Zadania 3 ćwiczenia 1415

Ćwiczenia 3
1.
zakres materiał: zasady dynamiki Newtona
Dwa klocki o masach m1 i m2 połączono niewaŜką, nierozciągliwą nicią przerzuconą przez bloczek
umieszczony na wierzchołku równi o kącie nachylenia α (jak na rysunku poniŜej). Nić moŜe ślizgać się po
bloczku bez tarcia.
Jaki powinien być stosunek masy m2 do m1, aby klocek o masie m1 mógł opadać ruchem jednostajnym?
Przyjąć, Ŝe równia jest idealnie gładka.
2. Dwa klocki o masach m1 i m2 połączono niewaŜką nierozciągliwą nicią przerzuconą przez bloczek
umieszczony na wierzchołku równi o kącie nachylenia α. Nić moŜe ślizgać się po bloczku bez tarcia.
Jaki powinien być stosunek masy m2 do m1, aby klocek o masie m1 mógł opadać ruchem jednostajnym?
Przyjąć, Ŝe między klockiem o masie m2 a równią działa siła tarcia o współczynniku tarcia kinetycznego µ.
3. W wesołym miasteczku znajduje się karuzela z krzesełkami zawieszonymi na łańcuchach o długości 2 m. Jaką
siłę muszą wytrzymać łańcuchy, jeŜeli w czasie obrotu łańcuchy odchylają się o kąt równy 30o od pionu? Jaka
jest wtedy częstotliwość obrotu karuzeli? Przyjąć, Ŝe maksymalna masa pasaŜera wraz z krzesełkiem wynosi
200 kg. Krzesełka są zawieszone w odległości 3 m od osi obrotu.
4. Prędkość pojazdów jadących po kołowym zakręcie autostrady ma wynosić 60 km/h. Promień krzywizny tego
zakrętu wynosi 120 m. Wyznaczyć jaki jest najwłaściwszy kąt pochylenia autostrady? Jeśli autostrada nie jest
pochylona, wyznaczyć, jaki powinien być minimalny współczynnik tarcia kinetycznego między oponami i
drogą, aby samochody nie ślizgały się przy tej prędkości?