LIsta 1

ŚWIAT LICZB RZECZYWISTYCH
4.
Spośród podanych liczb wypisz liczby wymierne, a następnie oblicz sumę najmniejszej
i największej z nich.
1
1

  2  ; 1   ; 0, 6;
2

5.
8
;
7
1
9
11
;  ;
16
15
2
.
3
Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety przeprowadzonej wśród pewnej liczby uczniów,
którzy odpowiadali na pytanie: jakie filmy oglądasz najchętniej?
a) Ile procent spośród ankietowanych uczniów
ogląda najchętniej filmy popularnonaukowe?
b) Oblicz, ilu uczniów brało udział w ankiecie,
wiedząc, że horrory ogląda 15 osób.
c) O ile procent więcej uczniów ogląda chętniej
komedie niż filmy sensacyjne?
ŚWIAT LICZB RZECZYWISTYCH
6.
Oblicz.
3

2
 3 5  30
32
25
16
b) 1
:
144
81
7.
a)
4
1
0
 2 3
8
 11  
3
Zapisz w postaci dziesiętnej liczbę x     2    125     . Zaokrąglij wynik
5
 23  
 3
do części setnych.
8.
Montaż drzwi kosztował 200 zł, a montaż okna 80 zł. Po roku koszt montażu drzwi wzrósł
o 8%, a koszt montażu okna zmniejszył się o 6%. O ile procent zmienił się łączny koszt
montażu obu elementów?
9.
a 
3 2
: (a) 7 a 3( 2) : (a 7 )  a 6( 7 )


 a 67( 3)  a 4
a 5  (a) 2
a 52
a 3
Przekształć, podobnie jak w przykładzie: a)
a 
c)
2 5
: a2
 
a : a7
1

(a) 4 : (a) 5
(a)   a
2 4
3
 , b)
(b
1 3

2
)  (b) 4
(b) 13 : (b) 7
,
1
 a4

10.
(2) 
:  8
2 4( 3)  (23 )  212  23
23




 27
(0,25) 2  (16)3
(2 2 ) 2  (2 4 )3 2 4  212
2 4
4 3
1
Przekształć podobnie jak w przykładzie:
 0,25   52 3
5
1252 :  5

11.
182
(2  9) 2
(2  32 ) 2
22  34
4
1



 2262  343  22  31   1
3
3
2
3
2
6
3
2
3
3
12  4 (4  3)  4 (2  3)  2
2 3 2
Oblicz, podobnie jak w przykładzie:
454

753  27
12.
Oblicz a) 35% liczby 3, b) 150% liczby 5, c) 10% liczby 874, d) 300% liczby 123, e) 29%
liczby 300.
13.
Przykład: 18% jakiej liczby wynosi 63?
ŚWIAT LICZB RZECZYWISTYCH
63 63 100 700


 350 . (odp. 350)
0,18
18
2
63  100% 700
Rozwiązanie 2 (ukochana proporcja):100% - x
 x

 350
18%
- 63
18%
2
Rozwiązanie 1: 18%  x  63  x 
Oblicz liczbę, której: a) 12% wynosi 54, b) 27% wynosi 54, c) 130% wynosi 26.
14.
Przykład: Jakim procentem liczby 65 jest liczba 26?
Rozwiązanie 1: p%  65  26  p 
26
2
 100   100  40
65
5
(odp. 40%)
Rozwiązanie 2: Wystarczy podzielić i wynik przedstawić w postaci procentów!:
a 26

 0,4  40% .
b 65
Rozwiązanie 3 (proporcja): 100% - 65
p%
- 26
 p% 
26  100%
 ...  40%
65
Oblicz, podobnie jak w przykładzie, jakim procentem liczby bazowej b jest liczba a?:
a) b  40 , a  24 , b) b  28 , a  21, c) b  36 , a  45 .
15.
Rozwiąż zadania (za każdym razem ułóż odpowiednie równanie; możesz korzystać
z kalkulatora):
a) Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o tyle samo procent, otrzymano
ostateczną obniżkę początkowej ceny o 19%. O ile procent obniżano cenę za każdym razem?
b) Cenę obniżono o 25%, a następnie podniesiono o 30%. W jaki sposób ostatecznie zmieniła
się cena? Wynik podaj w procentach.
c) Prędkość samochodu najpierw wzrosła o 15%, a następnie zmalała o 20% i wynosi teraz
km
93.84 h . Jaka była początkowa prędkość?
d) Prędkość samochodu najpierw zmalała o 20%, a następnie wzrosła o 15% i wynosi teraz
km
93.84 h . Jaka była początkowa prędkość?
e) Prędkość samochodu najpierw wzrosła o 20%, a następnie zmalała o 15% i wynosi teraz
km
93.84 h . Jaka była początkowa prędkość?
f) Prędkość samochodu zmalała o 68%. O ile procent należy ją teraz zwiększyć, aby powrócić
do początkowej wartości?
16.
Przekształć do postaci ułamka zwykłego: a) 0,(81), b) 0,2(4), c) 0,(623), d) 0,(9), e) 0,56(23).
17.
Wykonaj działania na ułamkach: a) 2 56  13   0,16  , b)
3
9
2
2
5
6
