LEKCJA 6 – Procenty, cz. 1 - LOGIM.EDU.GORZOW.PL :: Strona

e-learning
matematyka
Opracował: Rafał Piasecki
Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski
LEKCJA 6 – Procenty, cz. 1 – Grupa LM7
W pierwszej części przypomnimy sobie wszystkie podstawowe typy obliczeń
procentowych. Wykonując obliczenia procentowe pamiętajmy, że procenty to po
prostu ułamki. W obliczeniach nie zawsze musimy używać znaku %, możemy
zapisywać po prostu ułamki dziesiętne. Jeśli liczbę procentów mamy podaną ułamku
zwykłym, to zamieńmy ją na ułamek dziesiętny z zaokrągleniem – procenty występują
zwykle w obliczeniach praktycznych , w których zaokrąglenia są dozwolone a nawet
wskazane. Jeśli w treści zadania nie zostanie podane inaczej, liczby wyrażone w
procentach będziemy podawali z dokładnością do jednego miejsca po przecinku
(do 0,1%).
Tyle tytułem wstępu, teraz przejdziemy do obliczeń.
OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY
Oblicz 5,4% liczby 180.
Procent zamieniamy na ułamek i wykonujemy mnożenie:
5,4% · 180 = 0,054 · 180 = 9,72
POWIĘKSZANIE LUB ZMNIEJSZANIE LICZBY O DANY PROCENT
Cenę towaru wynoszącą 315 zł obniżono o 8%. Oblicz nową cenę.
8% · 315 = 0,08 · 315 = 25,20
315 - 25,20 = 289,80
To samo obliczenie możemy wykonać prościej:
100% - 8% = 92%
92% · 315 = 0,92 · 315 = 289,80
OBLICZANIE LICZBY, GDY DANY JEST JEJ PROCENT
Znajdź liczbę, której 70% wynosi 4,55.
70% x = 4,55
0,7 x = 4,55 /:0,7
x = 4,55 : 0,7
x = 45,5 : 7
x = 6,5
Materiały źródłowe: patrz Syllabus
e-learning
matematyka
Opracował: Rafał Piasecki
Zatwierdził: Tadeusz Ostrowski
Cena pewnego artykułu po podwyżce o 12% wynosi 28 zł. Oblicz poprzednią cenę.
x – poprzednia cena
x + 12% x = 28
x + 0,12 x = 28
1,12 x = 28 /:1,12
x = 28 : 1,12
x = 2800 : 112
x = 25
OBLICZANIE, JAKIM PROCENTEM JEDNEJ LICZBY JEST DRUGA LICZBA
Jakim procentem liczby 400 jest liczba 352?
Tworzymy ułamek. Jego mianownikiem musi być liczba, która stanowi „całość”.
To samo można zapisać nieco inaczej, stosując mnożenie przez 100%, które jest po
prostu zamianą ułamka zwykłego na procenty.
OBLICZANIE ZMIAN PROCENTOWYCH
Cena akcji pewnej firmy wzrosła z 32 zł do 33,50 zł. O ile procent wzrosła?
104,7% - 100% = 4,7%
Cena wzrosła o 4,7%
Nazajutrz cena z powrotem spadła do 32 zł. O ile procent spadła?
100% - 95,5% = 4,5%
Cena spadła o 4,5%
Materiały źródłowe: patrz Syllabus