SD Stary SYLABUS Statystyka i analiza regresji Małgorzata

SYLABUS
Wydział Informatyki
Studia Doktoranckie
Nazwa przedmiotu: Statystyka i analiza regresji
Kod przedmiotu:
Stopień
studiów: III
Grupa wg standardów:
Specjalność /specjalizacja: Informatyka
Jednostka prowadząca: Katedra Metod Sztucznej Inteligencji I Matematyki Stosowanej
Rodzaj studiów
Semestr
Liczba godzin
Ogółem
Wykła
-dów
L
Ćwiczeń
A
T
P
Obowiązkowy
/ obieralny
Stacjonarne
II
28
20
8
Obowiąz.
Niestacjonarne
II
28
20
8
Obowiąz.
Punkty
ECTS
Forma
zaliczenia
(E/Z)
Język
wykła
dowy
pols
ki
pols
ki
Imię i nazwisko wykładowcy (stopień, tytuł): dr Małgorzata Machowska-Szewczyk
Imię i nazwisko osoby współrealizującej przedmiot:
Wymagania wstępne (bezpośrednie powiązania przedmiotu z innymi przedmiotami): matematyka,
statystyka na poziomie studiów wyższych technicznych
Cel poznawczy i kształcący (efekty kształcenia i kompetencje): zapoznanie doktorantów z metodami analizy
współzależności cech ilościowych oraz jakościowych, z podstawowymi metodami analizy dynamiki
zjawisk masowych oraz wykorzystanie wybranych metod analizy współzależności oraz dynamiki zjawisk w
różnych zagadnieniach praktycznych
Treść merytoryczna przedmiotu
Wykłady:
Metody opisu współzależności cech, zależność stochastyczna a zależność korelacyjna.
Formy prezentacji związku cech. Proste sposoby oceny zależności korelacyjnej. Rodzaje
skal pomiarowych. Opisowe miary związku statystycznego, ich własności i przykłady
zastosowania: miary oparte na statystyce (chi)2, współczynnik korelacji sumy rang
Spearmanna, stosunki korelacyjne, współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Funkcja
regresji I i II rodzaju. Szacowanie parametrów strukturalnych metodą najmniejszych
kwadratów. Warunki dobrej aproksymacji. Metody badania dokładności oszacowanej
funkcji regresji. Przyczyny błędów. Proste metody zamiany przypadków nieliniowych
regresji na liniowe. Korelacja wielu zmiennych. Korelacja cząstkowa i wieloraka.
Współczynnik determinacji i jego interpretacja. Regresja wielu zmiennych: przypadek
liniowy. Pojęcie i rodzaje szeregów dynamicznych. Jednorodność i porównywalność
danych. Proste metody badania zmian szeregów dynamicznych: przyrosty absolutne,
względne, indeksy (jednopodstawowe oraz łańcuchowe). Obliczanie średniego tempa
zmian zjawisk. Indeksy agregatowe dla wielkości absolutnych. Standaryzacja według
foruły Laspeyresa, Paaschego, Fishera. Indeksy zespołowe dla wielkości stosunkowych.
Interpretacja indeksów agregatowych. Model wahań w czasie. Składniki szeregu
czasowego. Mechaniczne metody wyodrębniania tendencji rozwojowej: graficzna ,średnich
ruchomych, aproksymacja funkcji trendu metodą analityczną. Rodzaje wahań sezonowych.
Wyodrębnianie wahań przypadkowych. Wyznaczanie prognozy na podstawie modelu
wahań w czasie.
Ćwiczenia:
Analiza regresji wielu zmiennych. Wyznaczanie parametrów strukturalnych liniowej
funkcji regresji metodą najmniejszych kwadratów, standardowych błędów ocen,
interpretacja współczynników regresji oraz ocena stopnia dopasowania funkcji regresji do
punktów empirycznych. Wyznaczanie wartości prognozowanych oraz przedziałów ufności
dla prognoz. Badanie istotności wpływu zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą.
Analiza korelacji wielu zmiennych. Ocena łącznego wpływu wszystkich zmiennych
objaśniających na zmienną objaśnianą. Wyznaczanie macierzy korelacji całkowitej oraz
cząstkowej.
Zamiana
przypadków
regresji
nieliniowych
na
liniowe:
potęgowa,
wykładnicza, hiperboliczna, logarytmiczna. Ocena siły współzależności cech jakościowych
za pomocą współczynnika korelacji rang Spearmana, tau Kendalla, V - Cramera. Test
istności tych współczynników. Test istotności (chi)2. Wyrównywanie szeregu czasowego
metodą średnich ruchomych zwykłych oraz scentrowanych. Wyznaczanie wahań
sezonowych addytywnych oraz multiplikatywnych.
Metody nauczania: Wykład w postaci prezentacji multimedialnej wraz z przykładami oraz pytaniami
kontrolnymi. Ćwiczenia laboratoryjne polegają na rozwiązywaniu zadań z zakresu zgodnego z treścią
wykładów, przy wykorzystaniu do obliczeń jednego z narzędzi: programu komputerowego Statistica 8.0.
Metody oceny - warunki zaliczenia przedmiotu: Zaliczenie wykładu na podstawie pytań testowych oraz
problemowych, sprawdzających zarówno wiedzę teoretyczną jak i umiejętność stosowania jej w praktyce,
umiejętności formułowania wniosków oraz nabytą intuicję statystyczną. Zaliczenie zajęć laboratoryjnych na
podstawie oceny z kolokwium, sprawdzającego umiejętność stosowania w praktyce nabytej wiedzy oraz
wykorzystania narzędzia jakim jest program Statistica 8.0.
Spis literatury:
OBOWIĄZKOWA:
1. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach, część I i II, PWN, Warszawa 2004
2. Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 2007.
UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Kot S., Jakubowski J., Sokołowski A., Statystyka. Difin, 2007
2. Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka z pakietem komputerowym Statistica PL. Teoria i zastosowania.
Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa 2008