Metody matematyczne w fizyce i technice

Nazwa kursu
ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE Z MATEMATYKI DLA KANDYDATÓW NA STUDIA
DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA TECHNICZNA NA WYDZIALE FTIMS
Nazwa przedmiotu
Metody matematyczne w fizyce i technice
Jednostka
prowadząca
Instytut Fizyki
Kierownik
i realizatorzy
adres e-mail: [email protected]
dr inż. Sebastian Formański
Formy zajęć i liczba
godzin
Wyk.
Ćw.
Lab.
Proj.
Inne
Suma godzin
20
10
0
0
0
30
Efekty kształcenia
Uczestnicy zdobędą umiejętność rozwiązywania równań fizyki i techniki metodami transformat
Fouriera i Laplace’a. Zapoznają się z opisem matematycznym zagadnień stygnięcia i dyfuzji
opisanych równaniem przewodnictwa, a także drgań strun i membran. Na koniec poznają zjawiska
rozchodzenia się ciepła i fal w różnych ośrodkach nieograniczonych.
Wymagania wstępne
Rachunek różniczkowy i całkowy na poziomie kursu analizy.
Organizacja
przedmiotu i treści
kształcenia
WYKŁAD
Forma zaliczenia sprawdzenia
osiągnięcia efektów
kształcenia
Literatura
Aktualizacja
Łódź dn. 05.05.2009 r.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Wstęp, rozszerzenie pojęcia pochodnej.
Funkcje próbne oraz dystrybucje.
Różniczkowanie dystrybucji.
Iloczyn tensorowy i splot.
Transformata Fouriera.
Transformata Laplace’a (rachunek symboliczny).
Obwody z prądem.
Zagadnienie brzegowo-początkowe, metoda rozdzielania zmiennych
Zagadnienie początkowe dla równania:
- przewodnictwa,
- falowego.
10. Całkowa postać rozwiązań – wzory Kirchoffa, Poissona, d’Alamberta.
wykład i ćwiczenia – zaliczenie na podstawie obecności na zajęciach.
1. L. Schwartz: Metody matematyczne w fizyce, PWN W-wa 1984,
2. H. Marcinkowska: Dystrybucje, przestrzenie Sobolewa, równania różniczkowe, PWN
W-wa 1984,
3. Zbiór zadań z równań fizyki matematycznej, (red.) V. Władymirow PWN W-wa
1979.
4. A. Tichonow, A. Samarski: Równania fizyki matematycznej, PWN 1963,
5. B. Budak, A. Samarski, A. Tichonow: Zadania i problemy fizyki matematycznej,
PWN, W-wa 1965,
6. A. Zagórski: Metody matematyczne fizyki, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, W-wa 2001
7. A. Zemanian: Teoria dystrybucji i analiza transformat, PWN W-wa 1969
8. Z. Szmydt: Transformacja Fouriera i równania różniczkowe liniowe, PWN W-wa
1972
9. F. Byron, R. Fuller: Matematyka w fizyce klasycznej I kwantowej, tom 2, PWN
W-wa 1974,
10. V. Wladymirov: Equations of mathematical physics, Mir Publishers Moscow 1984
05 maja 2009 r.
dr inż. Piotr Górski