1. Jedna sekunda filmu mieści się na 40 cm taśmy filmowej. Na

nr zestawu
Przed Tobą test zawierający 26 zadań o różnej skali trudności i pozwalających na zdobycie
różnej ilości punktów. Zadania 1 – 10 są po 3 punkty , zadania 11 – 20 po 4 punkty
a zadania 21 – 26 po 5 punktów. Do każdego zadania podanych jest 5 odpowiedzi
( A , B , C , D , E ) , z których tylko jedna jest prawidłowa.
W ciągu 90 minut znajdź prawidłowe odpowiedzi i wpisz je do Karty Odpowiedzi. Pamiętaj,
że za brak odpowiedzi otrzymujesz 0 punktów , a za odpowiedź błędną minus jeden punkt.
Powodzenia!
1. Jedna sekunda filmu mieści się na 40 cm taśmy filmowej. Na jakiej długości
taśmy zmieści się film trwający 2 h 45 min?
A] 3960000 m B] 396000 m C] 39600 m D] 3960 m E] 396 m
2.
Ostrosłup ma 2011 wierzchołków. Ilość jego krawędzi, to:
A] 4022
B] 4020
C] 1005
D] 2011
3. Jaką wartość ma wyrażenie
A]
4.
2
2
C] 4
D] 2
E] 1
B] 11
C] 5
D] 0
E] - 7
Ile znajduje się na półce prostopadłościanów (P), a ile czworościanów (C),
jeżeli łącznie jest 28 brył i razem mają 192 wierzchołki?
A] 24 P i 4 C
6.
4 16
Działanie ▲ określono następująco: a ▲ b = a · b + 2a2 – 3b. Wynik
działania 2▲(-3) wynosi:
A] 23
5.
B]
E] 2010
B] 18 P i 10 C
C] 22 P i 6 C
E] nie można określić
D] 20 P i 8 C
Na planie w skali 1 : 1000 prostokątna działka ma wymiary 48mm x 30 mm.
Rzeczywista powierzchnia działki wynosi:
A] 0,44 a
B] 1,44 a
C] 14,4 a
D] 144 a
E] 1440 a
7.
W trapezie ABCD (rys. obok) bok DC
podzielono punktami M, N na trzy równe
części. Jeżeli |AB| = 10 cm, pole trapezu
wynosi 32 cm2, a wysokość trapezu jest
równa 4 cm, to pole trójkąta AMN jest
równe:
A] 4 cm2
8.
B] 8 cm2
D]
5
1
3
cm2
E]
4
2
cm2
Pięć drużyn rozgrywało między sobą mecze siatkówki: każda z każdą i
rewanż. Ile rozegrano meczów?
A] 40
9.
C] 16 cm2
B] 30
C] 20
D] 16
E] 10
Kolarz podczas treningu jechał jedną godzinę ze średnią prędkością 35 km/h,
dwie godziny ze średnią prędkością 25 km/h i 3 godziny ze średnią
prędkością 20 km/h. Jaka była średnia prędkość kolarza podczas całego
treningu?
A]
10.
22
2
6
km/h
1
2
D] 26 3 km/h E] 24 6 km/h
Ile liczb naturalnych różnych od 0 i mniejszych od 2011 ma w swoim
rozkładzie na czynniki pierwsze liczby 2 i 5?
A] 100
11.
1
1
B] 22 2 km/h C] 23 3 km/h
B] 101
C] 199
D 200
E] 201
Ile dzielników ma jedenasta potęga liczby pierwszej?
A] 2
B] 3
C] 11
D] 12
12. Rozwiązaniem równania
A] 0
B] - 2011
E]
zależy jaka to liczba pierwsza
x2 – 20112 = ( x – 2011 )2 jest:
C]
2011
D] żadna liczba E] każda liczba
13.
Wierzchołki trójkąta wpisanego w okrąg dzielą go na łuki o długościach
odpowiednio 10π, 6π, 4π. Kąty tego trójkąta wynoszą:
A] 90˚, 50˚, 40˚
B] 90˚, 56˚, 34˚
C] 90˚, 54˚, 36˚
D] 80˚,60˚, 40˚
E] za mało danych
14.
Dla jakich b obwód prostokąta o bokach długości 3b–1 i 5–2b
wynosi 14?
A] b = 3
B] b = 1
D] dla każdego b
C] b > 0
E] dla żadnego b
15.
Jacek i Wacek wypożyczyli kajak. Jak daleko mogą odpłynąć od przystani,
płynąc z prądem rzeki, żeby wrócić po upływie 3 godzin, jeżeli średnia
prędkość kajaka, jaką uzyskują na wodzie stojącej równa jest 7,5 km/h,
a prędkość rzeki wynosi 2,5 km/h?
A] 20 km
B] 10 km
C] 5 km
D] 7,5 km
E] 15 km
16.
Wyrażenie 1000 + 1001 – 1002 + 1003 – 1004 + . . . – 2010 + 2011
ma wartość:
A] – 1005
17.
C] 1006
D] 2506
E] – 505
Jaką miarę ma kąt CDB ( rysunek obok ),
jeśli kąt CAB ma 70º i AB = AC = AD ?
B] 35º
C] 40º
E] za mało danych
A] 30º
18.
B] 2006
D] 45º
Kauczukowa piłeczka puszczona swobodnie z dowolnej wysokości odbija
2
się od podłoża i osiąga 3 poprzedniej wysokości. Droga przebyta przez tą
piłkę upuszczonej z wysokości 6 m do momentu czwartego odbicia
wynosi:
2
A] 12 3 m
19.
4
B] 14 9 m
1
C 19 3 m
1
D 21 4 m
8
E] 22 9 m
Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 11?
A] 80
B] 81
C 90
D 91
E] 99
20. Miara kąta wypukłego
jaki tworzy duża i mała wskazówka zegara o
12
godzinie 15 wynosi:
A] 20º
B] 22º
C] 24º
D] 28º
E] inny
21. Obwód pewnego trójkąta jest równy 30 cm. Jeden bok jest o 7 cm dłuższy
od drugiego i o 1 cm krótszy od trzeciego. Trójkąt jest:
A] ostrokątny
B] prostokątny
C] rozwartokątny
D] taki trójkąt nie istnieje
E] za mało danych
3 2
22. Liczba :
2 3
A] 0
23.
jest równa:
D]
3
E] –1
Objętość prostopadłościanu, którego suma długości wszystkich krawędzi
jest równa 108 cm i krawędzie pozostają w stosunku 2 : 3 : 4 wynosi:
A] 108 cm3
24.
C] – 2
B] 1
B] 432 cm3
C] 624 cm3
D] 648 cm3
E] 972 cm3
Suma lat dwóch braci jest równa wiekowi ich siostry, której lata wyrażają
się liczbą dwucyfrową, zapisaną dwiema jednakowymi cyframi. Młodszy
brat mówi: „jeżeli miałbym dwa razy więcej lat niż mam, to byłbym od
siostry młodszy o 3 lata”. Na to starszy brat: „gdybym ja miał dwa razy
więcej lat, to byłbym o 3 lata starszy od siostry”. Ile lat nie może mieć
starszy brat?
A] 7
B] 18
C] 28
D] 40
E] 51
25. Suma wszystkich wierzchołków, krawędzi i ścian pewnego ostrosłupa
wynosi n. Ilość jego ścian bocznych to:
A]
26.
1
2
n
B]
1
3
n
C]
1
2
(n – 2)
D]
1
4
(n – 1)
E]
1
4
(n – 2)
Reszta z dzielenia liczby 2 2011 przez 10 wynosi:
A] 8
B] 6
C] 4
D] 3
E] 2