Seria 1 i 1/2 – kinematyka ruchu jednostajnie zmiennego

Fizyka 0, Wydział Inżynierii Produkcji
Seria 1 i 1/2 – kinematyka ruchu jednostajnie zmiennego
Zadanie 1
Samochód jadący z prędkością v = 36 km/h w pewnej chwili zaczął hamować i zatrzymał się po upływie
2 sekund. Jakie jest opóźnienie ruchu a i jaką drogę s przebył samochód od chwili rozpoczęcia hamowania?
Jaka była średnia prędkość samochodu?
Zadanie 2
Na warszawskich zakorkowanych ulicach nie sposób poruszać się ze stałą prędkością. Przyspieszenie pewnego samochodu można opisać zależnością a(t) = 0,5 [sin (4t) + 1] m/s2 . Wyznaczyć zależność prędkości
i przebytej drogi od czasu dla tego samochodu, jeśli prędkość początkowa wynosiła v0 = 5 m/s, a położenie x0 = 0 m. Jaką prędkość miał samochód po pierwszej sekundzie ruchu? Jaka była prędkość średnia
podczas pierwszej sekundy ruchu? cos 1 ≈ 1, sin 1 ≈ 0.
Zadanie 3
W jakim czasie swobodnie spadające ciało przebędzie n-ty metr swojej drogi?
Zadanie 4
(Zadanie Galileusza) Z punktu A leżącego na biegunie koła o średnicy d = 2 m poprowadzono w płaszczyźnie pionowej cięciwy. Traktując każdą z nich jako równię, obliczyć, ile czasu będzie się zsuwać z punktu
A bez tarcia, zanim dotrze do obwodu koła.
Zadanie 5
Ciało wyrzucone z prędkością v0 w górę dwukrotnie mija punkt A znajdujący się na wysokości yA = 10 m.
Czas między przejściami wynosi ∆t = 5 s. Znaleźć maksymalną wysokość, prędkość początkową ciała oraz
czas tx , po którym ciało spadnie na ziemię.
Zadanie 6
Pociąg przebywa ruchem jednostajnie opóźnionym dwa kolejne odcinki toru o jednakowych długościach
l = 20 m w czasach t1 = 2 s oraz t2 = 4 s. Znaleźć opóźnienie pociągu oraz prędkość z jaką wjechał on
na pierwszy odcinek toru.
Zadanie 7
Dwa ciała poruszają się w kierunku pionowym. Jedno z nich zostało wyrzucone z prędkością v0 = 30 m/s
w górę, drugie zaś w tej samej chwili puszczone zostało swobodnie z wysokości H = 50 m. Zbadać, jak
zmienia się odległość między ciałami w funkcji czasu i przedstawić ją na wykresie.
Zadanie 8
Położenie ciała poruszającego się po prostej dane jest zależnością x(t) =
3t
1+t2 .
Obliczyć maksymalną
odległość, na jaką ciało oddali się od położenia początkowego xm , maksymalną prędkość ciała vm oraz
przyspieszenie początkowe a0 .
1