terminie nie
dłuższym niż 7 dni. W szczególnych przypadkach nauczyciel może określić inny termin (np. z powodu
choroby ucznia lub nauczyciela). Każdą pracę klasową, sprawdzian, kartkówkę napisaną na ocenę
niedostateczną, można poprawić w terminie ustalonym z nauczycielem (w miarę możliwości - nie na
lekcji).
9. Krótkie sprawdziany i kartkówki (10 – 15 min.) obejmujące treści kształcenia z trzech ostatnich różnych
tematów lekcji nie muszą być zapowiadane i będą pisane jednokrotnie.
10. Nauczyciel zastrzega sobie prawo indywidualizacji procesu oceniania ucznia w szczególnych
przypadkach.
11. Sprawdziany pisemne będą ocenione przez nauczyciela w ciągu dwóch tygodni od ich napisania.
W sytuacjach, gdy nauczyciel np. zachoruje lub jest na szkoleniu, termin może ulec zmianie.
12. Ocenione prace klasowe i kartkówki uczeń ma obowiązek poprawić (wykonać w zeszycie poprawnie
zadania, z którymi nie poradził sobie na sprawdzianie) na lekcji zaś rodzice podpisać ocenę w zeszycie.
Sprawdziany są dostępne do wglądu u nauczyciela.
13. Aktywność na lekcji jest nagradzana ocenami lub "plusami". Przez aktywność rozumiemy: częste
zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, czynna praca w grupach, wykonywanie
dodatkowych zadań. Za 5 zgromadzonych plusów uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą.
14. Przy ocenianiu, nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia. Nauczyciel może podnieść ocenę
semestralną lub roczną nawet o 1 stopień uczniowi, który wyróżnia się aktywnością podczas lekcji,
rozwiązuje dodatkowe problemy, wykazuje inicjatywę w dodatkowych pracach, ma wiedze ponad
program, bierze udział w różnych konkursach przedmiotowych, a także pomaga słabszym uczniom w
nauce.
15. Każdy uczeń ma prawo do zaliczenia dodatkowych ocen za prace nadobowiązkowe.
16. Uczeń ma prawo do odwołania się od oceny końcowej w przypadku, kiedy uzna, że jest to ocena
niesatysfakcjonująca go.
17. Uczeń, któremu zagraża ocena niedostateczna na koniec semestru jest o tym informowany na miesiąc
przed końcem semestru.
18. Uczeń, który ma problem ze zrozumieniem tematu może liczyć na pomoc nauczyciela.
19. Za błędnie odrobioną pracę domową uczeń nie otrzymuje oceny niedostatecznej.
1
II. Obszary aktywności
Na lekcjach matematyki oceniane będą następujące obszary aktywności:
1. Kształtowanie pojęć matematycznych – sprawdzenie stopnia zrozumienia pojęć matematycznych
2. Prowadzenie rozumowań – sposób prowadzenia rozumowań
3. Kształtowanie języka matematycznego – ocenianie języka matematycznego
4. Rozwiązywanie zadań matematycznych – stosowanie odpowiednich metod, sposobów wykonywania
i otrzymywania rezultatów
5. Rozwiązywanie problemów
6. Praca projektowa – abstrakcyjność myślenia, sposób ujęcia zagadnienia
7. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych
8. Aktywność na lekcji
9. Praca w grupach
10. Wkład pracy ucznia
III. Wymagania na poszczególne oceny:
a) stopień celujący otrzymuje uczeń, który:
 posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania przedmiotu,
 samodzielnie i twórczo rozwija swoje zainteresowania i uzdolnienia,
 biegle posługuje się zdobytymi umiejętnościami i wiadomościami w rozwiązywaniu problemów
teoretycznych lub praktycznych na poziomie danej klasy,
 proponuje własne rozwiązania nietypowe i zadania wykraczające poza program nauczanie danej
klasy;
b) stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który:
 opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności, określony programem nauczania przedmiotu w
danej klasie,
 sprawnie posługuje się nabytymi umiejętnościami i wiadomościami,
 rozwiązuje samodzielnie problemy teoretyczne i praktyczne na poziomie danej klasy,
 potrafi zastosować wiedzę i umiejętności do rozwiązywania zadań i problemów w nowych
sytuacjach;
c) stopień dobry otrzymuje uczeń, który:
 opanował w pełni istotne obszary wiadomości i umiejętności określone programem nauczania
przedmiotu,
 poprawnie stosuje nabyte umiejętności i wiadomości,
 rozwiązuje samodzielnie i sprawnie typowe zadania o średnim stopniu trudności,
 podejmuje mniej lub bardziej udane próby samodzielnego rozwiązywania zadań i problemów
o większym stopniu trudności na poziomie danej klasy;
d) stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który:
 opanował najistotniejsze umiejętności i wiadomości określone programem nauczania
przedmiotu potrzebne w dalszym toku kształcenia,
 rozwiązuje samodzielnie typowe zadania teoretyczne i praktyczne o niewielkim stopniu
trudności,
e) stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który:
 ma braki w opanowaniu podstawowych umiejętności i wiadomości określonych programem
nauczania, ale braki te nie przekreślają możliwości zdobycia przez niego umiejętności
i wiadomości w toku dalszej nauki,
 rozwiązuje z pomocą nauczyciela łatwe teoretyczne i praktyczne, zwłaszcza związane z życiem
codziennym;
f) stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który:
 nie opanował koniecznych umiejętności i wiadomości określonych programem nauczania
przedmiotu, a braki uniemożliwiają mu ich opanowanie w toku dalszej nauki,
 nie jest w stanie rozwiązać zadań o elementarnym stopniu trudności, nawet z pomocą
nauczyciela.
2
IV. Narzędzia pomiaru






Prace klasowe
Kartkówki
Odpowiedzi ustne
Prace domowe
Ćwiczenia
Praca na lekcji
V. Na ostateczny kształt oceny mają wpływ:
FORMY OCENIANIA
WAGA OCENY
Praca klasowa
5
Kartkówki
4
Odpowiedzi ustne
3
Ćwiczenia
2
Praca na lekcji
1
Aktywność
3
Sukces w konkursach
4
Na koniec semestru i roku szkolnego z otrzymanych przez ucznia ocen nauczyciel wylicza średnią ważoną a nie
arytmetyczną – w związku z tym na ocenę końcową większy wpływ mają te oceny, których waga jest większa.
VI.
Skala ocen z prac pisemnych
0% - 30%
niedostateczna
31% - 50%
dopuszczająca
51% - 74%
dostateczna
75% - 89%
dobra
90% - 100%
bardzo dobra
od 90% + zadanie na ocenę celującą
celująca
3
OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ UCZNIA
W KLASACH IV – VI
Poniższa tabela przedstawia kryteria oceny ucznia.
Znakiem + oznaczono w tabeli wymagania podstawowe. W skali ocen od 1 do 6 odpowiadają one
ocenie dostatecznej. Uczeń piątkowy oprócz tych wymagań powinien spełniać wymagania wyższe,
oznaczone znakiem .
OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ
Wymagania
Klasa
IV
V
VI
ARYTMETYKA
Uczeń powinien umieć:
dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe:
bez przekraczania progu dziesiątkowego,
z przekraczaniem progu dziesiątkowego;
+
przez 2 i przez 3,
przez liczby jednocyfrowe;
+
jednodziałaniowe,
wielodziałaniowe;
obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby naturalne:
jednocyfrowe,
jedno- i dwucyfrowe;
obliczać kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
zaznaczać liczby na osi liczbowej i odczytywać współrzędne punktów na osi;
zapisywać i odczytywać liczby:
do miliona,
do miliarda;
porównywać liczby naturalne, posługując się znakami < i >;
zapisywać i odczytywać liczby naturalne w systemie rzymskim:
+
do 30,
do 3999;
+
przez liczby jednocyfrowe,
przez liczby dwucyfrowe;
zamieniać jednostki, przykłady typu 5 m = 500 cm, 7 kg = 7000 g;
zapisywać wielokrotności liczb i znajdować dzielniki liczb dwucyfrowych;
rozpoznawać (bez wykonywania dzielenia):
liczby podzielne przez 2, 5, 10,
liczby podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100;
rozpoznawać liczby złożone na podstawie cech podzielności;
porównywać dwie liczby całkowite;
zaznaczać na osi liczbowej liczby całkowite i odczytywać współrzędne punktów;
dodawać i odejmować:
dwie liczby całkowite,
kilka liczb całkowitych;
obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują:
liczby całkowite,
liczby wymierne;
opisywać część figury za pomocą ułamka;
porównywać dwa ułamki o liczniku 1 oraz dwa ułamki o jednakowych mianownikach;
skracać i rozszerzać proste przykłady ułamków;
porównywać dwa ułamki zwykłe;
+

+
mnożyć i dzielić w pamięci liczby dwucyfrowe:

rozwiązywać i układać zadania tekstowe:
posługiwać się zegarem i kalendarzem;
dodawać i odejmować liczby naturalne sposobem pisemnym;
mnożyć i dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym:

+
+
+


+
+
+
+

+

+
+

+
+
+
+
+
+
+
+
+

+

+
+
+

+
4
zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej;
sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika;
zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie;
zaznaczać ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej;
dodawać i odejmować dwa ułamki o jednakowych mianownikach;
dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i liczby mieszane;
obliczać sumę, różnicę, iloczyn i iloraz dwóch liczb wymiernych;
obliczać kwadraty i sześciany liczb wymiernych;
zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe;
zamieniać ułamki zwykłe o mianownikach 2, 4, 5, 25 itp. na ułamki dziesiętne;
porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku;
zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku;
zapisywać liczbę wymierną w postaci rozwinięcia dziesiętnego;
zamieniać jednostki - przykłady typu 1 cm = 0,01 m, 35 g = 0,035 kg, 1 kg 125 g = 1,125 kg;
dodawać i odejmować w pamięci ułamki dziesiętne w przykładach typu 0,2 + 0,3, 1,7 0,6;
dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym;
mnożyć ułamki dziesiętne;
dzielić ułamek dziesiętny:
przez liczbę naturalną,



+
+
+
+
+
+
+
+


+
+
x = 21 (zgadując rozwiązania),
typu 1 + x = 10  2x;
rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań;
odczytywać w układzie współrzędnych współrzędne punktu i zaznaczać punkt o danych
współrzędnych;
odczytywać dane z wykresów
GEOMETRIA
Uczeń powinien umieć:
rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe;
rysować proste prostopadłe za pomocą ekierki;
rysować proste równoległe za pomocą linijki i ekierki;
konstruować trójkąt o danych bokach;
konstruować proste prostopadłe;
podzielić konstrukcyjnie odcinek i kąt na połowy;
konstruować: proste równoległe, trójkąt o danym boku i dwóch kątach, trójkąt o danych
dwóch bokach i kącie między nimi, równoległobok o danych bokach i danym kącie między
bokami, niektóre kąty o zadanej mierze, np. 45º, 135º, 60º, 105º;
mierzyć kąty;
rysować kąty o zadanej mierze;
rozpoznawać i rysować za pomocą ekierki prostokąty i kwadraty;
rysować okrąg o danym promieniu i o danej średnicy;
rysować odcinki i prostokąty w skali 1 : 1, 2 : 1 i 1 : 2;
obliczać na podstawie mapy i planu rzeczywiste odległości;
obliczać pola prostokątów i kwadratów;
zamieniać jednostki pola;
obliczać obwody:
+
+
+
+

przez ułamek dziesiętny;
obliczać wartości wyrażeń, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne:
jednodziałaniowych,
wielodziałaniowych;
obliczać procent danej liczby;
odczytywać dane z tabel i diagramów;
rysować diagramy;
korzystać z kalkulatora;
ELEMENTY ALGEBRY
Uczeń powinien umieć:
obliczać wartość prostego wyrażenia algebraicznego;
budować wyrażenia algebraiczne:
proste przykłady (typu: liczba o 5 większa od a),
trudniejsze przykłady;
przekształcać proste wyrażenia algebraiczne;
rozwiązywać równania:
typu x + 53 = 85, 3
+
+
+
+
+
+

+

+

+
+
+

+
+
+


+
+
+


+
+


+

+
+
+

+
+
+

5
prostokątów;
trójkątów i czworokątów;
obliczać miary kątów trójkąta, gdy dane są miary dwóch kątów lub gdy dana jest miara
jednego kąta w trójkącie równoramiennym;
obliczać pole trójkąta, równoległoboku i trapezu;
obliczać długości boków lub wysokości trójkątów, gdy dane jest pole i jedna z wysokości;
rozpoznawać bryły (graniastosłup prosty, walec, ostrosłup, stożek, kula);
rysować siatkę:
prostopadłościanu,
+
+
+
+

+
+
+
graniastosłupa prostego o podstawie np. trójkąta prostokątnego równoramiennego,
graniastosłupa prostego czworokątnego,

obliczać:
pole powierzchni prostopadłościanu,
objętość prostopadłościanu,
pole powierzchni ostrosłupa;
zamieniać jednostki objętości.
+
+
+

6